python计算导数并绘图的实例


Posted in Python onFebruary 29, 2020

我就废话不多说了,直接上代码吧!

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import * #用于求导积分等科学计算
 
 
def dif(left,right,step):#求导 左右区间以及间隔
 x,y = symbols('x y')#引入x y变量
 expr = pow(x,5)#计算表达式
 x_value = [] #save x value
 y_value = [] #save x f(x) value
 y_value_dif = [] #save x f(x)_dot value
 y_value_dif2 = [] #save x f(x)_dot2 value
 y_value_dif3 = [] #save x f(x)_dot3 value
 y_value_dif4 = [] #save x f(x)_dot4 value
 #print(expand(exp(I*x), complex=True))#将复指数展开成实部虚部形式
 expr_dif = diff(expr,x,1)
 expr_dif2 = diff(expr,x,2)
 expr_dif3 = diff(expr,x,3)
 expr_dif4 = diff(expr,x,4)
 for i in np.arange(left,right,step):
  x_value.append(i)
  y_value.append(expr.subs('x',i))#将i值代入表达式
  y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i))#将i值代入求导表达式
  y_value_dif2.append(expr_dif2.subs('x',i))#将i值代入2阶求导表达式
  y_value_dif3.append(expr_dif3.subs('x',i))#将i值代入3阶求导表达式
  y_value_dif4.append(expr_dif4.subs('x',i))#将i值代入4阶求导表达式
 draw_plot_set()#设置画图格式
 plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #画图
 plt.plot(x_value,y_value_dif,"r-",linewidth=1,label='f(x)_prim') #画图
 plt.plot(x_value,y_value_dif2,"y-",linewidth=1,label='f(x)_prim2') #画图
 plt.plot(x_value,y_value_dif3,"g-",linewidth=1,label='f(x)_prim3') #画图
 plt.plot(x_value,y_value_dif4,"b-",linewidth=1,label='f(x)_prim4') #画图
 
 plt.legend()#显示图例
 plt.show()#显示图像
 
 
def draw_plot_set():#设置画图格式
 plt.figure()
 ax = plt.gca()
 #改变坐标轴位置
 ax.spines['right'].set_color('none')#删除原来轴
 ax.spines['top'].set_color('none')#删除原来轴
 ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0点处增加轴
 ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
 ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0点处增加轴
 ax.spines['left'].set_position(('data',0))
 #设置坐标名
 plt.ylabel('f(x)')
 plt.xlabel('x')
 
 plt.grid(True)#打开网格
 
 
 
 
if __name__ == '__main__':
 dif(-5,5,0.01)

python计算导数并绘图的实例

补充拓展:python利用sympy库对某个函数求导,numpy库使用该求导结果计算的程序

在python数据处理过程中,我们经常会遇见这样一种情况。需要对一个函数表达式求偏导,并将具体数值代入导数式。

而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。

但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。

如下例:

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
print(zx)
print(zy)

其输出为:

2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)
2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

那么该如何解决这个问题呢?

对x,y使用evalf()函数分别赋值后,用float进行类型转换后,才能利用numpy进行数值计算。

如下例:

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x1 = 10
y1 = 5
z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
print(z_x1)
print(z_y1)

其输出结果:

-2.61472768902227
-0.16645873461885696

那如果我的x或y不是单一的值呢?而是一个数组。

我们可以利用一个循环来完成。

如下例:

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x_array = np.linspace(-5, 5, 10)
y_array = np.linspace(-5, 5, 10)
temp_x = []#先定义一个用于存储x偏导的空列表
temp_y = []#先定义一个用于存储y偏导的空列表
for i in range(10):
  z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
  temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中
  z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
  temp_y.append(z_y)
zx_array = np.array(temp_x)#将列表转换为数组
zy_array = np.array(temp_y)
print(zx_array)
print(zy_array)

输出结果为:

[-2.61472769 4.11163864 6.02946289 0.89585862 -5.2854481 -5.2854481
 0.89585862 6.02946289 4.11163864 -2.61472769]
[-0.16645873 0.26175505 0.38384753 0.05703213 -0.33648208 -0.33648208
 0.05703213 0.38384753 0.26175505 -0.16645873]

