Python统计学一数据的概括性度量详解


Posted in Python onMarch 03, 2020

一、数据的概括性度量

1、统计学概括:

统计学是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据,统计学可以摘要并且描述这份数据,这个用法称作为描述统计学。另外,观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型,以之来推论研究中的步骤及母体,这种用法被称做推论统计学。

2、数据的概括性度量:

1)集中趋势的度量:

众数:众数(Mode),是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。用M表示。

中位数:中位数(Median)是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。计算公式:

Python统计学一数据的概括性度量详解

四分位数:四分位数(Quartile)把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。QL=下四分位数,即第25百分位数( n / 4);QU=上四分位数,即第75百分位数( 3n / 4)。

平均数:算术平均数(arithmetic mean)算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商,简称平均数或均数。

2)离散趋势的度量:

四分位差:四分位差(quartile deviation),也称为内距或四分间距(inter-quartile range),它是上四分位数(QU,即位于75%)与下四分位数(QL,即位于25%)的差。

极差:全距(Range),又称极差,是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation),其最大值与最小值之间的差距

方差:方差(variance)(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数,通常以σ2表示,方差的计算公式为:

Python统计学一数据的概括性度量详解

标准差:标准差 (Standard Deviation),也称均方差(Mean square error), Python统计学一数据的概括性度量详解

离散系数:离散系数又称变异系数,CV(Coefficient of Variance)表示。CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比值。离散系数越小,数据的离散程度就越小,反之,亦然。

3)偏度与峰度的度量:

偏态系数:偏度(Skewness)亦称偏态、偏态系数,偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。Sk>0时,分布呈正偏态(右偏),Sk<0时,分布呈负偏态(左偏)。

峰态系数:(Kurtosis)峰度系数是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。在正态分布情况下,峰度系数值是3。>3的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更短的尾部;<3的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更长的尾部,类似于矩形的均匀分布。峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。如果该比值绝对值大于2,将拒绝正态性。

3、Python代码实现:

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">#以下代码基于Python3.5环境编写
import numpy as np
import stats as sts
scores = [31, 24, 23, 25, 14, 25, 13, 12, 14, 23,
     32, 34, 43, 41, 21, 23, 26, 26, 34, 42,
     43, 25, 24, 23, 24, 44, 23, 14, 52,32,
     42, 44, 35, 28, 17, 21, 32, 42, 12, 34]
#集中趋势的度量
print('求和:',np.sum(scores))
print('个数:',len(scores))
print('平均值:',np.mean(scores))
print('中位数:',np.median(scores))
print('众数:',sts.mode(scores))
print('上四分位数',sts.quantile(scores,p=0.25))
print('下四分位数',sts.quantile(scores,p=0.75))
#离散趋势的度量
print('最大值:',np.max(scores))
print('最小值:',np.min(scores))
print('极差:',np.max(scores)-np.min(scores))
print('四分位差',sts.quantile(scores,p=0.75)-sts.quantile(scores,p=0.25))
print('标准差:',np.std(scores))
print('方差:',np.var(scores))
print('离散系数:',np.std(scores)/np.mean(scores))
#偏度与峰度的度量
print('偏度:',sts.skewness(scores))
print('峰度:',sts.kurtosis(scores))</span>

以上这篇Python统计学一数据的概括性度量详解就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
python获取指定目录下所有文件名列表的方法
May 20 Python
python不换行之end=与逗号的意思及用途
Nov 21 Python
JSONLINT:python的json数据验证库实例解析
Nov 28 Python
Python实现的双色球生成功能示例
Dec 18 Python
Python学习之Anaconda的使用与配置方法
Jan 04 Python
浅谈django三种缓存模式的使用及注意点
Sep 30 Python
python实现ip地址查询经纬度定位详解
Aug 30 Python
python中return如何写
Jun 18 Python
Python如何对齐字符串
Jul 30 Python
Python数据可视化常用4大绘图库原理详解
Oct 23 Python
python人工智能human learn绘图可创建机器学习模型
Nov 23 Python
如何在Python中妥善使用进度条详解
Apr 05 Python
python多维数组分位数的求取方式
Mar 03 #Python
浅谈pandas.cut与pandas.qcut的使用方法及区别
Mar 03 #Python
python Plotly绘图工具的简单使用
Mar 03 #Python
python 函数嵌套及多函数共同运行知识点讲解
Mar 03 #Python
python实现扫雷游戏
Mar 03 #Python
python实现从ftp服务器下载文件
Mar 03 #Python
python实现简单的购物程序代码实例
Mar 03 #Python
You might like
php的计数器程序
2006/10/09 PHP
PHP面向对象分析设计的61条军规小结
2010/07/17 PHP
CodeIgniter视图使用注意事项
2016/01/20 PHP
PHP版微信小店接口开发实例
2016/11/12 PHP
PHP中file_put_contents追加和换行的实现方法
2017/04/01 PHP
PHP的HTTP客户端Guzzle简单使用方法分析
2019/10/30 PHP
22点关于jquery性能优化的建议
2014/05/28 Javascript
node+express+ejs制作简单页面上手指南
2014/11/26 Javascript
javascript中局部变量和全局变量的区别详解
2015/02/27 Javascript
AngularJS中的过滤器使用详解
2015/06/16 Javascript
javascript中闭包(Closure)详解
2016/01/06 Javascript
基于jquery fly插件实现加入购物车抛物线动画效果
2016/04/05 Javascript
js实现图片360度旋转
2017/01/22 Javascript
详解angular2封装material2对话框组件
2017/03/03 Javascript
详解Vue中状态管理Vuex
2017/05/11 Javascript
JavaScript原型对象原理与应用分析
2018/12/27 Javascript
electron 安装,调试,打包的具体使用
2019/11/06 Javascript
vue3 watch和watchEffect的使用以及有哪些区别
2021/01/26 Vue.js
在Python中使用判断语句和循环的教程
2015/04/25 Python
解决uWSGI的编码问题详解
2017/03/24 Python
Python实现高斯函数的三维显示方法
2018/12/29 Python
对python中UDP,socket的使用详解
2019/08/22 Python
Python按照list dict key进行排序过程解析
2020/04/04 Python
Python socket服务常用操作代码实例
2020/06/22 Python
20佳惊艳的HTML5应用程序示例分享
2011/05/03 HTML / CSS
财务部岗位职责
2013/11/19 职场文书
初二物理教学反思
2014/01/29 职场文书
留学生求职信
2014/06/03 职场文书
在校大学生自我评价范文
2014/09/12 职场文书
个人自荐书怎么写
2015/03/26 职场文书
2015年保卫科工作总结
2015/05/14 职场文书
银行工作心得体会范文
2016/01/23 职场文书
个人工作总结(管理人员)范文
2019/08/13 职场文书
java设计模式--七大原则详解
2021/07/21 Java/Android
关于ObjectUtils.isEmpty() 和 null 的区别
2022/02/28 Java/Android
python三子棋游戏
2022/05/04 Python