如何用JavaScript学习算法复杂度


Posted in Javascript onApril 30, 2021

概述

在本文中,我们将探讨 “二次方” 和 “n log(n)” 等术语在算法中的含义。

在后面的例子中,我将引用这两个数组,一个包含 5 个元素,另一个包含 50 个元素。我还会用到JavaScript中方便的performance API来衡量执行时间的差异。

const smArr = [5, 3, 2, 35, 2];

const bigArr = [5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2, 5, 3, 2, 35, 2];

什么是 Big O 符号?

Big O 表示法是用来表示随着数据集的增加,计算任务难度总体增长的一种方式。尽管还有其他表示法,但通常 big O 表示法是最常用的,因为它着眼于最坏的情况,更容易量化和考虑。最坏的情况意味着完成任务需要最多的操作次数;如果你在一秒钟内就能恢复打乱魔方,那么你只拧了一圈的话,不能说自己是做得最好的。

当你进一步了解算法时,就会发现这非常有用,因为在理解这种关系的同时去编写代码,就能知道时间都花在了什么地方。

当你了解更多有关 Big O 表示法的信息时,可能会看到下图中不同的变化。我们希望将复杂度保持在尽可能低的水平,最好避免超过 O(n)。

如何用JavaScript学习算法复杂度

O(1)

这是理想的情况,无论有多少个项目,不管是一个还是一百万个,完成的时间量都将保持不变。执行单个操作的大多数操作都是 O(1)。把数据写到数组、在特定索引处获取项目、添加子元素等都将会花费相同的时间量,这与数组的长度无关。

const a1 = performance.now();
smArr.push(27);
const a2 = performance.now();
console.log(`Time: ${a2 - a1}`); // Less than 1 Millisecond


const b1 = performance.now();
bigArr.push(27);
const b2 = performance.now();
console.log(`Time: ${b2 - b1}`); // Less than 1 Millisecond

O(n)

在默认情况下,所有的循环都是线性增长的,因为数据的大小和完成的时间之间存在一对一的关系。所以如果你有 1,000 个数组项,将会花费的 1,000 倍时间。

const a1 = performance.now();
smArr.forEach(item => console.log(item));
const a2 = performance.now();
console.log(`Time: ${a2 - a1}`); // 3 Milliseconds

const b1 = performance.now();
bigArr.forEach(item => console.log(item));
const b2 = performance.now();
console.log(`Time: ${b2 - b1}`); // 13 Milliseconds

O(n^2)

指数增长是一个陷阱,我们都掉进去过。你是否需要为数组中的每个项目找到匹配对?将循环放入循环中是一种很好的方式,可以把 1000 个项目的数组变成一百万个操作搜索,这将会使你的浏览器失去响应。与使用双重嵌套循环进行一百万次操作相比,最好在两个单独的循环中进行 2,000 次操作。

const a1 = performance.now();
smArr.forEach(() => {
    arr2.forEach(item => console.log(item));
});
const a2 = performance.now();
console.log(`Time: ${a2 - a1}`); // 8 Milliseconds


const b1 = performance.now();
bigArr.forEach(() => {
    arr2.forEach(item => console.log(item));
});
const b2 = performance.now();
console.log(`Time: ${b2 - b1}`); // 307 Milliseconds

O(log n)

我认为关于对数增长最好的比喻,是想象在字典中查找像 “notation” 之类的单词。你不会在一个词条一个词条的去进行搜索,而是先找到 “N” 这一部分,然后是 “OPQ” 这一页,然后按字母顺序搜索列表直到找到匹配项。

通过这种“分而治之”的方法,找到某些内容的时间仍然会因字典的大小而改变,但远不及 O(n) 。因为它会在不查看大部分数据的情况下逐步搜索更具体的部分,所以搜索一千个项目可能需要少于 10 个操作,而一百万个项目可能需要少于 20 个操作,这使你的效率最大化。

在这个例子中,我们可以做一个简单的快速排序。

const sort = arr => {
  if (arr.length < 2) return arr;

  let pivot = arr[0];
  let left = [];
  let right = [];

  for (let i = 1, total = arr.length; i < total; i++) {
    if (arr[i] < pivot) left.push(arr[i]);
    else right.push(arr[i]);
  };
  return [
    ...sort(left),
    pivot,
    ...sort(right)
  ];
};
sort(smArr); // 0 Milliseconds
sort(bigArr); // 1 Millisecond

O(n!)

