Python统计学一数据的概括性度量详解


Posted in Python onMarch 03, 2020

一、数据的概括性度量

1、统计学概括:

统计学是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据,统计学可以摘要并且描述这份数据,这个用法称作为描述统计学。另外,观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型,以之来推论研究中的步骤及母体,这种用法被称做推论统计学。

2、数据的概括性度量:

1)集中趋势的度量:

众数:众数(Mode),是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。用M表示。

中位数:中位数(Median)是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。计算公式:

Python统计学一数据的概括性度量详解

四分位数:四分位数(Quartile)把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。QL=下四分位数,即第25百分位数( n / 4);QU=上四分位数,即第75百分位数( 3n / 4)。

平均数:算术平均数(arithmetic mean)算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商,简称平均数或均数。

2)离散趋势的度量:

四分位差:四分位差(quartile deviation),也称为内距或四分间距(inter-quartile range),它是上四分位数(QU,即位于75%)与下四分位数(QL,即位于25%)的差。

极差:全距(Range),又称极差,是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation),其最大值与最小值之间的差距

方差:方差(variance)(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数,通常以σ2表示,方差的计算公式为:

Python统计学一数据的概括性度量详解

标准差:标准差 (Standard Deviation),也称均方差(Mean square error), Python统计学一数据的概括性度量详解

离散系数:离散系数又称变异系数,CV(Coefficient of Variance)表示。CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比值。离散系数越小,数据的离散程度就越小,反之,亦然。

3)偏度与峰度的度量:

偏态系数:偏度(Skewness)亦称偏态、偏态系数,偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。Sk>0时,分布呈正偏态(右偏),Sk<0时,分布呈负偏态(左偏)。

峰态系数:(Kurtosis)峰度系数是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。在正态分布情况下,峰度系数值是3。>3的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更短的尾部;<3的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更长的尾部,类似于矩形的均匀分布。峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。如果该比值绝对值大于2,将拒绝正态性。

3、Python代码实现:

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">#以下代码基于Python3.5环境编写
import numpy as np
import stats as sts
scores = [31, 24, 23, 25, 14, 25, 13, 12, 14, 23,
     32, 34, 43, 41, 21, 23, 26, 26, 34, 42,
     43, 25, 24, 23, 24, 44, 23, 14, 52,32,
     42, 44, 35, 28, 17, 21, 32, 42, 12, 34]
#集中趋势的度量
print('求和:',np.sum(scores))
print('个数:',len(scores))
print('平均值:',np.mean(scores))
print('中位数:',np.median(scores))
print('众数:',sts.mode(scores))
print('上四分位数',sts.quantile(scores,p=0.25))
print('下四分位数',sts.quantile(scores,p=0.75))
#离散趋势的度量
print('最大值:',np.max(scores))
print('最小值:',np.min(scores))
print('极差:',np.max(scores)-np.min(scores))
print('四分位差',sts.quantile(scores,p=0.75)-sts.quantile(scores,p=0.25))
print('标准差:',np.std(scores))
print('方差:',np.var(scores))
print('离散系数:',np.std(scores)/np.mean(scores))
#偏度与峰度的度量
print('偏度:',sts.skewness(scores))
print('峰度:',sts.kurtosis(scores))</span>

以上这篇Python统计学一数据的概括性度量详解就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
Pyramid添加Middleware的方法实例
Nov 27 Python
python显示天气预报
Mar 02 Python
web.py中调用文件夹内模板的方法
Aug 26 Python
python检查指定文件是否存在的方法
Jul 06 Python
Django Highcharts制作图表
Aug 27 Python
Python使用正则表达式实现文本替换的方法
Apr 18 Python
为什么Python中没有&quot;a++&quot;这种写法
Nov 27 Python
python_opencv用线段画封闭矩形的实例
Dec 05 Python
将python图片转为二进制文本的实例
Jan 24 Python
利用Python小工具实现3秒钟将视频转换为音频
Oct 29 Python
python sorted方法和列表使用解析
Nov 18 Python
django orm模块中的 is_delete用法
May 20 Python
python多维数组分位数的求取方式
Mar 03 #Python
浅谈pandas.cut与pandas.qcut的使用方法及区别
Mar 03 #Python
python Plotly绘图工具的简单使用
Mar 03 #Python
python 函数嵌套及多函数共同运行知识点讲解
Mar 03 #Python
python实现扫雷游戏
Mar 03 #Python
python实现从ftp服务器下载文件
Mar 03 #Python
python实现简单的购物程序代码实例
Mar 03 #Python
You might like
JpGraph php柱状图使用介绍
2011/08/23 PHP
解决PHP超大文件下载,断点续传下载的方法详解
2013/06/06 PHP
新手菜鸟必读:session与cookie的区别
2013/08/22 PHP
详解PHP序列化和反序列化原理
2018/01/15 PHP
Thinkphp5.0框架使用模型Model的获取器、修改器、软删除数据操作示例
2019/10/11 PHP
js或css文件后面跟参数的原因说明
2010/01/09 Javascript
jQuery.prototype.init选择器构造函数源码思路分析
2013/02/05 Javascript
基于jquery扩展漂亮的下拉框可以二次修改
2013/11/19 Javascript
Jquery获得控件值的三种方法总结
2014/02/13 Javascript
get(0).tagName获得作用标签示例代码
2014/10/08 Javascript
php+ajax+jquery实现点击加载更多内容
2015/05/03 Javascript
jquery实现滑屏大图定时收缩为小banner图片的广告代码
2015/09/02 Javascript
JQuery Dialog对话框 不能通过Esc关闭的原因分析及解决办法
2017/01/18 Javascript
使用jquery datatable和bootsrap创建表格实例代码
2017/03/17 Javascript
vue主动刷新页面及列表数据删除后的刷新实例
2018/09/16 Javascript
基于Vue实现图片在指定区域内移动的思路详解
2018/11/11 Javascript
Vue中rem与postcss-pxtorem的应用详解
2019/11/20 Javascript
[40:01]OG vs Winstrike 2018国际邀请赛小组赛BO2 第一场 8.19
2018/08/21 DOTA
[01:16:12]完美世界DOTA2联赛PWL S2 FTD vs Inki 第一场 11.21
2020/11/23 DOTA
利用matplotlib+numpy绘制多种绘图的方法实例
2017/05/03 Python
python实现微信跳一跳辅助工具步骤详解
2018/01/04 Python
对Django url的几种使用方式详解
2019/08/06 Python
增大python字体的方法步骤
2020/07/05 Python
详解python 支持向量机(SVM)算法
2020/09/18 Python
详解python3类型注释annotations实用案例
2021/01/20 Python
使用HTML和CSS实现的标签云效果(附demo)
2021/02/03 HTML / CSS
GWT的应用有哪两种部署模式
2012/12/21 面试题
专业实习自我鉴定
2013/10/29 职场文书
建设投标担保书
2014/05/13 职场文书
爱护公共设施演讲稿
2014/09/13 职场文书
2015年党员公开承诺书范文
2015/01/22 职场文书
初中重阳节活动总结
2015/05/05 职场文书
Python包管理工具pip的15 个使用小技巧
2021/05/17 Python
浅谈pytorch中stack和cat的及to_tensor的坑
2021/05/20 Python
关于python爬虫应用urllib库作用分析
2021/09/04 Python
Pandas 数据编码的十种方法
2022/04/20 Python