Python非单向递归函数如何返回全部结果


Posted in Python onDecember 18, 2020

递归( recursion)是一种神奇的编程技巧,可以大幅简化代码,使之看起来更加简洁。然而递归设计却非常抽象,不容易掌握。通常,我们都是自上而下的思考问题, 递归则是自下而上的解决问题——这就是递归看起来不够直观的原因。

和递归相关的概念里,线性递归/非线性递归、单向递归/非单向递归,是非常重要的,要想掌握递归技术,就必须要深入理解。关于递归的基本概念,有兴趣的读者,可以参考我的博客《Python 递归算法指归》。今天,仅就背包问题谈非单向递归函数如何返回全部结果。

背包问题的背后,是世界七大数学难题之一,多项式复杂程度的非确定性问题。作为程序员,可以将该问题大致上理解为组合优化的问题。背包问题通常被这样描述:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,如何选择,才能使得物品的总价格最高。如果加上不同的限制和条件,背包问题可以衍生出很多变种。比如,下面这道题看起来和背包问题相去甚远,实质上仍然是一个典型的背包问题。

在一款英雄对战游戏中,玩家拥有m件装备和n位英雄,他可以给每一位英雄分配0件或多件装备,而不同的英雄拥有不同数目的装备时将获得不同的攻击力。玩家如何分配这m件装备,可以使得n个英雄获得的攻击力的和最大?以玩家拥有5件装备和3位英雄为例,下表共有3行6列,对应着3位英雄分别拥有从0到5件装备时的攻击力。

0件 1件 2件 3件 4件 5件
英雄1 0 1 3 5 7 9
英雄2 0 1 1 3 3 7
英雄3 0 3 4 5 6 7

即使不熟悉背包问题,也不难找到解题思路:

  • 找出所有可能的装备分配方案
  • 计算每一个方案的攻击值
  • 选择攻击值最大的分配方案

1. 找出所有可能的装备分配方案

找出将m件装备分配给n位英雄的所有方案是解决问题的核心。这里,循环嵌套是行不通的,因为嵌套层数是输入变量。递归是我想到的可行的方法。

>>> def bag(m, n, series=list()):
    if n == 1:
      for i in range(m+1):
        print(series+[i])
    else:
      for i in range(m+1):
        bag(m-i, n-1, series+[i])
  
>>> bag(3,2) # 将3件装备分配给2位英雄的全部方案
[0, 0]
[0, 1]
[0, 2]
[0, 3]
[1, 0]
[1, 1]
[1, 2]
[2, 0]
[2, 1]
[3, 0]

递归函数bag,打印出了将3件装备分配给2位英雄的全部方案。显然,这不是一个单向递归,因为在同一级有多次递归调用,这意味着递归过程有多次从递归出口走出。对于非单向递归,是不能使用return返回结果的。那么,如何让递归函数返回全部方案呢?请看下面的例子。

>>> def bag(m, n, result, series=list()):
 if n == 1:
 for i in range(m+1):
  result.append(series+[i])
  #print(result[-1])
 else:
 for i in range(m+1):
  bag(m-i, n-1, result, series+[i])

  
>>> result = list()
>>> bag(5, 3, result) # 将5件装备分配给3位英雄,共有56种分配方案
>>> len(result)
56
>>> result
[[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 0, 3], [0, 0, 4], [0, 0, 5], 
[0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 3], [0, 1, 4], [0, 2, 0], 
[0, 2, 1], [0, 2, 2], [0, 2, 3], [0, 3, 0], [0, 3, 1], [0, 3, 2], 
[0, 4, 0], [0, 4, 1], [0, 5, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2], 
[1, 0, 3], [1, 0, 4], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 1, 3], 
[1, 2, 0], [1, 2, 1], [1, 2, 2], [1, 3, 0], [1, 3, 1], [1, 4, 0], 
[2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2], [2, 0, 3], [2, 1, 0], [2, 1, 1], 
[2, 1, 2], [2, 2, 0], [2, 2, 1], [2, 3, 0], [3, 0, 0], [3, 0, 1], 
[3, 0, 2], [3, 1, 0], [3, 1, 1], [3, 2, 0], [4, 0, 0], [4, 0, 1], 
[4, 1, 0], [5, 0, 0]]

上面的代码中,在调用递归函数之前,先创建一个全局的列表对象result,并作为参数传递给递归函数。递归调用结束后,全部的装备分配方案就保存在列表对象result中。

2. 计算每一个方案的攻击值

遍历56种分配方案,计算每一种方案的攻击力之和,保存到一个新的列表v中。p为3位英雄分别拥有从0到5件装备时的攻击力。

>>> p = [
 [0,1,3,5,7,9],
 [0,1,1,3,3,7],
 [0,3,4,5,6,7]
]
>>> v = list()
>>> for item in result:
    v.append(p[0][item[0]] + p[1][item[1]] + p[2][item[2]])
 
