TensorFlow损失函数专题详解


Posted in Python onApril 26, 2018

一、分类问题损失函数——交叉熵(crossentropy)

交叉熵刻画了两个概率分布之间的距离,是分类问题中使用广泛的损失函数。给定两个概率分布p和q,交叉熵刻画的是两个概率分布之间的距离:

TensorFlow损失函数专题详解

我们可以通过Softmax回归将神经网络前向传播得到的结果变成交叉熵要求的概率分布得分。在TensorFlow中,Softmax回归的参数被去掉了,只是一个额外的处理层,将神经网络的输出变成一个概率分布。

代码实现:

import tensorflow as tf 
 
y_ = tf.constant([[1.0, 0, 0]]) # 正确标签 
y1 = tf.constant([[0.9, 0.06, 0.04]]) # 预测结果1 
y2 = tf.constant([[0.5, 0.3, 0.2]]) # 预测结果2 
# 以下为未经过Softmax处理的类别得分 
y3 = tf.constant([[10.0, 3.0, 2.0]]) 
y4 = tf.constant([[5.0, 3.0, 1.0]]) 
 
# 自定义交叉熵 
cross_entropy1 = -tf.reduce_mean(y_ * tf.log(tf.clip_by_value(y1, 1e-10, 1.0))) 
cross_entropy2 = -tf.reduce_mean(y_ * tf.log(tf.clip_by_value(y2, 1e-10, 1.0))) 
# TensorFlow提供的集成交叉熵 
# 注:该操作应该施加在未经过Softmax处理的logits上,否则会产生错误结果 
# labels为期望输出,且必须采用labels=y_, logits=y的形式将参数传入 
cross_entropy_v2_1 = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y3) 
cross_entropy_v2_2 = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y4) 
 
sess = tf.InteractiveSession() 
print('[[0.9, 0.06, 0.04]]:', cross_entropy1.eval()) 
print('[[0.5, 0.3, 0.2]]:', cross_entropy2.eval()) 
print('v2_1', cross_entropy_v2_1.eval()) 
print('v2_2',cross_entropy_v2_2.eval()) 
sess.close() 
 
''''' 
[[0.9, 0.06, 0.04]]: 0.0351202 
[[0.5, 0.3, 0.2]]: 0.231049 
v2_1 [ 0.00124651] 
v2_2 [ 0.1429317] 
'''

tf.clip_by_value()函数可将一个tensor的元素数值限制在指定范围内,这样可防止一些错误运算,起到数值检查作用。

* 乘法操作符是元素之间直接相乘,tensor中是每个元素对应相乘,要去别去tf.matmul()函数的矩阵相乘。

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_,logits=y)是TensorFlow提供的集成交叉熵函数。该操作应该施加在未经过Softmax处理的logits上,否则会产生错误结果;labels为期望输出,且必须采用labels=y_, logits=y3的形式将参数传入。

二、回归问题损失函数——均方误差(MSE,mean squared error)

均方误差亦可用于分类问题的损失函数,其定义为:

TensorFlow损失函数专题详解

三、自定义损失函数

对于理想的分类问题和回归问题,可采用交叉熵或者MSE损失函数,但是对于一些实际的问题,理想的损失函数可能在表达上不能完全表达损失情况,以至于影响对结果的优化。例如:对于产品销量预测问题,表面上是一个回归问题,可使用MSE损失函数。可实际情况下,当预测值大于实际值时,损失值应是正比于商品成本的函数;当预测值小于实际值,损失值是正比于商品利润的函数,多数情况下商品成本和利润是不对等的。自定义损失函数如下:

TensorFlow损失函数专题详解

TensorFlow中,通过以下代码实现loss= tf.reduce_sum(tf.where(tf.greater(y, y_), (y-y_)*loss_more,(y_-y)*loss_less))。

tf.greater(x,y),返回x>y的判断结果的bool型tensor,当tensor x, y的维度不一致时,采取广播(broadcasting)机制。

tf.where(condition,x=None, y=None, name=None),根据condition选择x (if true) or y (if false)。

代码实现:

import tensorflow as tf 
from numpy.random import RandomState 
 
batch_size = 8 
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 2), name='x-input') 
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 1), name='y-input') 
 
w1 = tf.Variable(tf.random_normal([2,1], stddev=1, seed=1)) 
y = tf.matmul(x, w1) 
 
