JavaScript实现的一个计算数字步数的算法分享

这两天看了下某位大神的github,知道他对算法比较感兴趣,看了其中的一个计算数字的步数算法,感觉这个有点意思,所以就自己实现了一个。

算法描述与实现原理

给出一个整型数字,统计出有多少种走法可以到达目标,比如一个数字4,可以有下面几种走法

    [ 1, 3 ]

        [ 4 ]

    [ 1, 1, 2 ]

        [ 2, 2 ]

    [ 1, 1, 1, 1 ]

其实通过上面的组合可以得出下面的结论。

1.先列出所有项是1的组合
2.依次从左到右项为1的组合
3.递归上面的集合,找出项里1的索引,然后计算左起2项的值,结果递归此操作
4.排除1和2的情况

下面先提供三个工具函数：

// 计算数组内的值

function calculate(arg){

    return eval(arg.join('+'));

}
// 输出数组的值

function print(arg){

    for(var i = 0; i < arg.length; i++){

        console.log(arg[i]);

    }

}
// 检查是否是正反的走法

function hasRepeat(src, dist){

    if (dist.length != 2) return false;

    for(var i = 0, len = src.length; i < len ; i++){

        if(dist.length == src[i].length){

            if(dist[0] == src[i][1]){

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

下面贴出算法的实现：

function countSteps(n){

    var counts = 0,i,j = 0;

    var result = [];

    var newresult = [];

    var source = [];

    var temparg = [];

    // 生成项全为1的数组

    for(i = 1; i <= n ; i++){

        source.push(1);

    }

    if(n > 2){

        for(j = 1; j < n - 1; j++){

            temparg.length = 0;

            if(j < n - 1){

                // 生成从左到右项为1递增的数组

                // 1.. 11.. 111..

                Array.prototype.push.apply(temparg, source.slice(0, j));

                temparg.push(calculate(source.slice(j,n)));

                result.push(temparg.slice(0));

                // 递归数组里的内容,直到项里没有1为止

                combine(temparg.slice(0));

            }

        }

    }

    // 组合包含1的数组项

    // 111->21->3

    function combine(arg){

        var linearg = [];

        for(var i = 0; i < arg.length; i++){

            if(arg[i] == 1){

                if(i ==0 || i == 1){

                    linearg.push(calculate(arg.slice(0,2)));

                    Array.prototype.push.apply(linearg, arg.slice(2, arg.length));

                    if(!hasRepeat(result, linearg)){

                        result.push(linearg);

                        combine(linearg.slice(0));

                    }

                    return;

                }

            }

        }

    }

    //为2的时候比1要多一项

    if(n == 2){

        result.push([2]);

    }

    // 添加全为1的情况

    result.push(source);

    // 输出所有步

    print(result);

    console.log('总共有:' + result.length + '种走法');

}
// 运行

countSteps(4);
// 输出下面内容

/*

    [ 1, 3 ]

    [ 4 ]

    [ 1, 1, 2 ]

    [ 2, 2 ]

    [ 1, 1, 1, 1 ]

    总共有:5种走

*/

总结

这个算法其实可以应用到某类游戏中去,当两个物体之前的距离一定的话,对所有的可能进行业务处理,当然也可以应用到别的地方,虽然大部分前端工程师对算法的实践比较少,不过它还是有存在的价值的,很多UI细节方面其实都运用了算法,以后有空还会贴更多关于算法相关的文章,欢迎大家多提些宝贵意见.