python实现三阶魔方还原的示例代码


Posted in Python onApril 28, 2021

思路

复原魔方困难问题的分解:

​ 1、用合适的数据结构表示出三阶魔方的六个面以及每一面的颜色

​ 2、每一次不同旋转操作的实现

​ 3、复原时如何判断当前魔方应该使用哪一种公式

本次实验实现了前两个操作,具体思路是:

用numpy库中的矩阵将六个面分别表示出来,按上下左右前后的顺序放入列表中。再依据流行公式里的方法编写对每一个面进行旋转操作的函数,调用函数实现魔方的旋转。最后输入指令可得到旋转之后的魔方,以及执行逆序指令后验证魔方还原。

预备知识

矩阵:使用numpy库中的矩阵结构

函数说明:

U: 上面顺时针旋转 90°

D: 底面顺时针旋转 90°

L: 左面顺时针旋转 90°

R: 右面顺时针旋转 90°

F: 正面顺时针旋转 90°

B: 背面顺时针旋转 90°

**注:**字母前加上下划线 ‘_' 表示逆时针

代码详解

本次实验将【上、下、左、右、前、后】六个面用数字【0、1、2、3、4、5】表示原本每个面的颜色,并依次存入列表faces【】里(即:faces[0]中存放的是最上面的数字全为0的三阶矩阵)

注:魔方视角始终固定,即在整个过程中正(左…)面始终是正(左…)面

# 创建六个面,放在faces列表里,顺序为上(0),下(1),左(2),右(3),前(4),后(5)
faces = [np.zeros((3, 3))]

for i in range(1, 6):
    faces.append(np.ones((3, 3)) + faces[i - 1])

python实现三阶魔方还原的示例代码

每一个面的 顺时针逆时针 旋转由函数 clockwise()antiClockwise() 实现

t = np.array([[0, 0, 1],
              [0, 1, 0],
              [1, 0, 0]])

# 该面顺时针旋转 90 度
def clockwise(face):
    face = face.transpose().dot(t)
    return face

# 该面逆时针旋转 90 度
def antiClockwise(face):
    face = face.dot(t).transpose()
    return face

A.transpose() 方法是实现 A 矩阵的转置

A.dot(B) 方法是实现 A乘以矩阵B

通过计算,上述方法可以实现矩阵顺时针或者逆时针旋转的效果

在这里以左面的顺时针旋转 90°为例,其它旋转方式可以类比

def L(FACES):
    FACES[2] = clockwise(FACES[2])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], f[0], g[0], h[0] = d[0], a[0], b[0], c[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)

1、直接调用函数将左面(第2面)顺时针旋转 90°

FACES[2] = clockwise(FACES[2])

2、这里采用深度复制,使用 cp.deepcopy() 的方法,避免直接使用等号 ‘=' 导致不同的变量指向同一个值。这时,【e、f、g、h】和【a、b、c、d】代表魔方的

【正面、底面顺时针旋转90°、背面逆时针旋转90°、上面顺时针旋转90°】

a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])

旋转的目的是:

在左面旋转的过程中,左面会影响到其它四个面,但对其它四个面的影响是不同的。例如正面、底面和上面被影响的是第一列,而背面被影响的是第三列。我们为了使各面统一起来,方便数值的改变,我们选择将正、底、上面顺时针旋转90°,将背面逆时针旋转90°。这时,我们只需按顺序交换每一面的第一行,最后再逆时针或顺时针转回来即可。

python实现三阶魔方还原的示例代码

3、按顺序交换:正面第一行传递到底面第一行

​ 上面第一行传递到正面第一行

​ 背面第一行传递到上面第一行

​ 底面第一行传递到背面第一行

e[0], f[0], g[0], h[0] = d[0], a[0], b[0], c[0]

最后再依次根据上述操作逆旋转回去:

FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)

代码

import numpy as np
import copy as cp

# 创建六个面,放在faces列表里,顺序为上(0),下(1),左(2),右(3),前(4),后(5)
faces = [np.zeros((3, 3))]

for i in range(1, 6):
    faces.append(np.ones((3, 3)) + faces[i - 1])

t = np.array([[0, 0, 1],
              [0, 1, 0],
              [1, 0, 0]])

