python 逐步回归算法


Posted in Python onApril 06, 2021

算法介绍

逐步回归是一种线性回归模型自变量选择方法;
逐步回归的基本思想是将变量逐个引入模型,每引入一个解释变量后都要进行F检验,并对已经选入的解释变量逐个进行t检验,当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时,则将其删除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著性变量。这是一个反复的过程,直到既没有显著的解释变量选入回归方程,也没有不显著的解释变量从回归方程中剔除为止。以保证最后所得到的解释变量集是最优的。
这里我们选择赤池信息量(Akaike Information Criterion)来作为自变量选择的准则,赤池信息量(AIC)达到最小:基于最大似然估计原理的模型选择准则。

数据情况

案例

在现实生活中,影响一个地区居民消费的因素有很多,例如一个地区的人均生产总值、收入水平等等,本案例选取了9个解释变量研究城镇居民家庭平均每人全年的消费新支出y,解释变量为:
x1——居民的食品花费
x2——居民的衣着消费
x3——居民的居住花费
x4——居民的医疗保健花费
x5——居民的文教娱乐花费
x6——地区的职工平均工资
x7——地区的人均GDP
x8——地区的消费价格指数
x9——地区的失业率(%)

数据

python 逐步回归算法

代码

# -*- coding: UTF-8 -*-

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
from statsmodels.stats.api import anova_lm
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from patsy import dmatrices
import itertools as it
import random


# Load data 读取数据
df = pd.read_csv('data3.1.csv',encoding='gbk')
print(df)


target = 'y'
variate = set(df.columns) #获取列名
variate.remove(target) #去除无关列
variate.remove('地区')

#定义多个数组,用来分别用来添加变量,删除变量
x = []
variate_add = []
variate_del = variate.copy()
# print(variate_del)
y = random.sample(variate,3) #随机生成一个选模型,3为变量的个数
print(y)
#将随机生成的三个变量分别输入到 添加变量和删除变量的数组
for i in y:
 variate_add.append(i)
 x.append(i)
 variate_del.remove(i)

global aic #设置全局变量 这里选择AIC值作为指标
formula="{}~{}".format("y","+".join(variate_add)) #将自变量名连接起来
aic=smf.ols(formula=formula,data=df).fit().aic #获取随机函数的AIC值,与后面的进行对比
print("随机化选模型为:{}~{},对应的AIC值为:{}".format("y","+".join(variate_add), aic))
print("\n")



#添加变量
def forwark():
 score_add = []
 global best_add_score
 global best_add_c
 print("添加变量")
 for c in variate_del:
  formula = "{}~{}".format("y", "+".join(variate_add+[c]))
  score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic
  score_add.append((score, c)) #将添加的变量,以及新的AIC值一起存储在数组中
  
  print('自变量为{},对应的AIC值为:{}'.format("+".join(variate_add+[c]), score))

 score_add.sort(reverse=True) #对数组内的数据进行排序,选择出AIC值最小的
 best_add_score, best_add_c = score_add.pop()
 
 print("最小AIC值为:{}".format(best_add_score))
 print("\n")

#删除变量
def back():
 score_del = []
 global best_del_score
 global best_del_c
 print("剔除变量")
 for i in x:

  select = x.copy() #copy一个集合,避免重复修改到原集合
  select.remove(i)
  formula = "{}~{}".format("y","+".join(select))
  score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic
  print('自变量为{},对应的AIC值为:{}'.format("+".join(select), score))
  score_del.append((score, i))

 score_del.sort(reverse=True) #排序,方便将最小值输出
 best_del_score, best_del_c = score_del.pop() #将最小的AIC值以及对应剔除的变量分别赋值
 print("最小AIC值为:{}".format(best_del_score))
 print("\n")

print("剩余变量为:{}".format(variate_del))
forwark()
back()

while variate:
  
#  forwark()
#  back()
 if(aic < best_add_score < best_del_score or aic < best_del_score < best_add_score):
  print("当前回归方程为最优回归方程,为{}~{},AIC值为:{}".format("y","+".join(variate_add), aic))
  break
 elif(best_add_score < best_del_score < aic or best_add_score < aic < best_del_score):
  print("目前最小的aic值为{}".format(best_add_score))
  print('选择自变量:{}'.format("+".join(variate_add + [best_add_c]))) 
  print('\n')
  variate_del.remove(best_add_c)
  variate_add.append(best_add_c)
  print("剩余变量为:{}".format(variate_del))
  aic = best_add_score
  forwark()
 else:
  print('当前最小AIC值为:{}'.format(best_del_score))
  print('需要剔除的变量为:{}'.format(best_del_c))
  aic = best_del_score #将AIC值较小的选模型AIC值赋给aic再接着下一轮的对比
  x.remove(best_del_c) #在原集合上剔除选模型所对应剔除的变量
  back()

结果

python 逐步回归算法

python 逐步回归算法

python 逐步回归算法

以上就是如何用python 做逐步回归的详细内容,更多关于python 逐步回归的资料请关注三水点靠木其它相关文章!

