python实现求最长回文子串长度


Posted in Python onJanuary 22, 2018

给定一个字符串,求它最长的回文子串长度,例如输入字符串'35534321',它的最长回文子串是'3553',所以返回4。

最容易想到的办法是枚举出所有的子串,然后一一判断是否为回文串,返回最长的回文子串长度。不用我说,枚举实现的耗时是我们无法忍受的。那么有没有高效查找回文子串的方法呢?答案当然是肯定的,那就是中心扩展法,选择一个元素作为中心,然后向外发散的寻找以该元素为圆心的最大回文子串。但是又出现了新的问题,回文子串的长度即可能是基数,也可能好是偶数,对于长度为偶数的回文子串来说是不存在中心元素的。那是否有一种办法能将奇偶长度的子串归为一类,统一使用中心扩展法呢?它就是manacher算法,在原字符串中插入特殊字符,例如插入#后原字符串变成'#3#5#5#3#4#3#2#1#'。现在我们对新字符串使用中心扩展发即可,中心扩展法得到的半径就是子串的长度。

现在实现思路已经明确了,先转化字符串'35534321'  ---->  '#3#5#5#3#4#3#2#1#',然后求出以每个元素为中心的最长回文子串的长度。以下给出python实现:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

def max_substr(string):
  s_list = [s for s in string]
  string = '#' + '#'.join(s_list) + '#'
  max_length = 0
  length = len(string)
  for index in range(0, length):
    r_length = get_length(string, index)
    if max_length < r_length:
      max_length = r_length
  return max_length

def get_length(string, index):
  # 循环求出index为中心的最长回文字串
  length = 0
  r_ = len(string)
  for i in range(1,index+1):
    if index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:
      length += 1
    else:
      break
  return length

if __name__ == "__main__":
  result = max_substr("35534321")
  print result

功能已经实现了,经过测试也没有bug,但是我们静下心来想一想,目前的解法是否还有优化空间呢?根据目前的解法,我们求出了‘35534321‘中每个元素中心的最大回文子串。当遍历到'4'时,我们已经知道目前最长的回文子串的长度max_length是4,这是我们求出了以4为中心的最长回文子串长度是3,它比max_length要小,所以我们不更新max_length。换句话说,我们计算以4为中心的最长回文字串长度是做了无用功。这就是我们要优化的地方,既然某个元素的最长的回文子串长度并没有超过max_length,我们就没有必要计算它的最长回文子串,在遍历一个新的元素时,我们要优先判断以它为中心的回文子串的长度是否能超越max_length,如果不能超过,就继续遍历下一个元素。以下是优化后的实现:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

def max_substr(string):
  s_list = [s for s in string]
  string = '#' + '#'.join(s_list) + '#'
  max_length = 0
  length = len(string)
  for index in range(0, length):
    r_length = get_length2(string, index, max_length)
    if max_length < r_length:
      max_length = r_length
  return max_length

def get_length2(string, index, max_length):
  # 基于已知的最长字串求最长字串
  # 1.中心+最大半径超出字符串范围, return
  r_ = len(string)
  if index + max_length > r_:
    return max_length

  # 2.无法超越最大半径, return
  l_string = string[index - max_length + 1 : index + 1]
  r_string = string[index : index + max_length]
  if l_string != r_string[::-1]:
    return max_length

  # 3.计算新的最大半径
  result = max_length
  for i in range(max_length, r_):
    if index-i >= 0 and index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:
      result += 1
    else:
      break
  return result - 1

if __name__ == "__main__":
  result = max_substr("35534321")
  print result

那么速度到底提升了多少呢,以字符串1000个‘1'为例,优化前的算法执行时间为0.239018201828,优化后为0.0180191993713,速度提升了10倍左右

/usr/bin/python /Users/hakuippei/PycharmProjects/untitled/the_method_of_programming.py
0.239018201828
0.0180191993713

再给大家分享一个实例:

#!usr/bin/env python
#encoding:utf-8

'''
__Author__:沂水寒城
功能:寻找最长回文子序列
'''

def slice_window(one_str,w=1):
  '''
  滑窗函数
  '''
  res_list=[]
  for i in range(0,len(one_str)-w+1):
    res_list.append(one_str[i:i+w])
  return res_list


def is_huiwen(one_str_list): 
  '''
  输入一个字符串列表,判断是否为回文序列 
  ''' 
  if len(one_str_list)==1: 
    return True  
  else: 
    half=len(one_str_list)/2 
    if len(one_str_list)%2==0: 
      first_list=one_str_list[:half] 
      second_list=one_str_list[half:] 
    else: 
      first_list=one_str_list[:half] 
      second_list=one_str_list[half+1:] 
    if first_list==second_list[::-1]: 
      return True  
    else: 
      return False 