# 该面顺时针旋转 90 度
def clockwise(face):
    face = face.transpose().dot(t)
    return face

# 该面逆时针旋转 90 度
def antiClockwise(face):
    face = face.dot(t).transpose()
    return face


def U(FACES):
    FACES[0] = clockwise(FACES[0])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][0], FACES[2][0], FACES[5][0], FACES[3][0] = d[0], a[0], b[0], c[0]


def _U(FACES):
    FACES[0] = antiClockwise(FACES[0])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][0], FACES[2][0], FACES[5][0], FACES[3][0] = b[0], c[0], d[0], a[0]


def U2(FACES):
    for i in range(2):
        U(FACES)
    '''
    FACES[0] = clockwise(clockwise(FACES[0]))
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][0], FACES[2][0], FACES[5][0], FACES[3][0] = c[0], d[0], a[0], b[0]
    '''


def D(FACES):
    FACES[1] = clockwise(FACES[1])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][2], FACES[2][2], FACES[5][2], FACES[3][2] = b[2], c[2], d[2], a[2]


def _D(FACES):
    FACES[1] = antiClockwise(FACES[1])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][2], FACES[2][2], FACES[5][2], FACES[3][2] = d[2], a[2], b[2], c[2]


def D2(FACES):
    for i in range(2):
        D(FACES)
    '''
    FACES[1] = clockwise(clockwise(FACES[1]))
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[4], FACES_new[2], FACES_new[5], FACES_new[3]
    FACES[4][2], FACES[2][2], FACES[5][2], FACES[3][2] = c[2], d[2], a[2], b[2]
    '''


def L(FACES):
    FACES[2] = clockwise(FACES[2])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], f[0], g[0], h[0] = d[0], a[0], b[0], c[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)


def _L(FACES):
    FACES[2] = antiClockwise(FACES[2])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(FACES_new[4]), clockwise(FACES_new[1]), antiClockwise(FACES_new[5]), clockwise(FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], f[0], g[0], h[0] = b[0], c[0], d[0], a[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = antiClockwise(e), antiClockwise(f), clockwise(g), antiClockwise(h)


def L2(FACES):
    for i in range(2):
        L(FACES)


# 上(0),下(1),左(2),右(3),前(4),后(5)
def R(FACES):
    FACES[3] = clockwise(FACES[3])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = antiClockwise(FACES_new[4]), antiClockwise(FACES_new[1]), clockwise(FACES_new[5]), antiClockwise(
        FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    g[0], f[0], e[0], h[0] = d[0], c[0], b[0], a[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = clockwise(e), clockwise(f), antiClockwise(g), clockwise(h)


def _R(FACES):
    FACES[3] = antiClockwise(FACES[3])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = antiClockwise(FACES_new[4]), antiClockwise(FACES_new[1]), clockwise(FACES_new[5]), antiClockwise(
        FACES_new[0])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    f[0], g[0], h[0], e[0] = a[0], b[0], c[0], d[0]
    FACES[4], FACES[1], FACES[5], FACES[0] = clockwise(e), clockwise(f), antiClockwise(g), clockwise(h)


def R2(FACES):
    for i in range(2):
        R(FACES)


def F(FACES):
    FACES[4] = clockwise(FACES[4])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(clockwise(FACES_new[0])), FACES_new[1], antiClockwise(FACES_new[2]), clockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], g[0], f[0], h[0] = c[0], b[0], d[0], a[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = clockwise(clockwise(e)), f, clockwise(g), antiClockwise(h)


def _F(FACES):
    FACES[4] = antiClockwise(FACES[4])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = clockwise(clockwise(FACES_new[0])), FACES_new[1], antiClockwise(FACES_new[2]), clockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    g[0], f[0], h[0], e[0] = a[0], c[0], b[0], d[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = clockwise(clockwise(e)), f, clockwise(g), antiClockwise(h)


def F2(FACES):
    for _ in range(2):
        F(FACES)