Python 相关文章推荐
跟老齐学Python之有容乃大的list(2)
Sep 15 Python
详解在Python程序中使用Cookie的教程
Apr 30 Python
浅析python递归函数和河内塔问题
Apr 18 Python
Python入门_浅谈数据结构的4种基本类型
May 16 Python
python 创建弹出式菜单的实现代码
Jul 11 Python
python中int与str互转方法
Jul 02 Python
python 字典 按key值大小 倒序取值的实例
Jul 06 Python
python实现随机漫步算法
Aug 27 Python
在python中bool函数的取值方法
Nov 01 Python
Python第三方包PrettyTable安装及用法解析
Jul 08 Python
Python自动化操作实现图例绘制
Jul 09 Python
python高级特性简介
Aug 13 Python
python 通过使用Yolact训练数据集
python生成随机数、随机字符、随机字符串
Apr 06 #Python
Django项目配置Memcached和Redis, 缓存选择哪个更有优势
Apr 06 #Python
PySwarms(Python粒子群优化工具包)的使用:GlobalBestPSO例子解析
python实现批量提取指定文件夹下同类型文件
Apr 05 #Python
python实现ROA算子边缘检测算法
python实现批量移动文件
You might like
php版交通银行网银支付接口开发入门教程
2016/09/26 PHP
基础的prototype.js常用函数及其用法
2007/03/10 Javascript
JavaScipt基本教程之JavaScript语言的基础
2008/01/16 Javascript
JavaScript 撑出页面文字换行
2009/06/15 Javascript
JavaScript实现复制功能各浏览器支持情况实测
2013/07/18 Javascript
两种JS实现屏蔽鼠标右键的方法
2020/08/20 Javascript
js获取时间精确到秒(年月日)
2016/03/16 Javascript
打造自己的jQuery插件入门教程
2016/09/23 Javascript
js仿iphone秒表功能 计算平均数
2017/01/11 Javascript
Vue2学习笔记之请求数据交互vue-resource
2017/02/23 Javascript
JS实现浏览上传文件的代码
2017/08/23 Javascript
js中url对象化管理分析
2017/12/29 Javascript
Angular使用ControlValueAccessor创建自定义表单控件
2019/03/08 Javascript
详解element-ui日期时间选择器的日期格式化问题
2019/04/08 Javascript
vue集成chart.js的实现方法
2019/08/20 Javascript
Python的Flask框架中实现登录用户的个人资料和头像的教程
2015/04/20 Python
CentOS下使用yum安装python-pip失败的完美解决方法
2017/08/16 Python
python opencv实现任意角度的透视变换实例代码
2018/01/12 Python
使用apidoc管理RESTful风格Flask项目接口文档方法
2018/02/07 Python
使用实现pandas读取csv文件指定的前几行
2018/04/20 Python
在Python函数中输入任意数量参数的实例
2019/07/16 Python
jupyter note 实现将数据保存为word
2020/04/14 Python
python如何操作mysql
2020/08/17 Python
基于CSS3实现立方体自转效果
2016/03/01 HTML / CSS
法国家具及室内配件店:home24
2017/01/21 全球购物
军训的自我鉴定
2013/12/10 职场文书
母亲七十大寿答谢词
2014/01/18 职场文书
优秀班集体获奖感言
2014/02/03 职场文书
致400米运动员广播稿
2014/02/07 职场文书
秋季运动会广播稿
2014/02/22 职场文书
考核工作实施方案
2014/03/30 职场文书
应届大专毕业生自我鉴定
2014/04/08 职场文书
大学毕业典礼演讲稿
2014/09/09 职场文书
迎新生欢迎词
2015/01/23 职场文书
幼儿园食品安全责任书
2015/05/08 职场文书
教你使用Python获取QQ音乐某个歌手的歌单
2022/04/03 Python