Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能

本文实例讲述了Python实现的十进制小数与二进制小数相互转换功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

十进制小数 ⇒ 二进制小数

乘2取整

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分，

整数部分即是相应的二进制数码，

再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分)，又得到整数和小数部分。

如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.

第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位

如:

0.25的二进制

0.25*2=0.5   取整是0
0.5*2=1.0     取整是1

即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625  取整是1
0.625*2=1.25      取整是1
0.25*2=0.5          取整是0
0.5*2=1.0            取整是1

即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）

def dec2bin(x):
  x -= int(x)
  bins = []
  while x:
    x *= 2
    bins.append(1 if x>=1. else 0)
    x -= int(x)
  return bins
print(dec2bin(.8125))
      # [1, 1, 0, 1]

二进制小数 ⇒ 十进制小数

小数点后，从左向右，每位分别表示

def bin2dec(b):
  d = 0
  for i, x in enumerate(b):
    d += 2**(-i-1)*x
  return d
print(dec2bin(0.8125))
        # [1, 1, 0, 1]
print(bin2dec(dec2bin(0.8125)))
        # 0.8125