深入解析Python中的lambda表达式的用法


Posted in Python onAugust 28, 2015

普通的数学运算用这个纯抽象的符号演算来定义,计算结果只能在脑子里存在。所以写了点代码,来验证文章中介绍的演算规则。

我们来验证文章里介绍的自然数及自然数运算规则。说到自然数,今天还百度了一下,据度娘说,1993年后国家规定0是属于自然数。先定义自然数及自然数的运算规则:

用lambda表达式定义自然数(邱齐数)

0 := λf.λx.x
1 := λf.λx.f x
2 := λf.λx.f (f x)
3 := λf.λx.f (f (f x))
...

上面定义直观的意思就是数字n, 是f(x)的n阶函数。1就是f(x), 2就是f(f(x))....,严格来说,这样表述并不准确。其实每个邱奇数都是一个二阶函数,它有两个变量f和x。用二元命名函数来表达就是:

0 -> num0(f,x)=x
1 -> num1(f, x)=f(x)
2 -> num2(f,x)=f(f(x))
3 -> num3(f,x)=f(f(f(x)))
...

 其中参数f是一个函数。这一段有点绕,但是不能理解这个,对后面的lambda演算理解会比较困难。

首先用递归法,定义邱齐数(自然数)

0是自然数,  度娘说1993年后,国家规定0是属于自然数。

每个自然数,都有一个后续。

用代码表达就是:

NUM0=lambda f: lambda x:x
SUCC=lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))

后面则是定义运算符,包括加法,乘法,减法和幂。维基文章里没有介绍除法,估摸着除法定义比较复杂,一时讲不清楚。那我们也不验证了。

################################################
#define number calculus rules
################################################
 
#define Church numeral inductively.
#0 := λf.λx.x
#1 := λf.λx.f x
#2 := λf.λx.f (f x)
#3 := λf.λx.f (f (f x))
#...
NUM0=lambda f: lambda x:x
SUCC=lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))
 
#define Operator
PLUS=lambda m: lambda n: m(SUCC)(n)
MULT= lambda m: lambda n: m(PLUS(n))(NUM0)
#define predecessor to obtain the previous number.
PRED= lambda n: lambda f: lambda x: n(lambda g: lambda h: h(g(f)))(lambda u:x)(lambda u:u)
SUB=lambda m: lambda n: n(PRED)(m)
POW=lambda b: lambda e: e(b)

定义完了什么是自然数和自然数的运算子。那么自然数的运算,就可以用lambda演算的方式计算了。

问题是上面的定义都是抽象的符号演算,我们需要有一个编码器来把上面的抽象的Church numeral符号编码成可以人来阅读的形式,还需把人输入的数字解码成抽象符号。

################################################
#create encoder to input/output Church numeral
################################################
 
class LambdaEncoding:
  @staticmethod
  def encoding(exp,encoder):
    return encoder().encoding(exp)
  @staticmethod
  def decoding(s, decoder):
    return decoder().decoding(s)
   
class NumEncoder:
  def encoding(self,num):
    f=lambda x:x+1
    return str(num(f)(0))
  def decoding(self,s):
    n=int(s)
    num=NUM0
    for i in range(n):
      num=SUCC(num)
    return num

嗯,有了编码器,就可以方便的来验证了。

################################################
#calculus demo
################################################
print("demo number calculus.\n"
   "don't input large number,"
   "it will cause to exceed maximum recursion depth!\n")
 
n1=input('input a number: ')
n2=input('input anohter number: ')
#decode string to Church numeral
num1=LambdaEncoding.decoding(n1,NumEncoder)
num2=LambdaEncoding.decoding(n2,NumEncoder)
   
#add
result=PLUS(num1)(num2)
 
print('{0} + {1} = {2}'.format(
  n1,
  n2,
  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
 
#mult
result=MULT(num1)(num2)
print('{0} X {1} = {2}'.format(
  n1,
  n2,
  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
#sub
result=SUB(num1)(num2)
print('{0} - {1} = {2}'.format(
  n1,
  n2,
  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
 
#POW
result=POW(num1)(num2)
print('{0} ^ {1} = {2}'.format(
  n1,
  n2,
  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))

测试结果如下:

>>> 
demo number calculus.
don't input large number,it will cause to exceed maximum recursion depth!
 
input a number: 4
input anohter number: 3
4 + 3 = 7
4 X 3 = 12
4 - 3 = 1
4 ^ 3 = 64
>>>

神奇吧。

lambda和def的区别
python lambda是在python中使用lambda来创建匿名函数,而用def创建的方法是有名称的,除了从表面上的方法名不一样外,python lambda还有哪些和def不一样呢?
1 python lambda会创建一个函数对象,但不会把这个函数对象赋给一个标识符,而def则会把函数对象赋值给一个变量。
2 python lambda它只是一个表达式,而def则是一个语句。
下面是python lambda的格式,看起来好精简阿。

lambda x: print x

如果你在python 列表解析里用到python lambda,我感觉意义不是很大,因为python lambda它会创建一个函数对象,但马上又给丢弃了,因为你没有使用它的返回值,即那个函数对象。也正是由于lambda只是一个表达式,它可以直接作为python 列表或python 字典的成员,比如:

info = [lamba a: a**3, lambda b: b**3]

