Python递归及尾递归优化操作实例分析


Posted in Python onFebruary 01, 2020

本文实例讲述了Python递归及尾递归优化操作。分享给大家供大家参考,具体如下:

1、递归介绍

递归简而言之就是自己调用自己。使用递归解决问题的核心就是分析出递归的模型,看这个问题能拆分出和自己类似的问题并且有一个递归出口。比如最简单的就5的阶乘,可以把它拆分成5*4!,然后求4!又可以调用自己,这种问题显然可以用递归解决,递归的出口就是求1!,可以直接返回1。用Python实现如下:

def fact(n):
  if n==1:
    return n
  return n*fact(n - 1);
print(fact(5))

运行结果:

120

2、尾递归优化

在上面的求递归中,也有一定的缺点,假如说求1000!的阶乘,会出现栈溢出的问题,因为在函数执行中,没调用一个函数都会把当前函数的调用位置和内部变量保存在栈里面,由于栈的空间不是无限大(具体栈的最大空间还没有查找到),假如说调用层数过多,就是出现栈溢出的情况。

这个时候就可以用尾递归优化来解决,尾调用的概念非常简单,一句话就能说清楚,就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。

function f(x){
 return g(x);
}

尾递归优化后的阶乘函数如下:

def fact(n):
  return fact_iter(n,1);
def fact_iter(num, product):
  if num == 1:
    return product
  return fact_iter(num - 1, num * product)
print(fact(5))
print(fact(1000))

尾调用由于是函数的最后一步操作,所以不需要保留外层函数的调用记录,因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了。所以尾递归优化可以有效的防止栈溢出,但是尾递归优化需要编译器或者解释器的支持,遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python解释器也没有做优化,所以,即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出。

3、汉诺塔问题

汉诺塔问题也是一个经典的递归问题,具体题目就不说了,这里分析思路。假设hanoi(n, a, b, c)实现把a上的n个盘子移到c上。

当只有一个盘子时,直接从A移动到C即可

如果有3个盘子,可以这样:

# A --> C
# A --> B
# C --> B
# A --> C
# B --> A
# B --> C
# A --> C

如果有很多盘子,我们分析一下该怎么移动,首先,我们需要把n-1个盘子移动到b中,才可以实现最简单的一步,把a中最大的盘子移动到c中,具体怎么转移到b中后面再讨论。移动最大的盘子后,a和c都可以看成是空的,接下来,把b看成是a,把a看成是b,把a中的n-1个盘子(这里的n是已经减1的n)移动到b后,又可以移动第二大的盘子。这显然是一个递归问题。

递归的出口就是n等于1,直接从a移动到c即可。

那么怎么接下来讨论,怎么把n-1个盘子移动到b,这不又是一个递归问题嘛!可以调用它自己呀,只不过需要把b看成是c,把c看成是b。所以代码如下:

def hanoi(n,a,b,c):
  #只有一个盘子,直接移动
  if n==1:
    print(a,'->',c)
  else:
    #通过c把n-1个盘子移动到b
    hanoi(n-1, a,c,b)
    #移动最大的盘子
    print(a,'->',c)
    #通过a把n-1个盘子移动到c
    hanoi(n-1, b,a,c)
hanoi(3,'A','B','C')

运行结果:

A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C

转自https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/001431756044276a15558a759ec43de8e30eb0ed169fb11000

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

Python 相关文章推荐
python脚本实现xls(xlsx)转成csv
Apr 10 Python
python中requests爬去网页内容出现乱码问题解决方法介绍
Oct 25 Python
python web基础之加载静态文件实例
Mar 20 Python
对python .txt文件读取及数据处理方法总结
Apr 23 Python
django初始化数据库的实例
May 27 Python
Python父目录、子目录的相互调用方法
Feb 16 Python
Python Numpy 实现交换两行和两列的方法
Jun 26 Python
pybind11在Windows下的使用教程
Jul 04 Python
感知器基础原理及python实现过程详解
Sep 30 Python
Python中低维数组填充高维数组的实现
Dec 02 Python
Python中的Cookie模块如何使用
Jun 04 Python
用Python爬取LOL所有的英雄信息以及英雄皮肤的示例代码
Jul 13 Python
Python异步编程之协程任务的调度操作实例分析
Feb 01 #Python
python随机生成大小写字母数字混合密码(仅20行代码)
Feb 01 #Python
Python random模块制作简易的四位数验证码
Feb 01 #Python
python模拟预测一下新型冠状病毒肺炎的数据
Feb 01 #Python
Python warning警告出现的原因及忽略方法
Jan 31 #Python
Python 2种方法求某个范围内的所有素数(质数)
Jan 31 #Python
PyQt5中多线程模块QThread使用方法的实现
Jan 31 #Python
You might like
php函数指定默认值方法的小例子
2013/12/04 PHP
php使用递归计算文件夹大小
2014/12/24 PHP
php实现兼容2038年后Unix时间戳转换函数
2015/03/18 PHP
PHP的pcntl多进程用法实例
2015/03/19 PHP
PHP实现的链式队列结构示例
2017/09/15 PHP
JavaScript 继承的实现
2009/07/09 Javascript
Javascript this指针
2009/07/30 Javascript
jquery 注意事项与常用语法小结
2010/06/07 Javascript
JavaScript Chart 插件整理
2010/06/18 Javascript
javascript中将Object转换为String函数代码 (json str)
2012/04/29 Javascript
sails框架的学习指南
2014/12/22 Javascript
JavaScript原生对象之Date对象的属性和方法详解
2015/03/13 Javascript
JavaScript通过select动态更换图片的方法
2015/03/23 Javascript
AngularJS模板加载用法详解
2016/11/04 Javascript
Bootstrap table右键功能实现方法
2017/02/20 Javascript
HTML的select控件美化
2017/03/27 Javascript
vue-router懒加载速度缓慢问题及解决方法
2018/11/25 Javascript
js数组中去除重复值的几种方法
2020/08/03 Javascript
[01:16:12]完美世界DOTA2联赛PWL S2 FTD vs Inki 第一场 11.21
2020/11/23 DOTA
python自定义异常实例详解
2017/07/11 Python
python实现朴素贝叶斯算法
2018/11/19 Python
python将一个英文语句以单词为单位逆序排放的方法
2018/12/20 Python
Python3爬虫之urllib携带cookie爬取网页的方法
2018/12/28 Python
妙用itchat! python实现久坐提醒功能
2019/11/25 Python
pytorch 实现打印模型的参数值
2019/12/30 Python
新建文件时Pycharm中自动设置头部模板信息的方法
2020/04/17 Python
Under Armour安德玛法国官网:美国高端运动科技品牌
2018/06/29 全球购物
大众服装店创业计划书范文
2014/01/01 职场文书
10的分与合教学反思
2014/04/30 职场文书
关于安全的演讲稿
2014/05/09 职场文书
商场收银员岗位职责
2015/04/07 职场文书
警告通知
2015/04/25 职场文书
2015医院个人工作总结范文
2015/05/21 职场文书
复兴之路观后感
2015/06/02 职场文书
2016元旦晚会主持词开场白和结束语
2015/12/04 职场文书
TV动画《史上最强大魔王转生为村民A》番宣CM公布
2022/04/01 日漫