详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩


Posted in Python onMay 25, 2022

摘要

总结股票均线计算原理--线性关系,也是以后大数据处理的基础之一,NumPy的 linalg 包是专门用于线性代数计算的。作一个假设,就是一个价格可以根据N个之前的价格利用线性模型计算得出。

前一篇,在计算均线,指数均线时,分别计算了不同的权重,比如

详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩

详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩

都是按不同的计算方法来计算出相关的权重,一个股价可以用之前股价的线性组合表示出来,也即,这个股价等于之前的股价与各自的系数相乘后再做加和的结果,但是,这些系数是需要我们来确定的,也即一个线性相关的权重。

一、用线性模型预测价格

创建步骤如下:

1)先获取一个包含N个收盘价的向量(数组): 

N=10
#N=len(close)
new_close = close[-N:]
new_closes= new_close[::-1]
print (new_closes)

 运行结果:

[39.96 38.03 38.5  38.6  36.89 37.15 36.61 37.21 36.98 36.47]

2)初始化一个N×N的二维数组 A ,元素全部为 0

A = np.zeros((N, N), float)
print ("Zeros N by N", A)

3)用数组new_closes的股价填充数组A

for i in range(N):
    A[i,] = close[-N-i-1: -1-i]
print( "A", A)

试一下运行结果,并观察填充后的数组A

详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩

4)选取合适的权重

Weights [0.11405072 0.14644403 0.18803785 0.24144538 0.31002201]和The weights : [0.2 0.2 0.2 0.2 0.2]哪一种权重更合理?用线性代数的术语来说,就是解一个最小二乘法的问题。

要确定线性模型中的权重系数,就是解决最小平方和的问题,可以使用 linalg包中的 lstsq 函数来完成这个任务

(x, residuals, rank, s) = np.linalg.lstsq(A,new_closes)

其中,x是由A,new_closes通过np.linalg.lstsq()函数,即生成的权重(向量),residuals为残差数组、rank为A的秩、s为A的奇异值。

5)预测股价,用NumPy中的 dot()函数计算系数向量与最近N个价格构成的向量的点积(dot product),这个点积就是向量new_closes中价格的线性组合,系数由向量 x 提供

print( np.dot(new_closes, x))

完整代码如下:

import numpy as np
from datetime import datetime
import matplotlib.pyplot as plt

def datestr2num(s): #定义一个函数
    return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday()

dates, opens, high, low, close,vol=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(1,2,3,4,5,6),
                       converters={1:datestr2num},unpack=True)

N=10
#N=len(close)
new_close = close[-N:]
new_closes= new_close[::-1]

A = np.zeros((N, N), float)

for i in range(N):
    A[i,] = close[-N-i-1: -1-i]
    
print( "A", A)

(x, residuals, rank, s) = np.linalg.lstsq(A,new_closes)
print(x) #权重系数向量 

print('\n')
print(residuals)  #残差数组
print('\n')
print(rank) #A的秩
print(s)
print('\n')#奇异值
print( np.dot(new_closes, x))

运行结果如下:

详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩

二、趋势线 

趋势线,是根据股价走势图上很多所谓的枢轴点绘成的曲线。描绘价格变化的趋势。可以让计算机来用非常简易的方法来绘制趋势线

(1) 确定枢轴点的位置。假定枢轴点位置 为最高价、最低价和收盘价的算术平均值。pivots = (high + low + close ) / 3

从枢轴点出发,可以推导出股价所谓的阻力位和支撑位。阻力位是指股价上升时遇到阻力,在转跌前的最高价格;支撑位是指股价下跌时遇到支撑,在反弹前的最低价格(阻力位和支撑位并非客观存在,它们只是一个估计量)。基于这些估计量,就可以绘制出阻力位和支撑位的趋势线。我们定义当日股价区间为最高价与最低价之差

 (2) 定义一个函数用直线 y= at + b 来拟合数据,该函数应返回系数 a 和 b,再次用到 linalg 包中的 lstsq 函数。将直线方程重写为 y = Ax 的形式,其中 A = [t 1] , x = [a b] 。使用 ones_like 和 vstack 函数来构造数组 A

 numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True) 返回与指定数组具有相同形状和数据类型的数组,并且数组中的值都为1。

numpy.vstack(tup)     [source]  垂直(行)按顺序堆叠数组。  这等效于形状(N,)的1-D数组已重塑为(1,N)后沿第一轴进行concatenation。 重建除以vsplit的数组。如下两小例:

