Java数据结构之堆(优先队列)

堆（优先队列）是一种典型的数据结构，其形状是一棵完全二叉树，一般用于求解topk问题。根据双亲节点大于等于孩子节点或双亲节点小于等于孩子节点，可分为大顶堆和小顶堆，本文实现大顶堆。

根据大顶堆的定义，大顶堆的双亲节点大于等于其孩子节点，堆顶元素最大，对于每一个子树都是一个大顶堆，则从最后一个双亲节点进行调整为大顶堆，一直到根节点，则可构建一个大顶堆。

我们这里采用数组去存储，以heap={3,2,1,5,6,4}为例，需要一个init(int[] heap)初始化方法，从最后一个双亲节点开始将heap逐渐调整为大顶堆，其中需要使用到adjust(int[] heap, int i, int end)方法。

调整过程：从最后一个双亲节点出发，如果以当前双亲节点为根的树不符合大顶堆，则进行调整。

代码实现如下：

public void init(int[] heap) {
        //从最后一个双亲节点开始调整
        //逐渐往上进行调整
        for (int i = heap.length / 2 ; i > 0 ; i-- ) {
            this.adjust(heap, i, heap.length);
        }
    }

    public void adjust(int[] heap, int i, int end) {
        int j = i << 1;
        while (j <= end) {
            //找到两个孩子节点z中较大的节点
            if (j < end && heap[j - 1] < heap[j]) {
                j = j + 1;
            }
            //如果较大节点还小于根节点，则以当前节点为根节点的
            //二叉树已经是大顶堆，不需要进行调整
            if (heap[i - 1] > heap[j - 1]) {
                break;
            }
            //进行调整，将当前节点换到较大位置，再从当前位置进行调整
            int temp = heap[i - 1];
            heap[i - 1] = heap[j - 1];
            heap[j - 1] = temp;
            i = j;
            j = i << 1;
        }
    }

构建好了大顶堆之后，我们如何求得topk呢，此时堆顶元素为top1，我们只需要将top1元素拿走，将剩下元素调整为大顶堆，k次之后即可得到topk。

具体过程：我们将堆顶元素与最后一个元素进行交换，然后将堆顶到倒数第二个元素进行调整，依次类推。

以leetcode215数组中第k个最大元素为例：

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素

public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        this.init(nums);
        //找到第k大的数
        int end = nums.length;
        while (k > 1) {
            //将当前堆顶元素放到末尾，进行堆调整
            int temp = nums[0];
             nums[0] = nums[end - 1];
             nums[end - 1] = temp;
             end = end - 1;
             -- k;
             this.adjust(nums, 1, end);
        }
        return nums[0];
    }

此外，Java本身提供了优先队列集合类，但是对于这个题目效率不如自己实现的高

public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k);
        for (int num : nums) {
            if (priorityQueue.size() == k) {
                if (num > priorityQueue.peek()) {
                    priorityQueue.poll();
                    priorityQueue.add(num);
                }
                continue;
            }
            priorityQueue.add(num);
        }
        return priorityQueue.poll();
    }

到此这篇关于Java数据结构之堆(优先队列)的实现的文章就介绍到这了,更多相关Java 堆内容请搜索三水点靠木以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持三水点靠木！