# 上(0),下(1),左(2),右(3),前(4),后(5)
def B(FACES):
    FACES[5] = clockwise(FACES[5])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[0], clockwise(clockwise(FACES_new[1])), clockwise(FACES_new[2]), antiClockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    g[0], f[0], h[0], e[0] = a[0], c[0], b[0], d[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = e, clockwise(clockwise(f)), antiClockwise(g), clockwise(h)


def _B(FACES):
    FACES[5] = antiClockwise(FACES[5])
    FACES_new = cp.deepcopy(FACES)
    a, b, c, d = FACES_new[0], clockwise(clockwise(FACES_new[1])), clockwise(FACES_new[2]), antiClockwise(FACES_new[3])
    e, f, g, h = cp.deepcopy(a), cp.deepcopy(b), cp.deepcopy(c), cp.deepcopy(d)
    e[0], g[0], f[0], h[0] = c[0], b[0], d[0], a[0]
    FACES[0], FACES[1], FACES[2], FACES[3] = e, clockwise(clockwise(f)), antiClockwise(g), clockwise(h)


def B2(FACES):
    for i in range(2):
        B(FACES)


'''
                          |************|
                          |*U1**U2**U3*|
                          |************|
                          |*U4**U5**U6*|
                          |************|
                          |*U7**U8**U9*|
                          |************|
              ************|************|************|************|
              *L1**L2**L3*|*F1**F2**F3*|*R1**R2**R3*|*B1**B2**B3*|
              ************|************|************|************|
              *L4**L5**L6*|*F4**F5**F6*|*R4**R5**R6*|*B4**B5**B6*|
              ************|************|************|************|
              *L7**L8**L9*|*F7**F8**F9*|*R7**R8**R9*|*B7**B8**B9*|
              ************|************|************|************|
                          |************|
                          |*D1**D2**D3*|
                          |************|
                          |*D4**D5**D6*|
                          |************|
                          |*D7**D8**D9*|
                          |************|
'''


def toString(FACES):
    print()
    for i in range(3):
        print("     ", int(FACES[0][i][0]), int(FACES[0][i][1]), int(FACES[0][i][2]))
    for i in range(3):
        print(int(FACES[2][i][0]), int(FACES[2][i][1]), int(FACES[2][i][2]), end=" ")
        print(int(FACES[4][i][0]), int(FACES[4][i][1]), int(FACES[4][i][2]), end=" ")
        print(int(FACES[3][i][0]), int(FACES[3][i][1]), int(FACES[3][i][2]), end=" ")
        print(int(FACES[5][i][0]), int(FACES[5][i][1]), int(FACES[5][i][2]))
    for i in range(3):
        print("     ", int(FACES[1][i][0]), int(FACES[1][i][1]), int(FACES[1][i][2]))
    print()


def moves(FACES, lst):
    for x in lst:
        if x == 'U':
            U(faces)
        elif x == 'u':
            _U(faces)
        elif x == 'D':
            D(faces)
        elif x == 'd':
            _D(faces)
        elif x == 'L':
            L(faces)
        elif x == 'l':
            _L(faces)
        elif x == 'R':
            R(faces)
        elif x == 'r':
            _R(faces)
        elif x == 'F':
            F(faces)
        elif x == 'f':
            _F(faces)
        elif x == 'B':
            B(faces)
        elif x == 'b':
            _B(faces)


lst = input("请输入步骤:")
moves(faces, lst)
print("执行后的魔方为")
toString(faces)
reverse = ''.join(map(chr, map(lambda x: ord(x) ^ 32, lst)))[::-1]
moves(faces, reverse)
print("魔方恢复步骤:", reverse)
toString(faces)

示例

请输入步骤:UBLDFRULFDRULBGBVFDRLLBFLLDSSDBVDJFRUDLRFBDLFBbdj
执行后的魔方为

      2 5 3
      5 0 2
      5 0 5
5 2 3 1 2 1 2 4 0 4 0 0
1 2 3 1 4 5 1 3 1 4 5 2
2 5 2 4 4 3 1 0 5 3 4 4
      1 0 4
      3 1 3
      0 3 0

魔方恢复步骤: JDBbfldbfrldurfjdvbdssdllfbllrdfvbgblurdflurfdlbu

      0 0 0
      0 0 0
      0 0 0
2 2 2 4 4 4 3 3 3 5 5 5
2 2 2 4 4 4 3 3 3 5 5 5
2 2 2 4 4 4 3 3 3 5 5 5
      1 1 1
      1 1 1
      1 1 1


Process finished with exit code 0

注:大写为顺时针,小写为逆时针

到此这篇关于python实现三阶魔方还原的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关python 三阶魔方还原内容请搜索三水点靠木以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持三水点靠木!

