PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)实例详解


Posted in PHP onApril 20, 2018

本文实例讲述了PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)。分享给大家供大家参考,具体如下:

前言:

深度优先遍历:对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止,而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是,二叉树的深度优先遍历比较特殊,可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下:

前序遍历:根节点->左子树->右子树
中序遍历:左子树->根节点->右子树
后序遍历:左子树->右子树->根节点

广度优先遍历:又叫层次遍历,从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止。

例如对于一下这棵树:

PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)实例详解

深度优先遍历:

前序遍历:10 8 7 9 12 11 13
中序遍历:7 8 9 10 11 12 13
后序遍历:7 9 8 11 13 12 10

广度优先遍历:

层次遍历:10 8 12 7 9 11 13

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈,广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

深度优先遍历:

1、前序遍历:

/**
* 前序遍历(递归方法)
*/
private function pre_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      //这里用到常量__FUNCTION__,获取当前函数名,好处是假如修改函数名的时候,里面的实现不用修改
      $function = __FUNCTION__;
      echo $root->key . " ";
      $this->$function($root->left);
      $this->$function($root->right);
    }
}
/**
* 前序遍历(非递归方法)
* 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。
*/
private function pre_order2($root)
{
    //    $stack = new splstack();
    //    $stack->push($root);
    //    while(!$stack->isEmpty()){
    //      $node = $stack->pop();
    //      echo $node->key.' ';
    //      if(!is_null($node->right)){
    //        $stack->push($node->right);
    //      }
    //      if(!is_null($node->left)){
    //        $stack->push($node->left);
    //      }
    //    }
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $stack = new splstack();
    $node = $root;
    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
      while (!is_null($node)) {
        //只要结点不为空就应该入栈保存,与其左右结点无关
        $stack->push($node);
        echo $node->key . ' ';
        $node = $node->left;
      }
      $node = $stack->pop();
      $node = $node->right;
    }
}
//前序遍历
public function PreOrder()
{
    // 所在对象中的tree属性保存了一个树的引用
    //   $this->pre_order1($this->tree->root);
    $this->pre_order2($this->tree->root);
}

说明:1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中,在使用栈的过程中,我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack,如果你们习惯使用数组的话,可以使用 array_push() array_pop() 模拟实现。

2、中序遍历:

/**
* 中序遍历(递归方法)
*/
private function mid_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      $function = __FUNCTION__;
      $this->$function($root->left);
      echo $root->key . " ";
      $this->$function($root->right);
    }
}
/**
* 中序遍历(非递归方法)
* 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。
*/
private function mid_order2($root)
{
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $stack = new splstack();
    $node = $root;
    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
      while (!is_null($node)) {
        $stack->push($node);
        $node = $node->left;
      }
      $node = $stack->pop();
      echo $node->key . ' ';
      $node = $node->right;
    }
}
//中序遍历
public function MidOrder()
{
    //    $this->mid_order1($this->tree->root);
    $this->mid_order2($this->tree->root);
}

3、后序遍历:

/**
* 后序遍历(递归方法)
*/
private function post_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      $function = __FUNCTION__;
      $this->$function($root->left);
      $this->$function($root->right);
      echo $root->key . " ";
    }
}
/**
* 后序遍历(非递归方法)
* 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。
* 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点,这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点
*/
private function post_order2($root)
{
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $node = $root;
    $stack = new splstack();
    //保存上一次访问的结点引用
    $lastVisited = NULL;
    $stack->push($node);
    while(!$stack->isEmpty()){
      $node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出
      if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){
        echo $node->key.' ';
        $lastVisited = $node;
        $stack->pop();
      }else{
        if($node->right){
          $stack->push($node->right);
        }
        if($node->left){
          $stack->push($node->left);
        }
      }
    }
}
//后序遍历
public function PostOrder()
{
    //    $this->post_order1($this->tree->root);
    $this->post_order2($this->tree->root);
}

广度优先遍历:

1、层次遍历:

/**
* 层次遍历(递归方法)
* 由于是按层逐层遍历,因此传递树的层数
*/
private function level_order1($root,$level){
    if($root == NULL || $level < 1){
      return;
    }
    if($level == 1){
      echo $root->key.' ';
      return;
    }
    if(!is_null($root->left)){
      $this->level_order1($root->left,$level - 1);
    }
    if(!is_null($root->right)){
      $this->level_order1($root->right,$level - 1);
    }
}
/**
* 层次遍历(非递归方法)
* 每一层从左向右输出
元素需要储存有先进先出的特性,所以选用队列存储。
*/
private function level_order2($root){
    if(is_null($root)){
      return;
    }
    $node = $root;
    //利用队列实现
//    $queue = array();
//    array_push($queue,$node);
//
//    while(!is_null($node = array_shift($queue))){
//      echo $node->key.' ';
//      if(!is_null($node->left)){
//        array_push($queue,$node->left);
//      }
//      if(!is_null($node->right)){
//        array_push($queue,$node->right);
//      }
//    }
    $queue = new splqueue();
    $queue->enqueue($node);
    while(!$queue->isEmpty()){
      $node = $queue->dequeue();
      echo $node->key.' ';
      if (!is_null($node->left)) {
        $queue->enqueue($node->left);
      }
      if (!is_null($node->right)) {
        $queue->enqueue($node->right);
      }
    }
}
//层次遍历
public function LevelOrder(){
//    $level = $this->getdepth($this->tree->root);
//    for($i = 1;$i <= $level;$i ++){
//      $this->level_order1($this->tree->root,$i);
//    }
    $this->level_order2($this->tree->root);
}
//获取树的层数
private function getdepth($root){
    if(is_null($root)){
      return 0;
    }
    $left = getdepth($root -> left);
    $right = getdepth($root -> right);
    $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;
    return $depth;
}

说明:level_order2方法中,在使用队列的过程中,我使用的是PHP标准库SPL提供的splqueue,如果你们习惯使用数组的话,可以使用 array_push() array_shift() 模拟实现。

使用:

现在我们来看看客户端代码:

class Client
{
  public static function Main()
  {
    try {
      //实现文件的自动加载
      function autoload($class)
      {
        include strtolower($class) . '.php';
      }
      spl_autoload_register('autoload');
      $arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);
      $tree = new Bst();
//      $tree = new Avl();
//      $tree = new Rbt();
      $tree->init($arr);
      $traverse = new traverse($tree);
      $traverse->PreOrder();
//      $traverse->MidOrder();
//      $traverse->PostOrder();
//      $traverse->LevelOrder();
    } catch (Exception $e) {
      echo $e->getMessage();
    }
  }
}
CLient::Main();

补充:

1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 大家可以参考前面一篇:《PHP实现绘制二叉树图形显示功能详解》

2. 为什么我推荐大家使用SPL标准库中提供的splstacksplqueue呢?这是我在某一篇文章中看到的:虽然我们可以使用传统的变量类型来描述数据结构,例如用数组来描述堆栈(Strack)? 然后使用对应的方式 pop 和 push(array_pop()array_push()),但你得时刻小心,因为毕竟它们不是专门用于描述数据结构的 ? 一次误操作就有可能破坏该堆栈。而 SPL 的 SplStack 对象则严格以堆栈的形式描述数据,并提供对应的方法。同时,这样的代码应该也能理解它在操作堆栈而非某个数组,从而能让你的同伴更好的理解相应的代码,并且它更快。原文地址:PHP SPL,遗落的宝石

3. 本文相关参考文章: 《C语言二叉树常见操作详解【前序,中序,后序,层次遍历及非递归查找,统计个数,比较,求深度】》、《Java实现二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历算法示例》

