用TensorFlow实现lasso回归和岭回归算法的示例


Posted in Python onMay 02, 2018

也有些正则方法可以限制回归算法输出结果中系数的影响,其中最常用的两种正则方法是lasso回归和岭回归。

lasso回归和岭回归算法跟常规线性回归算法极其相似,有一点不同的是,在公式中增加正则项来限制斜率(或者净斜率)。这样做的主要原因是限制特征对因变量的影响,通过增加一个依赖斜率A的损失函数实现。

对于lasso回归算法,在损失函数上增加一项:斜率A的某个给定倍数。我们使用TensorFlow的逻辑操作,但没有这些操作相关的梯度,而是使用阶跃函数的连续估计,也称作连续阶跃函数,其会在截止点跳跃扩大。一会就可以看到如何使用lasso回归算法。

对于岭回归算法,增加一个L2范数,即斜率系数的L2正则。

# LASSO and Ridge Regression
# lasso回归和岭回归
# 
# This function shows how to use TensorFlow to solve LASSO or 
# Ridge regression for 
# y = Ax + b
# 
# We will use the iris data, specifically: 
#  y = Sepal Length 
#  x = Petal Width

# import required libraries
import matplotlib.pyplot as plt
import sys
import numpy as np
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from tensorflow.python.framework import ops


# Specify 'Ridge' or 'LASSO'
regression_type = 'LASSO'

# clear out old graph
ops.reset_default_graph()

# Create graph
sess = tf.Session()

###
# Load iris data
###

# iris.data = [(Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, Petal Width)]
iris = datasets.load_iris()
x_vals = np.array([x[3] for x in iris.data])
y_vals = np.array([y[0] for y in iris.data])

###
# Model Parameters
###

# Declare batch size
batch_size = 50

# Initialize placeholders
x_data = tf.placeholder(shape=[None, 1], dtype=tf.float32)
y_target = tf.placeholder(shape=[None, 1], dtype=tf.float32)

# make results reproducible
seed = 13
np.random.seed(seed)
tf.set_random_seed(seed)

# Create variables for linear regression
A = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[1,1]))
b = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[1,1]))

# Declare model operations
model_output = tf.add(tf.matmul(x_data, A), b)

###
# Loss Functions
###

# Select appropriate loss function based on regression type

if regression_type == 'LASSO':
  # Declare Lasso loss function
  # 增加损失函数,其为改良过的连续阶跃函数,lasso回归的截止点设为0.9。
  # 这意味着限制斜率系数不超过0.9
  # Lasso Loss = L2_Loss + heavyside_step,
  # Where heavyside_step ~ 0 if A < constant, otherwise ~ 99
  lasso_param = tf.constant(0.9)
  heavyside_step = tf.truediv(1., tf.add(1., tf.exp(tf.multiply(-50., tf.subtract(A, lasso_param)))))
  regularization_param = tf.multiply(heavyside_step, 99.)
  loss = tf.add(tf.reduce_mean(tf.square(y_target - model_output)), regularization_param)

elif regression_type == 'Ridge':
  # Declare the Ridge loss function
  # Ridge loss = L2_loss + L2 norm of slope
  ridge_param = tf.constant(1.)
  ridge_loss = tf.reduce_mean(tf.square(A))
  loss = tf.expand_dims(tf.add(tf.reduce_mean(tf.square(y_target - model_output)), tf.multiply(ridge_param, ridge_loss)), 0)

else:
  print('Invalid regression_type parameter value',file=sys.stderr)


###
# Optimizer
###

# Declare optimizer
my_opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.001)
train_step = my_opt.minimize(loss)

###
# Run regression
###

# Initialize variables
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)

# Training loop
loss_vec = []
for i in range(1500):
  rand_index = np.random.choice(len(x_vals), size=batch_size)
  rand_x = np.transpose([x_vals[rand_index]])
  rand_y = np.transpose([y_vals[rand_index]])
  sess.run(train_step, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y})
  temp_loss = sess.run(loss, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y})
  loss_vec.append(temp_loss[0])
  if (i+1)%300==0:
    print('Step #' + str(i+1) + ' A = ' + str(sess.run(A)) + ' b = ' + str(sess.run(b)))
    print('Loss = ' + str(temp_loss))
    print('\n')

###
# Extract regression results
###

# Get the optimal coefficients
[slope] = sess.run(A)
[y_intercept] = sess.run(b)

# Get best fit line
best_fit = []
for i in x_vals:
 best_fit.append(slope*i+y_intercept)


###
# Plot results
###

# Plot regression line against data points
plt.plot(x_vals, y_vals, 'o', label='Data Points')
plt.plot(x_vals, best_fit, 'r-', label='Best fit line', linewidth=3)
plt.legend(loc='upper left')
plt.title('Sepal Length vs Pedal Width')
plt.xlabel('Pedal Width')
plt.ylabel('Sepal Length')
plt.show()

# Plot loss over time
plt.plot(loss_vec, 'k-')
plt.title(regression_type + ' Loss per Generation')
plt.xlabel('Generation')
plt.ylabel('Loss')
plt.show()

输出结果:

Step #300 A = [[ 0.77170753]] b = [[ 1.82499862]]
Loss = [[ 10.26473045]]
Step #600 A = [[ 0.75908542]] b = [[ 3.2220633]]
Loss = [[ 3.06292033]]
Step #900 A = [[ 0.74843585]] b = [[ 3.9975822]]
Loss = [[ 1.23220456]]
Step #1200 A = [[ 0.73752165]] b = [[ 4.42974091]]
Loss = [[ 0.57872057]]
Step #1500 A = [[ 0.72942668]] b = [[ 4.67253113]]
Loss = [[ 0.40874988]]

用TensorFlow实现lasso回归和岭回归算法的示例 

用TensorFlow实现lasso回归和岭回归算法的示例

通过在标准线性回归估计的基础上,增加一个连续的阶跃函数,实现lasso回归算法。由于阶跃函数的坡度,我们需要注意步长,因为太大的步长会导致最终不收敛。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
python根据经纬度计算距离示例
Feb 16 Python
Python 基础之字符串string详解及实例
Apr 01 Python
Python标准库之itertools库的使用方法
Sep 07 Python
Python实现判断字符串中包含某个字符的判断函数示例
Jan 08 Python
CentOS 7 安装python3.7.1的方法及注意事项
Nov 01 Python
Python numpy中矩阵的基本用法汇总
Feb 12 Python
PyQt5实现简易电子词典
Jun 25 Python
通过selenium抓取某东的TT购买记录并分析趋势过程解析
Aug 15 Python
详解Python GUI编程之PyQt5入门到实战
Dec 10 Python
为2021年的第一场雪锦上添花:用matplotlib绘制雪花和雪景
Jan 05 Python
Django rest framework如何自定义用户表
Jun 09 Python
python保存图片的四个常用方法
Feb 28 Python
Python实现确认字符串是否包含指定字符串的实例
May 02 #Python
详解用TensorFlow实现逻辑回归算法
May 02 #Python
Python获取指定字符前面的所有字符方法
May 02 #Python
Python 查找字符在字符串中的位置实例
May 02 #Python
python 巧用正则寻找字符串中的特定字符的位置方法
May 02 #Python
Python 在字符串中加入变量的实例讲解
May 02 #Python
Python 实现字符串中指定位置插入一个字符
May 02 #Python
You might like
用DBSQL类加快开发MySQL数据库程序的速度
2006/10/09 PHP
对于ThinkPHP框架早期版本的一个SQL注入漏洞详细分析
2014/07/04 PHP
PHP图形操作之Jpgraph学习笔记
2015/12/25 PHP
PHP记录和读取JSON格式日志文件
2016/07/07 PHP
php简单中奖算法(实例)
2017/08/15 PHP
一个tab标签切换效果代码
2009/03/27 Javascript
javascript与CSS复习(三)
2010/06/29 Javascript
IE6弹出“已终止操作”的解决办法
2010/11/27 Javascript
Javascript this 的一些学习总结
2012/08/31 Javascript
非常好用的JsonToString 方法 简单实例
2013/07/18 Javascript
AngularJS辅助库browserTrigger用法示例
2016/11/03 Javascript
AngularJS操作键值对象类似java的hashmap(填坑小结)
2016/11/12 Javascript
Es6 Generator函数详细解析
2018/02/24 Javascript
原生js通过一行代码实现简易轮播图
2019/06/05 Javascript
[55:03]LGD vs EG 2018国际邀请赛小组赛BO2 第二场 8.17
2018/08/18 DOTA
python基础教程之类class定义使用方法
2014/02/20 Python
Python中使用HTMLParser解析html实例
2015/02/08 Python
Django中的CACHE_BACKEND参数和站点级Cache设置
2015/07/23 Python
基于python的七种经典排序算法(推荐)
2016/12/08 Python
Python实现简单的语音识别系统
2017/12/13 Python
Django 使用Ajax进行前后台交互的示例讲解
2018/05/28 Python
Python基础之条件控制操作示例【if语句】
2019/03/23 Python
使用Python获取当前工作目录和执行命令的位置
2020/03/09 Python
python实现人像动漫化的示例代码
2020/05/17 Python
Python批量获取并保存手机号归属地和运营商的示例
2020/10/09 Python
python对 MySQL 数据库进行增删改查的脚本
2020/10/22 Python
深入浅析CSS3中的Flex布局整理
2020/04/27 HTML / CSS
CSS3新增布局之: flex详解
2020/06/18 HTML / CSS
HTML5的自定义属性data-*详细介绍和JS操作实例
2014/04/10 HTML / CSS
Debenhams百货英国官方网站:Debenhams UK
2016/07/12 全球购物
卡骆驰新加坡官网:Crocs新加坡
2018/06/12 全球购物
大学毕业生通用求职信
2013/09/28 职场文书
第28个世界无烟日活动总结
2015/02/10 职场文书
十二生肖观后感
2015/06/12 职场文书
2015年乡镇食品安全工作总结
2015/10/22 职场文书
win10+RTX3050ti+TensorFlow+cudn+cudnn配置深度学习环境的方法
2022/06/25 Servers