>>> a = np.array([1, 2, 3]) 
>>> b = np.array([2, 3, 4]) 
>>> np.vstack((a,b)) 
array([[1, 2, 3],        
       [2, 3, 4]])
>>> a = np.array([[1], [2], [3]]) 
>>> b = np.array([[2], [3], [4]]) 
>>> np.vstack((a,b)) 
array([[1],
       [2],   
       [3], 
       [2],
       [3], 
       [4]])

 完整代码如下:

import numpy as np
from datetime import datetime
import matplotlib.pyplot as plt

def datestr2num(s): #定义一个函数
    return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday()

dates, opens, high, low, close,vol=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(1,2,3,4,5,6),
                       converters={1:datestr2num},unpack=True)
"""
N=10
#N=len(close)
new_close = close[-N:]
new_closes= new_close[::-1]


A = np.zeros((N, N), float)

for i in range(N):
    A[i,] = close[-N-i-1: -1-i]
   
print( "A", A)
(x, residuals, rank, s) = np.linalg.lstsq(A,new_closes)
print(x) #权重系数向量 
print(residuals)  #残差数组
print(rank) #A的秩
print(s)
print( np.dot(new_closes, x))
"""
pivots = (high + low + close ) / 3

def fit_line(t, y):
    A = np.vstack([t, np.ones_like(t)]).T
# np.ones_like(t) 即定义一个像t一样,有相同形状和数据类型的数组,并且数组中的值都为1 
    return np.linalg.lstsq(A, y)[0]

t = np.arange(len( close)) #按close数列创建一个数列t

sa, sb = fit_line(t, pivots - (high - low)) #用直线y=at+b来拟合数据,该函数应返回系数a(sa) 和 b(sb)
ra, rb = fit_line(t, pivots + (high - low))
support = sa * t + sb     #计算支撑线数列
resistance = ra * t + rb  #计算阻力线数列

condition = (close > support) & (close < resistance)#设置一个判断数据点是否位于趋势线之间的条件,作为 where 函数的参数
between_bands = np.where(condition)

plt.plot(t, close,color='r')
plt.plot(t, support,color='g')
plt.plot(t, resistance,color='y')
plt.show()

运行结果:

详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩

三、数组的修剪和压缩

NumPy中的 ndarray 类定义了许多方法,可以对象上直接调用。通常情况下,这些方法会返回一个数组。

ndarray 对象的方法相当多,像前面遇到的 var 、 sum 、 std 、 argmax 、argmin 以及 mean 函数也均为 ndarray 方法。下面介绍一下数组的修前与压缩。

1、  clip 方法返回一个修剪过的数组:将所有比给定最大值还大的元素全部设为给定的最大值,而所有比给定最小值还小的元素全部设为给定的最小值

a = np.arange(10)
print("a =", a)
print("Clipped", a.clip(3, 7))

运行结果:

a = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Clipped [3 3 3 3 4 5 6 7 7 7]

很明显,a.clip(3,7)将数组a中的小于3的设置为3,大于7的全部设置为7.

2、 compress 方法返回一个根据给定条件筛选后的数组

b = np.arange(10)
print (a)
print ("Compressed", a.compress(a >3))

运行结果:

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Compressed [4 5 6 7 8 9]

四、阶乘

 prod() 方法,可以计算数组中所有元素的乘积.

c = np.arange(1,5)
print("b =", c)
print("Factorial", c.prod())

运行结果:

b = [1 2 3 4]
Factorial 24

如果想知道1~8的所有阶乘值,调用 cumprod()方法,计算数组元素的累积乘积。

print( "Factorials", c.cumprod())

运行结果:

Factorials [  1   2   6  24 120]

详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩

本篇主要介绍了一个通过现在有数据,用函数 y= at + b 来拟合数据进行线性拟合后,用 linalg包中的 lstsq 函数来完成最小二乘相关后,预测股价的实例,来了解了一些numpy的函数及作用;同时介绍了数据修剪及压缩和阶乘的计算。

以上就是详解NumPy中的线性关系与数据修剪压缩的详细内容!