在这个地方没有办法用def语句直接代替。因为def是语句,不是表达式不能嵌套在里面,lambda表达式在“:”后只能有一个表达式。也就是说,在def中,用return可以返回的也可以放在lambda后面,不能用return返回的也不能定义在python lambda后面。因此,像if或for或print这种语句就不能用于lambda中,lambda一般只用来定义简单的函数。
下面举几个python lambda的例子吧
1单个参数的:

g = lambda x:x*2
print g(3)

结果是6
多个参数的:

m = lambda x,y,z: (x-y)*z
print m(3,1,2)

结果是4

Python 相关文章推荐
在Python程序中操作文件之isatty()方法的使用教程
May 24 Python
全面了解Nginx, WSGI, Flask之间的关系
Jan 09 Python
Python可变参数*args和**kwargs用法实例小结
Apr 27 Python
python numpy 显示图像阵列的实例
Jul 02 Python
pyqt5的QComboBox 使用模板的具体方法
Sep 06 Python
Python字符串内置函数功能与用法总结
Apr 16 Python
Python二维码生成识别实例详解
Jul 16 Python
python psutil监控进程实例
Dec 17 Python
pytorch常见的Tensor类型详解
Jan 15 Python
Python unittest 自动识别并执行测试用例方式
Mar 09 Python
VSCode基础使用与VSCode调试python程序入门的图文教程
Mar 30 Python
python 利用PyAutoGUI快速构建自动化操作脚本
May 31 Python
两个使用Python脚本操作文件的小示例分享
Aug 27 #Python
简介二分查找算法与相关的Python实现示例
Aug 26 #Python
使用Python的Bottle框架写一个简单的服务接口的示例
Aug 25 #Python
栈和队列数据结构的基本概念及其相关的Python实现
Aug 24 #Python
如何使用七牛Python SDK写一个同步脚本及使用教程
Aug 23 #Python
Python中for循环和while循环的基本使用方法
Aug 21 #Python
Python中条件判断语句的简单使用方法
Aug 21 #Python
You might like
PHP判断是否连接上网络的方法
2015/07/01 PHP
解决laravel-admin 自己新建页面里 js 需要刷新一次的问题
2019/10/03 PHP
juqery 学习之三 选择器 子元素与表单
2010/11/25 Javascript
jquery DIV撑大让滚动条滚到最底部代码
2013/06/06 Javascript
判断字符串的长度(优化版)中文占两个字符
2014/10/30 Javascript
jquery实现的美女拼图游戏实例
2015/05/04 Javascript
JS 实现计算器详解及实例代码(一)
2017/01/08 Javascript
vue.js指令和组件详细介绍及实例
2017/04/06 Javascript
vue-cli脚手架-bulid下的配置文件
2018/03/27 Javascript
jQuery AJAX 方法success()后台传来的4种数据详解
2018/08/08 jQuery
vue-cli3脚手架的配置及使用教程
2018/08/28 Javascript
Node.js对MongoDB进行增删改查操作的实例代码
2019/04/18 Javascript
微信小程序版本自动更新的方法
2019/06/14 Javascript
通过js示例讲解时间复杂度与空间复杂度
2019/08/06 Javascript
layui实现数据表格隐藏列的示例
2019/10/25 Javascript
vue通过v-html指令渲染的富文本无法修改样式的解决方案
2020/05/20 Javascript
Vue实现购物车实例代码两则
2020/05/30 Javascript
Openlayers实现图形绘制
2020/09/28 Javascript
Python open读写文件实现脚本
2008/09/06 Python
pandas.dataframe按行索引表达式选取方法
2018/10/30 Python
解决Python命令行下退格,删除,方向键乱码(亲测有效)
2020/01/16 Python
Python环境搭建过程从安装到Hello World
2021/02/05 Python
CSS3字体效果的设置方法小结
2016/06/13 HTML / CSS
canvas实现扭蛋机动画效果的示例代码
2018/10/17 HTML / CSS
俄罗斯儿童和青少年服装、鞋子及配件的在线商店:Orby
2020/02/20 全球购物
什么是虚拟内存?虚拟内存有什么优势?
2012/02/19 面试题
智乐游戏测试笔试题
2014/05/21 面试题
师范毕业生自荐信
2013/10/17 职场文书
保护环境演讲稿
2014/05/10 职场文书
上下班时间调整通知
2015/04/23 职场文书
运动会开幕式通讯稿
2015/07/18 职场文书
2016年清明节红领巾广播稿
2015/12/17 职场文书
Python虚拟环境virtualenv是如何使用的
2021/06/20 Python
如何利用Python实现n*n螺旋矩阵
2022/01/18 Python
vue组件冲突之引用另一个组件出现组件不显示的问题
2022/04/13 Vue.js
原生JS实现分页
2022/04/19 Javascript