# 根据实际情况自定义损失函数 
loss_less = 10 
loss_more = 1 
# tf.select()在1.0以后版本中已删除,tf.where()替代 
loss = tf.reduce_sum(tf.where(tf.greater(y, y_), 
        (y-y_)*loss_more, (y_-y)*loss_less)) 
train_step = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=0.001).minimize(loss) 
 
rdm = RandomState(seed=1) # 定义一个随机数生成器并设定随机种子 
dataset_size = 128 
X = rdm.rand(dataset_size, 2) 
Y = [[x1 + x2 +rdm.rand()/10.0 - 0.05] for (x1, x2) in X] # 增加一个-0.05~0.05的噪声 
 
sess = tf.InteractiveSession() 
tf.global_variables_initializer().run() 
for i in range(5000): 
 start = (i * batch_size) % dataset_size 
 end = min(start+batch_size, dataset_size) 
 train_step.run({x: X[start: end], y_: Y[start: end]}) 
 if i % 500 == 0: 
  print('step%d:\n' % i, w1.eval()) 
print('final w1:\n', w1.eval()) 
sess.close() 
 
''''' 
loss_less = 10 
loss_more = 1 
final w1: 
 [[ 1.01934695] 
 [ 1.04280889]] 
 
loss_less = 1 
loss_more = 10 
final w1: 
 [[ 0.95525807] 
 [ 0.9813394 ]] 
 
loss_less = 1 
loss_more = 1 
final w1: 
 [[ 0.9846065 ] 
 [ 1.01486754]] 
'''

根据程序输出可见,当我们将loss_less=10时,表明我们对预测值过小表征的损失值更大,优化得到的参数均略大于1;当loss_more=10时,表明我们对预测值过大表征的损失值更大,优化得到的参数均略小于1;当两者均设为1时,得到的参数约等于1。

四、TensorFlow的Cross_Entropy实现

1. tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)

该函数的功能是自动计算logits(未经过Softmax)与labels之间的cross_entropy交叉熵。

该操作应该施加在未经过Softmax处理的logits上,否则会产生错误结果;labels为期望输出,且必须采用labels=y_,logits=y3的形式将参数传入。

第一个参数logits:就是神经网络最后一层的输出,如果有batch的话,它的大小就是[batchsize,num_classes],单样本的话,大小就是num_classes

第二个参数labels:实际的标签,大小同上。

注意:如果labels的每一行是one-hot表示,也就是只有一个地方为1,其他地方为0,可以使用tf.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits()

警告: (1)这个操作的输入logits是未经缩放的,该操作内部会对logits使用softmax操作;(2)参数labels,logits必须有相同的形状 [batch_size, num_classes] 和相同的类型(float16, float32,float64)中的一种。

该函数具体的执行过程分两步:首先对logits做一个Softmax,

TensorFlow损失函数专题详解

第二步就是将第一步的输出与样本的实际标签labels做一个交叉熵。

TensorFlow损失函数专题详解

注意!!!这个函数的返回值并不是一个数,而是一个向量,如果要求交叉熵,我们要再做一步tf.reduce_sum操作,就是对向量里面所有元素求和,最后才得到交叉熵,如果求loss,则要做一步tf.reduce_mean操作,对向量求均值!

2. tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)

该函数与tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)十分相似,唯一的区别在于labels,该函数的标签labels要求是排他性的即只有一个正确类别,labels的形状要求是[batch_size] 而值必须是从0开始编码的int32或int64,而且值范围是[0, num_class),对比于tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的[batchsize,num_classes]格式的得分编码。

其他使用注意事项参见tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的说明。

3. tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)

sigmoid_cross_entropy_with_logits是TensorFlow最早实现的交叉熵算法。这个函数的输入是logits和labels,logits就是神经网络模型中的 W * X矩阵,注意不需要经过sigmoid,而labels的shape和logits相同,就是正确的标签值,例如这个模型一次要判断100张图是否包含10种动物,这两个输入的shape都是[100, 10]。注释中还提到这10个分类之间是独立的、不要求是互斥,这种问题我们称为多目标(多标签)分类,例如判断图片中是否包含10种动物中的一种或几种,标签值可以包含多个1或0个1。

4. tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits(targets, logits, pos_weight, name=None)

weighted_sigmoid_cross_entropy_with_logits是sigmoid_cross_entropy_with_logits的拓展版,多支持一个pos_weight参数,在传统基于sigmoid的交叉熵算法上,正样本算出的值乘以某个系数。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
用Python实现一个简单的线程池
Apr 07 Python
Python+微信接口实现运维报警
Aug 27 Python
tensorflow创建变量以及根据名称查找变量
Mar 10 Python
python 用opencv调用训练好的模型进行识别的方法
Dec 07 Python
使用python进行波形及频谱绘制的方法
Jun 17 Python
python中几种自动微分库解析
Aug 29 Python
Python上下文管理器类和上下文管理器装饰器contextmanager用法实例分析
Nov 07 Python
python脚本后台执行方式
Dec 21 Python
浅谈图像处理中掩膜(mask)的意义
Feb 19 Python
python实现感知机模型的示例
Sep 30 Python
Pytorch中TensorBoard及torchsummary的使用详解
May 12 Python
Python实现查询剪贴板自动匹配信息的思路详解
Jul 09 Python
浅谈Tensorflow模型的保存与恢复加载
Apr 26 #Python
Python实现爬取百度贴吧帖子所有楼层图片的爬虫示例
Apr 26 #Python
Python实现的计算器功能示例
Apr 26 #Python
python email smtplib模块发送邮件代码实例
Apr 26 #Python
Python利用正则表达式实现计算器算法思路解析
Apr 25 #Python
Python实现随机生成手机号及正则验证手机号的方法
Apr 25 #Python
Python实现按中文排序的方法示例
Apr 25 #Python
You might like
收音机怀古---春雷3P7图片欣赏
2021/03/02 无线电
一个用于mysql的数据库抽象层函数库
2006/10/09 PHP
在AngularJS框架中处理数据建模的方式解析
2016/03/05 Javascript
浅析JavaScript 箭头函数 generator Date JSON
2016/05/23 Javascript
javascript创建对象的3种方法
2016/11/02 Javascript
JavaScript中利用构造器函数模拟类的方法
2017/02/16 Javascript
JavaScript使用FileReader实现图片上传预览效果
2020/03/27 Javascript
微信小程序获取手机号授权用户登录功能
2017/11/09 Javascript
json数据格式常见操作示例
2019/06/13 Javascript
vue前后分离调起微信支付
2019/07/29 Javascript
微信小程序中为什么使用var that=this
2019/08/27 Javascript
原生js实现移动小球(碰撞检测)
2020/12/17 Javascript
python简单商城购物车实例代码
2018/03/15 Python
Python-OpenCV基本操作方法详解
2018/04/02 Python
PyQt5每天必学之QSplitter实现窗口分隔
2018/04/19 Python
Python 解决中文写入Excel时抛异常的问题
2018/05/03 Python
python tools实现视频的每一帧提取并保存
2020/03/20 Python
python实现几种归一化方法(Normalization Method)
2019/07/31 Python
python/Matplotlib绘制复变函数图像教程
2019/11/21 Python
如何基于Python获取图片的物理尺寸
2019/11/25 Python
Python 多线程共享变量的实现示例
2020/04/17 Python
Python通过递归函数输出嵌套列表元素
2020/10/15 Python
Python爬虫实例之2021猫眼票房字体加密反爬策略(粗略版)
2021/02/22 Python
有机婴儿毛毯和衣服:Monica + Andy
2020/03/01 全球购物
如何在Cookie里面保存Unicode和国际化字符
2013/05/25 面试题
会计毕业生求职简历的自我评价
2013/10/20 职场文书
应届大学毕业生找工作的求职信范文
2013/11/29 职场文书
铁路安全事故反思
2014/04/26 职场文书
应届生求职信
2014/05/31 职场文书
国际经济贸易专业自荐信
2014/06/13 职场文书
大学生学习计划书
2014/09/15 职场文书
公安民警正风肃纪剖析材料
2014/10/10 职场文书
出纳工作检讨书
2014/10/18 职场文书
2014年学校工作总结
2014/11/20 职场文书
全民创业工作总结
2015/08/13 职场文书
Python实现提取PDF简历信息并存入Excel
2022/04/02 Python