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

PHP 相关文章推荐
十天学会php之第二天
Oct 09 PHP
PHP模拟SQL Server的两个日期处理函数
Oct 09 PHP
php 文章采集正则代码
Dec 28 PHP
PHP+SQL 注入攻击的技术实现以及预防办法
Jan 27 PHP
php smarty截取中文字符乱码问题?gb2312/utf-8
Nov 07 PHP
PHP数组排序函数合集 以及它们之间的联系分析
Jun 27 PHP
微信公众平台网页授权获取用户基本信息中授权回调域名设置的变动
Oct 21 PHP
PHP中array_slice函数用法实例详解
Nov 25 PHP
PHP输入输出流学习笔记
May 12 PHP
PHP巧妙利用位运算实现网站权限管理的方法
Mar 12 PHP
php版本CKEditor 4和CKFinder安装及配置方法图文教程
Jun 05 PHP
Yii框架常见缓存应用实例小结
Sep 09 PHP
PHP SPL 被遗落的宝石【SPL应用浅析】
Apr 20 #PHP
Laravel 加载第三方类库的方法
Apr 20 #PHP
PHP迭代器和迭代的实现与使用方法分析
Apr 19 #PHP
详解php curl带有csrf-token验证模拟提交方法
Apr 18 #PHP
php-app开发接口加密详解
Apr 18 #PHP
PHPMAILER实现PHP发邮件功能
Apr 18 #PHP
PHP实现数据库的增删查改功能及完整代码
Apr 18 #PHP
You might like
Thinkphp中Create方法深入探究
2014/06/16 PHP
JavaScript 乱码问题
2009/08/06 Javascript
理解Javascript_11_constructor实现原理
2010/10/18 Javascript
node.js 一个简单的页面输出实现代码
2012/03/07 Javascript
$(document).ready(function() {})不执行初始化脚本
2014/06/19 Javascript
如何利用JS通过身份证号获取当事人的生日、年龄、性别
2016/01/22 Javascript
JavaScript利用HTML DOM进行文档操作的方法
2016/03/28 Javascript
jquery实现点击页面回到顶部
2016/11/23 Javascript
浅谈jQuery操作类数组的工具方法
2016/12/23 Javascript
js实现登录与注册界面
2017/11/01 Javascript
微信小程序调用摄像头隐藏式拍照功能
2018/08/22 Javascript
vue项目打包之后背景样式丢失的解决方案
2019/01/17 Javascript
[01:45]DOTA2新英雄“神谕者”全方位展示
2014/11/21 DOTA
[09:47]2018DOTA2亚洲邀请赛4.5SOLO赛 No[o]ne vs Sumail
2018/04/06 DOTA
Python操作MySQL简单实现方法
2015/01/26 Python
Python操作Excel之xlsx文件
2017/03/24 Python
Python中shapefile转换geojson的示例
2019/01/03 Python
pandas分区间,算频率的实例
2019/07/04 Python
Python语言异常处理测试过程解析
2020/01/08 Python
适合Python初学者的一些编程技巧
2020/02/12 Python
python使用QQ邮箱实现自动发送邮件
2020/06/22 Python
HTML5页面无缝闪开的问题及解决方案
2020/06/11 HTML / CSS
详解如何解决H5开发使用wx.hideMenuItems无效果不生效
2021/01/20 HTML / CSS
wedgwood加拿大官网:1759年成立的英国国宝级陶瓷餐具品牌
2018/07/17 全球购物
加利福尼亚州威尼斯的女性奢侈品设计师服装和概念店:Mona Moore
2018/09/13 全球购物
物业经理求职自我评价
2013/09/22 职场文书
毕业自我鉴定范文
2013/11/06 职场文书
早餐连锁店计划书
2014/01/08 职场文书
学校总务处领导班子民主生活会对照检查材料思想汇报
2014/09/27 职场文书
学生检讨书怎么写?
2014/10/10 职场文书
个人查摆问题自查报告
2014/10/16 职场文书
干部作风建设心得体会
2014/10/22 职场文书
党的群众路线教育实践活动制度建设计划方案
2014/10/31 职场文书
会计工作态度自我评价
2015/03/06 职场文书
MySQL外键约束(FOREIGN KEY)案例讲解
2021/08/23 MySQL
使用pipenv管理python虚拟环境的全过程
2021/09/25 Python