最糟糕的一种可能性是析因增长。最经典的例子就是旅行的推销员问题。如果你要在很多距离不同的城市之间旅行,如何找到在所有城市之间返回起点的最短路线?暴力方法将是检查每个城市之间所有可能的路线距离,这是一个阶乘并且很快就会失控。

由于这个问题很快会变得非常复杂,因此我们将通过简短的递归函数演示这种复杂性。这个函数会将一个数字去乘以函数自己,然后将数字减去1。阶乘中的每个数字都会这样计算,直到为 0,并且每个递归层都会把其乘积添加到原始数字中。

阶乘只是从 1 开始直至该数字的乘积。那么6!是1x2x3x4x5x6 = 720。

const factorial = n => {
  let num = n;

  if (n === 0) return 1
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    num = n * factorial(n - 1);
  };

  return num;
};
factorial(1); // 2 Milliseconds
factorial(5); // 3 Milliseconds
factorial(10); // 85 Milliseconds
factorial(12); //  11,942 Milliseconds

我原本打算显示factorial(15),但是 12 以上的值都太多,并且使页面崩溃了,这也证明了为什么需要避免这种情况。

结束语

我们需要编写高性能的代码似乎是一个不争得事实,但是我敢肯定,几乎每个开发人员都创建过至少两重甚至三重嵌套循环,因为“它确实有效”。Big O 表示法在表达和考虑复杂性方面是非常必要的,这是我们从未有过的方式。

以上就是如何用JavaScript学习算法复杂度的详细内容,更多关于JS算法复杂度的资料请关注三水点靠木其它相关文章!

Javascript 相关文章推荐
jQuery的实现原理的模拟代码 -4 重要的扩展函数 extend
Aug 03 Javascript
js对数字的格式化使用说明
Jan 12 Javascript
Jsonp 跨域的原理以及Jquery的解决方案
Jun 27 Javascript
JS中的substring和substr函数的区别说明
May 07 Javascript
整理的比较全的event对像在ie与firefox浏览器中的区别
Nov 25 Javascript
JavaScript cookie的设置获取删除详解
Feb 11 Javascript
jquery 无限级下拉菜单的简单实现代码
Feb 21 Javascript
JavaScript动态创建link标签到head里的方法
Dec 22 Javascript
Vue结合SignalR实现前后端实时消息同步
Sep 19 Javascript
[原创]js实现保存文本框内容为本地文件兼容IE,chrome,火狐浏览器
Feb 14 Javascript
探秘vue-rx 2.0(推荐)
Sep 21 Javascript
element-ui中Table表格省市区合并单元格的方法实现
Aug 07 Javascript
JS不要再到处使用绝对等于运算符了
Apr 30 #Javascript
如何用Node.js编写内存效率高的应用程序
用几道面试题来看JavaScript执行机制
Apr 30 #Javascript
详解前端任务构建利器Gulp.js使用指南
Apr 30 #Javascript
浅谈node.js中间件有哪些类型
Apr 29 #Javascript
JavaScript实现简单图片切换
何时使用Map来代替普通的JS对象
You might like
用Php实现链结人气统计
2006/10/09 PHP
用PHP的ob_start();控制您的浏览器cache!
2006/11/25 PHP
基于HTTP长连接的&quot;服务器推&quot;技术的php 简易聊天室
2009/10/31 PHP
使用JS操作页面表格,元素的一些技巧
2007/02/02 Javascript
Javascript 获取链接(url)参数的方法
2009/02/15 Javascript
JQuery EasyUI 对话框的使用方法
2010/10/24 Javascript
JSON语法五大要素图文介绍
2012/12/04 Javascript
jQuery基础框架浅入剖析
2012/12/27 Javascript
跟我学习javascript的prototype原型和原型链
2015/11/18 Javascript
javascript设计模式之Adapter模式【适配器模式】实现方法示例
2017/01/13 Javascript
bootstrap+jQuery 实现下拉菜单中复选框全选和全不选效果
2017/06/12 jQuery
JavaScript反弹动画效果的实现代码
2017/07/13 Javascript
Node接收电子邮件的实例代码
2017/07/21 Javascript
微信小程序对接七牛云存储的方法
2017/07/30 Javascript
jQuery 利用ztree实现树形表格的实例代码
2017/09/27 jQuery
node中的密码安全(加密)
2018/09/17 Javascript
vue发送ajax请求详解
2018/10/09 Javascript
小程序实现多选框功能
2018/10/30 Javascript
vue使用better-scroll实现滑动以及左右联动
2020/06/30 Javascript
python用户管理系统
2018/03/13 Python
python3.x实现base64加密和解密
2019/03/28 Python
对Django项目中的ORM映射与模糊查询的使用详解
2019/07/18 Python
详解使用django-mama-cas快速搭建CAS服务的实现
2019/10/30 Python
python 消费 kafka 数据教程
2019/12/21 Python
python的help函数如何使用
2020/06/11 Python
用Python制作音乐海报
2021/01/26 Python
利用css3 translate完美实现表头固定效果
2017/02/28 HTML / CSS
Ben Sherman官方网站:英国男装品牌
2019/10/22 全球购物
高三自我鉴定
2013/10/23 职场文书
财务工作者先进事迹材料
2014/01/17 职场文书
活动志愿者自荐信
2014/01/27 职场文书
广告设计专业毕业生自我鉴定
2014/09/27 职场文书
三好学生评语大全
2014/12/29 职场文书
2015年反腐倡廉工作总结
2015/05/14 职场文书
论文致谢词范文
2015/05/14 职场文书
幼儿教师师德培训心得体会
2016/01/09 职场文书