Python 相关文章推荐
Python通过Django实现用户注册和邮箱验证功能代码
Dec 11 Python
Python编程实现线性回归和批量梯度下降法代码实例
Jan 04 Python
Python实现中一次读取多个值的方法
Apr 22 Python
Python定时任务sched模块用法示例
Jul 16 Python
Python tkinter的grid布局及Text动态显示方法
Oct 11 Python
python代码 输入数字使其反向输出的方法
Dec 22 Python
Python获取Redis所有Key以及内容的方法
Feb 19 Python
了解不常见但是实用的Python技巧
May 23 Python
宝塔面板成功部署Django项目流程(图文)
Jun 22 Python
opencv 图像滤波(均值,方框,高斯,中值)
Jul 08 Python
python 基于Apscheduler实现定时任务
Dec 15 Python
python实现马丁策略的实例详解
Jan 15 Python
python基于opencv批量生成验证码的示例
python基于tkinter制作下班倒计时工具
Apr 28 #Python
Python爬虫之爬取哔哩哔哩热门视频排行榜
k-means & DBSCAN 总结
秀!学妹看见都惊呆的Python小招数!【详细语言特性使用技巧】
Apr 27 #Python
Python代码,能玩30多款童年游戏!这些有几个是你玩过的
python实现腾讯滑块验证码识别
Apr 27 #Python
You might like
超神学院:鹤熙已踏入神圣领域,实力不比凯莎弱
2020/03/02 国漫
php判断字符以及字符串的包含方法属性
2008/08/30 PHP
33道php常见面试题及答案
2015/07/06 PHP
PHP简单的MVC框架实现方法
2015/12/01 PHP
浏览器无法运行JAVA脚本的解决方法
2008/01/09 Javascript
qTip 基于JQuery的Tooltip插件[兼容性好]
2010/09/01 Javascript
Jquery 模板数据绑定插件的使用方法详解
2013/07/08 Javascript
onmouseover和onmouseout的一些问题思考
2013/08/14 Javascript
关于jQuery中的each方法(jQuery到底干了什么)
2014/03/05 Javascript
使用jQuery jqPlot插件绘制柱状图
2014/12/18 Javascript
浅谈JS中String()与 .toString()的区别
2016/10/20 Javascript
JS自定义混合Mixin函数示例
2016/11/26 Javascript
jQuery电话号码验证实例
2017/01/05 Javascript
浅析bootstrap原理及优缺点
2017/03/19 Javascript
详解React开发中使用require.ensure()按需加载ES6组件
2017/05/12 Javascript
vue.js 初体验之Chrome 插件开发实录
2017/05/13 Javascript
JS按钮闪烁功能的实现代码
2017/07/21 Javascript
在vue中读取本地Json文件的方法
2018/09/06 Javascript
JS实现随机生成10个手机号的方法示例
2018/12/07 Javascript
jQuery分组选择器简单用法示例
2019/04/04 jQuery
浅谈vue限制文本框输入数字的正确姿势
2019/09/02 Javascript
JS防抖和节流实例解析
2019/09/24 Javascript
Python中threading模块join函数用法实例分析
2015/06/04 Python
Python使用time模块实现指定时间触发器示例
2017/05/18 Python
Python3.5 Pandas模块缺失值处理和层次索引实例详解
2019/04/23 Python
Python叠加两幅栅格图像的实现方法
2019/07/05 Python
纯HTML5+CSS3制作图片旋转
2016/01/12 HTML / CSS
css3 利用transform打造走动的2D时钟
2020/10/20 HTML / CSS
HTML5中的postMessage API基本使用教程
2016/05/20 HTML / CSS
Perricone MD裴礼康美国官网:抗衰老护肤品
2016/09/26 全球购物
市场营销职业生涯规划书范文
2014/01/12 职场文书
助人为乐模范事迹材料
2014/06/02 职场文书
批评与自我批评总结
2014/10/17 职场文书
春秋淹城导游词
2015/02/11 职场文书
2015年加油站站长工作总结
2015/05/27 职场文书
导游词之海南天涯海角
2019/12/05 职场文书