由此便实现了由sympy得到求导结果,到numpy库进行数值计算。

以上这篇python计算导数并绘图的实例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
python实现简单ftp客户端的方法
Jun 28 Python
简单掌握Python中glob模块查找文件路径的用法
Jul 05 Python
python3学习笔记之多进程分布式小例子
Feb 13 Python
用Django实现一个可运行的区块链应用
Mar 08 Python
django orm 通过related_name反向查询的方法
Dec 15 Python
python多线程抽象编程模型详解
Mar 20 Python
Pycharm如何打断点的方法步骤
Jun 13 Python
解决Python安装时报缺少DLL问题【两种解决方法】
Jul 15 Python
Python3视频转字符动画的实例代码
Aug 29 Python
Pytorch 之修改Tensor部分值方式
Dec 27 Python
深入浅析Python代码规范性检测
Jul 31 Python
Python+Opencv实现把图片、视频互转的示例
Dec 17 Python
细数nn.BCELoss与nn.CrossEntropyLoss的区别
Feb 29 #Python
Pytorch对Himmelblau函数的优化详解
Feb 29 #Python
Pytorch中的自动求梯度机制和Variable类实例
Feb 29 #Python
在pytorch中实现只让指定变量向后传播梯度
Feb 29 #Python
浅谈Pytorch中的自动求导函数backward()所需参数的含义
Feb 29 #Python
python数据预处理 :样本分布不均的解决(过采样和欠采样)
Feb 29 #Python
python实现门限回归方式
Feb 29 #Python
You might like
点评山进PR-D3L三波段收音机
2021/03/02 无线电
PHP中实现生成静态文件的方法缓解服务器压力
2014/01/07 PHP
Discuz7.2版的faq.php SQL注入漏洞分析
2014/08/06 PHP
php+curl 发送图片处理代码分享
2015/07/09 PHP
thinkPHP中钩子的使用方法实例分析
2017/11/16 PHP
PHP+mysql防止SQL注入的方法小结
2019/04/27 PHP
IE8 中使用加速器(Activities)
2010/05/14 Javascript
JavaScript对象、属性、事件手册集合方便查询
2010/07/04 Javascript
将文本输入框内容加入表中的js代码
2013/08/18 Javascript
页面js遇到乱码问题的解决方法是和无法转码的情况
2014/04/30 Javascript
JQuery入门基础小实例(1)
2015/09/17 Javascript
Angularjs material 实现搜索框功能
2016/03/08 Javascript
js Canvas绘制圆形时钟教程
2017/02/06 Javascript
angular.fromJson与toJson方法用法示例
2017/05/17 Javascript
vue 组件 全局注册和局部注册的实现
2018/02/28 Javascript
微信小程序实现指定显示行数多余文字去掉用省略号代替
2018/07/25 Javascript
Vue动态加载异步组件的方法
2018/11/21 Javascript
Js通过AES加密后PHP用Openssl解密的方法
2019/07/12 Javascript
Vue使用Three.js加载glTF模型的方法详解
2020/06/14 Javascript
js实现车辆管理系统
2020/08/26 Javascript
python使用cookie库操保存cookie详解
2014/03/03 Python
django批量导入xml数据
2016/10/16 Python
python基础教程项目三之万能的XML
2018/04/02 Python
Python读写文件模式和文件对象方法实例详解
2019/09/17 Python
PageFactory设计模式基于python实现
2020/04/14 Python
python中get和post有什么区别
2020/06/19 Python
HTML5 CSS3新的WEB标准和浏览器支持
2009/07/16 HTML / CSS
纯净、自信、100%的羊绒服装:360Cashmere
2021/02/20 全球购物
教师的实习鉴定
2013/12/15 职场文书
物理系毕业生自荐书范文
2014/02/22 职场文书
怎样填写就业意向
2014/04/02 职场文书
就职演讲稿范文
2014/05/19 职场文书
班级标语大全
2014/06/21 职场文书
授权委托书样本及填写说明
2014/09/19 职场文书
银行开户授权委托书格式
2014/10/10 职场文书
安全学习心得体会范文
2016/01/18 职场文书