PHP实现笛卡尔积算法的实例讲解


Posted in PHP onDecember 22, 2019

概念

在数学中,两个集合X和Y的笛卡儿积(Cartesian product),又称直积,表示为 X × Y。设A、B是任意两个集合,在集合A中任意取一个元素x,在集合B中任意取一个元素y,组成一个有序对(x,y),把这样的有序对作为新的元素,他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积,记为A×B,即 A×B={(x,y)|x∈A且y∈B}。

假设集合 A={a, b},集合 B={0, 1, 2},则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

举例

给出三个域:

D1 = { 张清玫,刘逸 }

D2 = {计算机专业,信息专业}

D3 = {李勇,刘晨,王敏}

则 D1,D2,D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3,等于:

{

  (张清玫, 计算机专业, 李勇),

  (张清玫, 计算机专业, 刘晨),

  (张清玫, 计算机专业, 王敏),

  (张清玫, 信息专业, 李勇),

  (张清玫, 信息专业, 刘晨),

  (张清玫, 信息专业, 王敏),

  (刘逸, 计算机专业, 李勇),

  (刘逸, 计算机专业, 刘晨),

  (刘逸, 计算机专业, 王敏),

  (刘逸, 信息专业, 李勇),

  (刘逸, 信息专业, 刘晨),

  (刘逸, 信息专业, 王敏)

}

这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合,形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素,如果一个集合有1000个元素,有这样3个集合,他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集,那么新的集合就将是有无限个元素。

PHP代码 - 输出数组形式

function Descartes()

{

  $t = func_get_args();                  // 获取传入的参数

  if (func_num_args() == 1) {                // 判断参数个数是否为1

    return call_user_func_array(__FUNCTION__, $t[0]); // 回调当前函数,并把第一个数组作为参数传入

  }

  $a = array_shift($t);    // 将 $t 中的第一个元素移动到 $a 中,$t 中索引值重新排序

  if ( !is_array($a)) {

    $a = [$a];

  }

  $a = array_chunk($a, 1);   // 分割数组 $a ,为每个单元1个元素的新数组

  do {

    $r = [];

    $b = array_shift($t);

    if ( !is_array($b)) {

      $b = [$b];

    }

    foreach ($a as $p) {

      foreach (array_chunk($b, 1) as $q) {

        $r[] = array_merge($p, $q);

      }

    }

    $a = $r;

  } while ($t);

  return $r;

}

使用:

$arr = [

  [

    '张清玫',

    '刘逸'

  ],

  [

    '计算机专业',

    '信息管理与信息系统专业',

    '电子商务专业'

  ],

  [

    '2018级',

    '2017级'

  ]

];

$r = Descartes($arr);

效果:

array(12) {

 [0]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [1]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [2]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [3]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [4]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [5]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(9) "张清玫"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [6]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [7]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(15) "计算机专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [8]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [9]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(33) "信息管理与信息系统专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

 [10]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2018级"

 }

 [11]=>

 array(3) {

  [0]=>

  string(6) "刘逸"

  [1]=>

  string(18) "电子商务专业"

  [2]=>

  string(7) "2017级"

 }

}

以上就是本次介绍的全部相关知识点,感谢大家的学习和对三水点靠木的支持。

PHP 相关文章推荐
第三节--定义一个类
Nov 16 PHP
介绍几个array库的新函数 php
Dec 29 PHP
php ignore_user_abort与register_shutdown_function 使用方法
Jun 14 PHP
PHP5与MySQL数据库操作常用代码 收集
Mar 21 PHP
Can't create/write to file 'C:\WINDOWS\TEMP\...MYSQL报错解决方法
Jun 30 PHP
php中Smarty模板初体验
Aug 08 PHP
不使用php api函数实现数组的交换排序示例
Apr 13 PHP
php除数取整示例
Apr 24 PHP
C# WinForm中实现快捷键自定义设置实例
Jan 23 PHP
php使用正则表达式进行字符串搜索的方法
Mar 23 PHP
8个必备的PHP功能开发
Oct 02 PHP
配置Nginx+PHP的正确思路与过程
May 10 PHP
PHP架构及原理知识点详解
Dec 22 #PHP
Laravel 验证码认证学习记录小结
Dec 20 #PHP
php文件上传原理与实现方法详解
Dec 20 #PHP
PHP使用PDO实现mysql防注入功能详解
Dec 20 #PHP
laravel框架数据库操作、查询构建器、Eloquent ORM操作实例分析
Dec 20 #PHP
PHP+fiddler抓包采集微信文章阅读数点赞数的思路详解
Dec 20 #PHP
PHP的图像处理实例小结【文字水印、图片水印、压缩图像等】
Dec 20 #PHP
You might like
实例介绍PHP的Reflection反射机制
2014/08/05 PHP
PHP实现自动识别Restful API的返回内容类型
2015/02/07 PHP
php实现html标签闭合检测与修复方法
2015/07/09 PHP
PHP socket 模拟POST 请求实例代码
2016/07/18 PHP
详解PHP中array_rand函数的使用方法
2016/09/11 PHP
用jquery来定位
2007/02/20 Javascript
ASP.NET jQuery 实例16 通过控件CustomValidator验证RadioButtonList
2012/02/03 Javascript
关于include标签导致js路径找不到的问题分析及解决
2013/07/09 Javascript
javascript创建数组之联合数组的使用方法示例
2013/12/26 Javascript
JS调试必备的5个debug技巧
2014/03/07 Javascript
动态加载js的方法汇总
2015/02/13 Javascript
CSS+JS实现点击文字弹出定时自动关闭DIV层菜单的方法
2015/05/12 Javascript
webpack中引用jquery的简单实现
2016/06/08 Javascript
基于JS如何实现给字符加千分符(65,541,694,158)
2016/08/03 Javascript
vue props对象validator自定义函数实例
2019/11/13 Javascript
JavaScript将数组转换为链表的方法
2020/02/16 Javascript
在react项目中使用antd的form组件,动态设置input框的值
2020/10/24 Javascript
[02:55]DOTA2英雄基础教程 发条技师
2013/12/04 DOTA
[01:01:31]2018DOTA2亚洲邀请赛3月29日小组赛B组 Mineski VS paiN
2018/03/30 DOTA
跟老齐学Python之玩转字符串(1)
2014/09/14 Python
用实例解释Python中的继承和多态的概念
2015/04/27 Python
python logging 日志轮转文件不删除问题的解决方法
2016/08/02 Python
python实现自动发送邮件发送多人、群发、多附件的示例
2018/01/23 Python
Python中的 is 和 == 以及字符串驻留机制详解
2019/06/28 Python
python批量将excel内容进行翻译写入功能
2019/10/10 Python
python圣诞树编写实例详解
2020/02/13 Python
python使用nibabel和sitk读取保存nii.gz文件实例
2020/07/01 Python
Python爬虫之Selenium实现键盘事件
2020/12/04 Python
详解CSS3中nth-child与nth-of-type的区别
2017/01/05 HTML / CSS
苏格兰销售女装、男装和童装的连锁店:M&Co
2018/03/16 全球购物
视图的作用
2014/12/19 面试题
运动会方阵口号
2014/06/07 职场文书
2014小学一年级班主任工作总结
2014/12/05 职场文书
高三毕业评语
2014/12/31 职场文书
2015年党员发展工作总结
2015/05/13 职场文书
默认网关不可用修复后过一会又不好使了解决方法
2022/04/08 数码科技