Tags in this post...

Python 相关文章推荐
python应用程序在windows下不出现cmd窗口的办法
May 29 Python
Python初学时购物车程序练习实例(推荐)
Aug 08 Python
使用python实现BLAST
Feb 12 Python
python实现倒计时小工具
Jul 29 Python
Django 创建新App及其常用命令的实现方法
Aug 04 Python
Python实现生成密码字典的方法示例
Sep 02 Python
python基于plotly实现画饼状图代码实例
Dec 16 Python
python numpy数组中的复制知识解析
Feb 03 Python
浅谈python3打包与拆包在函数的应用详解
May 02 Python
Keras在训练期间可视化训练误差和测试误差实例
Jun 16 Python
Pycharm创建python文件自动添加日期作者等信息(步骤详解)
Feb 03 Python
Python OpenCV超详细讲解基本功能
Apr 02 Python
python实现双链表
May 25 #Python
Python实现双向链表
May 25 #Python
python区块链持久化和命令行接口实现简版
May 25 #Python
python区块链实现简版工作量证明
May 25 #Python
pycharm无法安装cv2模块问题
May 20 #Python
python中 Flask Web 表单的使用方法
May 20 #Python
Python OpenGL基本配置方式
May 20 #Python
You might like
写一个用户在线显示的程序
2006/10/09 PHP
PHP实现图片压缩的两则实例
2014/07/19 PHP
php将HTML表格每行每列转为数组实现采集表格数据的方法
2015/04/03 PHP
php生成PDF格式文件并且加密
2015/06/22 PHP
PHP生成各种常见验证码和Ajax验证过程
2016/01/10 PHP
CodeIgniter控制器之业务逻辑实例分析
2016/01/20 PHP
yii插入数据库防并发的简单代码
2017/05/27 PHP
php 下 html5 XHR2 + FormData + File API 上传文件操作实例分析
2020/02/28 PHP
利用jQuery及AJAX技术定时更新GridView的某一列数据
2015/12/04 Javascript
javascript设置和获取cookie的方法实例详解
2016/01/05 Javascript
JavaScript编写页面半透明遮罩效果的简单示例
2016/05/09 Javascript
微信小程序 向左滑动删除功能的实现
2017/03/10 Javascript
Node.js v8.0.0正式发布!看看带来了哪些主要新特性
2017/06/02 Javascript
深入理解Webpack 中路径的配置
2017/06/17 Javascript
详解layui弹窗父子窗口之间传参数的方法
2018/01/16 Javascript
jQuery实现带右侧索引功能的通讯录示例【附源码下载】
2018/04/17 jQuery
解决layui数据表格table的横向滚动条显示问题
2019/09/04 Javascript
python网页请求urllib2模块简单封装代码
2014/02/07 Python
Python正则表达式匹配ip地址实例
2014/10/09 Python
Python原始字符串(raw strings)用法实例
2014/10/13 Python
Python内置函数Type()函数一个有趣的用法
2015/02/18 Python
Python格式化css文件的方法
2015/03/10 Python
Python判断两个对象相等的原理
2017/12/12 Python
python调用系统ffmpeg实现视频截图、http发送
2018/03/06 Python
python查询mysql,返回json的实例
2018/03/26 Python
TensorFlow入门使用 tf.train.Saver()保存模型
2018/04/24 Python
python sklearn常用分类算法模型的调用
2019/10/16 Python
python suds访问webservice服务实现
2020/06/26 Python
python向企业微信发送文字和图片消息的示例
2020/09/28 Python
增员口号大全
2014/06/18 职场文书
关于工作经历的证明书
2014/10/11 职场文书
个人租房协议书(范本)
2014/10/14 职场文书
财务人员入职担保书
2015/09/22 职场文书
2016年大学迎新晚会工作总结
2015/10/15 职场文书
SQL Server使用T-SQL语句批处理
2022/05/20 SQL Server
python实现双链表
2022/05/25 Python