python实现解数独程序代码


Posted in Python onApril 12, 2017

偶然发现linux系统附带的一个数独游戏,打开玩了几把。无奈是个数独菜鸟,以前没玩过,根本就走不出几步就一团浆糊了。

于是就打算借助计算机的强大运算力来暴力解数独,还是很有乐趣的。

下面就记录一下我写解数独程序的一些思路和心得。

一.数独游戏的基本解决方法

编程笼统的来说,就是个方法论。不论什么程序,都必须将问题的解决过程分解成计算机可以实现的若干个简单方法。俗话说,大道至简。对于只能明白0和1的计算机来说,就更需要细分步骤,一步一步的解决问题了。

首先来思考一下解数独的基本概念。

数独横九竖九共八十一个格子,同时又分为9个九宫格。规则很简单——需要每一个格中的数字,都保证与其所在横排和竖排以及九宫格内无相同数字。

所以我们的大概思路就是,从第一个空格开始试着填数,从 1 开始填,如果 1 不满足横排竖排九宫格无重复的话,就再填入 2 ,以此类推,直到填入一个暂时满足规则的数,中断此格,移动到下一个空格重复这个过程。

如果到达某个空格发现已经无数可选了,说明前面某一格填错了,那就返回上一格,从上一格的中断处继续往 9 尝试,直到这样回朔到填错的那一格。

这样的话,我们就可以整理出重要的步骤了:

•寻找到下一个空格
•轮流填入格中数字 1 到 9
•递归判断填入数是否符合规则

二.程序

首先测试数独使用的是芬兰数学家因卡拉花费3个月时间设计出的世界上迄今难度最大的数独。如下

python实现解数独程序代码

将空格用 0 表示,同时将数独表示成嵌套的列表,这样每格的行数和列数就正好是列表中每个对应数的索引。

程序如下:

#coding=utf-8
 import datetime
 class solution(object):
   def __init__(self,board):
     self.b = board
     self.t = 0
 
   def check(self,x,y,value):#检查每行每列及每宫是否有相同项
     for row_item in self.b[x]:
       if row_item == value:
         return False
     for row_all in self.b:
       if row_all[y] == value:
         return False
     row,col=x/3*3,y/3*3
     row3col3=self.b[row][col:col+3]+self.b[row+1][col:col+3]+self.b[row+2][col:col+3]
     for row3col3_item in row3col3:
       if row3col3_item == value:
         return False
     return True
 
   def get_next(self,x,y):#得到下一个未填项
     for next_soulu in range(y+1,9):
       if self.b[x][next_soulu] == 0:
         return x,next_soulu
     for row_n in range(x+1,9):
       for col_n in range(0,9):
         if self.b[row_n][col_n] == 0:
           return row_n,col_n
     return -1,-1 #若无下一个未填项,返回-1
 
   def try_it(self,x,y):#主循环
     if self.b[x][y] == 0:
       for i in range(1,10):#从1到9尝试
         self.t+=1
         if self.check(x,y,i):#符合 行列宫均无条件 的
           self.b[x][y]=i #将符合条件的填入0格
           next_x,next_y=self.get_next(x,y)#得到下一个0格
           if next_x == -1: #如果无下一个0格
             return True #返回True
           else:    #如果有下一个0格,递归判断下一个0格直到填满数独
             end=self.try_it(next_x,next_y)
             if not end:  #在递归过程中存在不符合条件的,即 使try_it函数返回None的项
               self.b[x][y] = 0  #回朔到上一层继续
             else:
               return True
 
   def start(self):
     begin = datetime.datetime.now()
     if self.b[0][0] == 0:
       self.try_it(0,0)
     else:
       x,y=self.get_next(0,0)
       self.try_it(x,y)
     for i in self.b:
       print i
     end = datetime.datetime.now()
     print '\ncost time:', end - begin
     print 'times:',self.t
     return
 
 
 s=solution([[8,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [0,0,3,6,0,0,0,0,0],
     [0,7,0,0,9,0,2,0,0],
     [0,5,0,0,0,7,0,0,0],
     [0,0,0,8,4,5,7,0,0],
     [0,0,0,1,0,0,0,3,0],
     [0,0,1,0,0,0,0,6,8],
     [0,0,8,5,0,0,0,1,0],
     [0,9,0,0,0,0,4,0,0]])
 73 s.start()

值得注意的是使用的递归判断能够很巧妙的在走错分支时回朔到上一层。具体实现是通过 for 循环来从 1 到 9 不断填入数字同时达到记录中断点的作用。通过下一层的返回值来确定是否回朔。

程序输出如下:

[8, 1, 2, 7, 5, 3, 6, 4, 9]
[9, 4, 3, 6, 8, 2, 1, 7, 5]
[6, 7, 5, 4, 9, 1, 2, 8, 3]
[1, 5, 4, 2, 3, 7, 8, 9, 6]
[3, 6, 9, 8, 4, 5, 7, 2, 1]
[2, 8, 7, 1, 6, 9, 5, 3, 4]
[5, 2, 1, 9, 7, 4, 3, 6, 8]
[4, 3, 8, 5, 2, 6, 9, 1, 7]
[7, 9, 6, 3, 1, 8, 4, 5, 2]

cost time: 0:00:00.060687
times: 45360

可以看到程序虽然运算次数比较多,但是速度还是很快的。

Python 相关文章推荐
Python制作简单的网页爬虫
Nov 22 Python
Python+matplotlib实现填充螺旋实例
Jan 15 Python
python MysqlDb模块安装及其使用详解
Feb 23 Python
Python 中的Selenium异常处理实例代码
May 03 Python
tensorflow 获取模型所有参数总和数量的方法
Jun 14 Python
利用Python进行数据可视化常见的9种方法!超实用!
Jul 11 Python
详解django的serializer序列化model几种方法
Oct 16 Python
python dict 相同key 合并value的实例
Jan 21 Python
基于Python检测动态物体颜色过程解析
Dec 04 Python
Python线程条件变量Condition原理解析
Jan 20 Python
python判断元素是否存在的实例方法
Sep 24 Python
python基础之函数的定义和调用
Oct 24 Python
python访问抓取网页常用命令总结
Apr 11 #Python
Python 登录网站详解及实例
Apr 11 #Python
python实现FTP服务器服务的方法
Apr 11 #Python
python读写json文件的简单实现
Apr 11 #Python
Python实现Mysql数据库连接池实例详解
Apr 11 #Python
详解Python中类的定义与使用
Apr 11 #Python
python获取指定时间差的时间实例详解
Apr 11 #Python
You might like
PHP反射机制用法实例
2014/08/28 PHP
PHP中实现中文字串截取无乱码的解决方法
2018/05/29 PHP
PHP7 echo和print语句实例用法
2019/02/15 PHP
PHP数组基本用法与知识点总结
2020/06/02 PHP
给Javascript数组插入一条记录的代码
2007/08/30 Javascript
js数据验证集合、js email验证、js url验证、js长度验证、js数字验证等简单封装
2010/05/15 Javascript
jqTransform form表单美化插件使用方法
2012/07/05 Javascript
JS随即打乱数组实现代码
2012/12/03 Javascript
JavaScript 语言基础知识点总结(思维导图)
2013/11/10 Javascript
标题过长使用javascript按字节截取字符串
2014/04/24 Javascript
理运用命名空间让js不产生冲突避免全局变量的泛滥
2014/06/15 Javascript
JavaScript实现简单图片翻转的方法
2015/04/17 Javascript
快速掌握Node.js中setTimeout和setInterval的使用方法
2016/03/21 Javascript
每日十条JavaScript经验技巧(二)
2016/06/23 Javascript
js 实现省市区三级联动菜单效果
2017/02/20 Javascript
详解基于webpack和vue.js搭建开发环境
2017/04/05 Javascript
老生常谈javascript的面向对象思想
2017/08/22 Javascript
详解Bootstrap 学习(一)入门
2019/04/12 Javascript
[19:24]DOTA2客户端使用指南 一分钟快速设置轻松超神
2013/09/24 DOTA
[03:41]2018完美盛典-《Fight With Us》
2018/12/16 DOTA
Python迭代用法实例教程
2014/09/08 Python
Python决策树分类算法学习
2017/12/22 Python
运行django项目指定IP和端口的方法
2018/05/14 Python
Python 多线程搜索txt文件的内容,并写入搜到的内容(Lock)方法
2019/08/23 Python
使用tqdm显示Python代码执行进度功能
2019/12/08 Python
Python对称的二叉树多种思路实现方法
2020/02/28 Python
为什么要优先使用同步代码块而不是同步方法?
2013/01/30 面试题
HashMap和Hashtable的区别
2013/05/18 面试题
资深地理教师自我评价
2013/09/21 职场文书
法律七进实施方案
2014/03/15 职场文书
基本公共卫生服务健康教育工作方案
2014/05/22 职场文书
软弱涣散基层党组织整改方案
2014/10/25 职场文书
汇报材料怎么写
2014/12/30 职场文书
单位同意报考证明
2015/06/17 职场文书
详解SpringBoot异常处理流程及原理
2021/06/21 Java/Android
解决Mysql中的innoDB幻读问题
2022/04/29 MySQL