def find_longest_sub_palindrome_str(one_str):
  '''
  主函数,寻找最长回文子序列
  '''
  all_sub=[]
  for i in range(1,len(one_str)):
    all_sub+=slice_window(one_str,i)
  all_sub.append(one_str)
  new_list=[]
  for one in all_sub:
    if is_huiwen(list(one)):
      new_list.append(one)
  new_list.sort(lambda x,y:cmp(len(x),len(y)),reverse=True)
  print new_list[0]


if __name__ == '__main__':
  one_str_list=['uabcdcbaop','abcba','dmfdkgbbfdlg','mnfkabcbadk']
  for one_str in one_str_list:
    find_longest_sub_palindrome_str(one_str)

结果如下:

abcdcba 
abcba 
bb 
abcba 
[Finished in 0.3s]
Python 相关文章推荐
Django1.3添加app提示模块不存在的解决方法
Aug 26 Python
Python3中使用PyMongo的方法详解
Jul 28 Python
Python3.4实现远程控制电脑开关机
Feb 22 Python
python爬取淘宝商品详情页数据
Feb 23 Python
python爬虫基本知识
Mar 05 Python
python远程连接服务器MySQL数据库
Jul 02 Python
python字符串循环左移
Mar 08 Python
django3.02模板中的超链接配置实例代码
Feb 04 Python
jupyter 实现notebook中显示完整的行和列
Apr 09 Python
Alpine安装Python3依赖出现的问题及解决方法
Dec 25 Python
matplotlib画混淆矩阵与正确率曲线的实例代码
Jun 01 Python
聊聊基于pytorch实现Resnet对本地数据集的训练问题
Mar 25 Python
Python获取本机所有网卡ip,掩码和广播地址实例代码
Jan 22 #Python
Linux CentOS7下安装python3 的方法
Jan 21 #Python
简述Python2与Python3的不同点
Jan 21 #Python
手把手教你用python抢票回家过年(代码简单)
Jan 21 #Python
分析Python中解析构建数据知识
Jan 20 #Python
学习Python selenium自动化网页抓取器
Jan 20 #Python
python使用pil库实现图片合成实例代码
Jan 20 #Python
You might like
php+dbfile开发小型留言本
2006/10/09 PHP
基于php实现随机合并数组并排序(原排序)
2015/11/26 PHP
CodeIgniter视图使用注意事项
2016/01/20 PHP
浅谈PHP正则中的捕获组与非捕获组
2016/07/18 PHP
php 从一个数组中随机的取出若干个不同的数实例
2016/12/31 PHP
jquery.validate分组验证代码
2011/03/17 Javascript
jQuery弹出(alert)select选择的值
2013/04/21 Javascript
Js,alert出现乱码问题的解决方法
2013/06/19 Javascript
jquery基础教程之数组使用详解
2014/03/10 Javascript
Angularjs 设置全局变量的方法总结
2016/10/20 Javascript
html5 canvas 详细使用教程
2017/01/20 Javascript
微信小程序 图片上传实例详解
2017/05/05 Javascript
详解nodeJs文件系统(fs)与流(stream)
2018/01/24 NodeJs
解决在Bootstrap模糊框中使用WebUploader的问题
2018/03/22 Javascript
理理Vue细节(推荐)
2019/04/16 Javascript
如何从头实现一个node.js的koa框架
2019/06/17 Javascript
js中offset,client , scroll 三大元素知识点总结
2019/09/11 Javascript
微信小程序之 catalog 切换实现解析
2019/09/12 Javascript
layui使用form表单实现post请求页面跳转的方法
2019/09/14 Javascript
Vue 数组和对象更新,但是页面没有刷新的解决方式
2019/11/09 Javascript
Python操作Word批量生成文章的方法
2015/07/28 Python
Python实现的Excel文件读写类
2015/07/30 Python
python使用itchat模块给心爱的人每天发天气预报
2019/11/25 Python
墨西哥网上购物:Linio墨西哥
2016/10/20 全球购物
Elemental Herbology官网:英国美容品牌
2019/04/27 全球购物
什么是GWT的Module
2013/01/20 面试题
医学生实习自荐信
2013/10/01 职场文书
教师自荐信
2013/12/10 职场文书
房地产广告词大全
2014/03/19 职场文书
公司年会搞笑主持词
2014/03/24 职场文书
2014年个人售房协议书
2014/10/30 职场文书
上市公司财务总监岗位职责
2015/04/03 职场文书
大学毕业晚会开场白
2015/05/29 职场文书
大学生社区义工服务心得体会
2016/01/22 职场文书
使用HttpSessionListener监听器实战
2022/03/17 Java/Android
Python OpenGL基本配置方式
2022/05/20 Python