>>> v
[0, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 4, 5, 6, 7, 1, 4, 5, 6, 3, 6, 7, 3,
 6, 7, 1, 4, 5, 6, 7, 2, 5, 6, 7, 2, 5, 6, 4, 7, 4, 3, 6, 
 7, 8, 4, 7, 8, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 6, 9, 6, 7, 10, 8, 9]

3. 选择攻击值最大的分配方案

找出v列表最大值的序号,进而得到攻击力最大的装备分配方案。

>>> max(v)
10
>>> result[v.index(max(v))] 
[4, 0, 1]

最佳分配方案是第1位英雄持有4件装备,第2位英雄没有装备,第3位英雄持有1件装备,此时3位英雄的攻击力之和为最大,其值为10。

到此这篇关于Python非单向递归函数如何返回全部结果的文章就介绍到这了,更多相关Python非单向递归返回 内容请搜索三水点靠木以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持三水点靠木!

Python 相关文章推荐
删除python pandas.DataFrame 的多重index实例
Jun 08 Python
python实现批量解析邮件并下载附件
Jun 19 Python
Python实现的网页截图功能【PyQt4与selenium组件】
Jul 12 Python
8种用Python实现线性回归的方法对比详解
Jul 10 Python
django做form表单的数据验证过程详解
Jul 26 Python
python openvc 裁剪、剪切图片 提取图片的行和列
Sep 19 Python
Python Opencv 通过轨迹(跟踪)栏实现更改整张图像的背景颜色
Mar 09 Python
Django更新models数据库结构步骤
Apr 01 Python
python实现交并比IOU教程
Apr 16 Python
Python Numpy之linspace用法说明
Apr 17 Python
Python中的变量与常量
Nov 11 Python
使用python绘制横竖条形图
Apr 21 Python
python复合条件下的字典排序
Dec 18 #Python
python 监控服务器是否有人远程登录(详细思路+代码)
Dec 18 #Python
细说NumPy数组的四种乘法的使用
Dec 18 #Python
如何通过python检查文件是否被占用
Dec 18 #Python
python 实现端口扫描工具
Dec 18 #Python
Python-split()函数实例用法讲解
Dec 18 #Python
Python+Opencv实现把图片、视频互转的示例
Dec 17 #Python
You might like
PHP+XML 制作简单的留言本 图文教程
2009/11/02 PHP
php实现过滤表单提交中html标签的方法
2014/10/17 PHP
PHP中__autoload和Smarty冲突的简单解决方法
2016/04/08 PHP
[原创]php求圆周率的简单实现方法
2016/05/30 PHP
浅谈Yii乐观锁的使用及原理
2017/07/25 PHP
PHP的PDO连接讲解
2019/01/24 PHP
js实现收缩菜单效果实例代码
2013/10/30 Javascript
JavaScript中instanceof与typeof运算符的用法及区别详细解析
2013/11/19 Javascript
js实现点击图片改变页面背景图的方法
2015/02/28 Javascript
JavaScript实现添加、查找、删除元素
2015/07/02 Javascript
浅析node连接数据库(express+mysql)
2015/11/30 Javascript
jQuery Ajax和getJSON获取后台普通json数据和层级json数据用法分析
2016/06/08 Javascript
巧用canvas
2017/01/21 Javascript
vue2的todolist入门小项目的详细解析
2017/05/11 Javascript
AngularJS实现注册表单验证功能
2017/10/16 Javascript
koa2使用ejs和nunjucks作为模板引擎的使用
2018/11/27 Javascript
在Vue项目中使用snapshot测试的具体使用
2019/04/16 Javascript
Vue+ElementUI使用vue-pdf实现预览功能
2019/11/26 Javascript
从零学python系列之教你如何根据图片生成字符画
2014/05/23 Python
Python实现按学生年龄排序的实际问题详解
2017/08/29 Python
tensorflow 获取变量&打印权值的实例讲解
2018/06/14 Python
Python读取mat文件,并保存为pickle格式的方法
2018/10/23 Python
Pytorch 实现冻结指定卷积层的参数
2020/01/06 Python
python regex库实例用法总结
2021/01/03 Python
使用canvas对多图片拼合并导出图片的方法
2018/08/28 HTML / CSS
德国旅游网站:weg.de
2018/06/03 全球购物
西安当代医院管理研究院笔试题
2015/12/11 面试题
化工机械应届生求职信
2013/11/04 职场文书
禁止高声喧哗的标语
2014/06/11 职场文书
文员试用期转正自我鉴定
2014/09/14 职场文书
班级元旦晚会开幕词
2016/03/04 职场文书
工作汇报材料难写?方法都在这里了!
2019/07/01 职场文书
2019年“红色之旅”心得体会1000字(3篇)
2019/09/27 职场文书
Vue全局事件总线你了解吗
2022/02/24 Vue.js
Redis 操作多个数据库的配置的方法实现
2022/03/23 Redis
java实现自定义时钟并实现走时功能
2022/06/21 Java/Android