首页
所有分类
TAGS
文字工具 EMOJI BIBLE
编程 PHP

数据结构之利用PHP实现二分搜索树

Posted in PHP onOctober 25, 2020

前言

这篇文章是介绍 二叉树 和 二分搜索树，然后通过 PHP 代码定义一下 二分搜索树 的节点，使用递归思想操作向二分搜索树添加元素，然后实现了递归判断二分搜索树上是否包含某个元素，最后分别实现了前序遍历、中序遍历、后序遍历 二分搜索树。

1.二叉树

1.1 二叉树图示

数据结构之利用PHP实现二分搜索树

1.2 二叉树节点定义

//二叉树具有唯一根节点
class Node{
 $e; //节点元素
 $left; //左儿子
 $right;//右儿子
}

Tips：二叉树每个节点最多有两个儿子，每个节点最多有一个父亲。

1.3 二叉树的特点

  • 二叉树具有天然的递归结构，每个节点的左儿子或右儿子也是 二叉树。
  • 二叉树不一定是满的，可能只有左儿子或又儿子。
  • 一个节点或 NULL 也可以看做一个二叉树。

2.二分搜索树

2.1 二分搜索树特点

  • 二分搜索树是二叉树。
  • 每个节点的元素的值都要大于左儿子所有节点的值。
  • 每个节点的元素的值都要小于右儿子所有节点的值。
  • 每个子树也是二分搜索树。
  • 二分搜索树查询速度快。
  • 存储的元素必须要有比较性。

2.2 二分搜索树图示

数据结构之利用PHP实现二分搜索树

2.3 PHP 代码定义节点

class Node
{
 public $e;
 public $left = null;
 public $right = null;
 /**
  * 构造函数 初始化节点数据
  * Node constructor.
  * @param $e
  */
 public function __construct($e) {
  $this->e = $e;
 }
}

2.4 向二分搜索树添加元素

下面展示的的使用递归思想向二分搜索树添加元素，其中 add($e) 方法表示想二分搜索树添加元素 $e，recursionAdd(Node $root, $e) 是一个递归函数，表示使用递归向二分搜索树添加元素：

/**
  * 向二分搜索树添加元素
  * @param $e
  */
 public function add($e) {
  $this->root = $this->recursionAdd($this->root, $e);
 }
 /**
  * 递归向二分搜索树添加元素
  * @param Node $root
  * @param $e
  */
 public function recursionAdd(Node $root, $e) {
  if ($root == null) { //若节点为空则添加元素 并且返回当前节点信息
   $this->size++;
   $root = new Node($e);
  } elseif ($e < $root->e) { //若元素小于当前节点元素 则向左节点递归添加元素
   $root->left = $this->recursionAdd($root->left, $e);
  } elseif ($e > $root->e) { //若元素大于当前节点元素 则向右节点递归添加元素
   $root->right = $this->recursionAdd($root->right, $e);
  } //若元素等于当前节点元素 则什么都不做
 }

Tips：这里的二分搜索树不包含重复元素，如果想要包含重复元素，可以定义每个左儿子所有元素小于等于父亲节点，或者每个节点右儿子所有节点元素大于等于父亲节点。

2.5 查询二分搜索树是否包含某个元素

下面展示的的使用递归思想查询二分搜索树元素是否包含某个元素，其中 contains($e) 方法表示查询二分搜索树是否包含元素 $e，recursionContains(Node $root, $e) 是一个递归函数，表示使用递归查询二分搜索树元素：

/**
  * 判断二分搜索树是否包含某个元素
  * @param $e
  * @return bool
  */
 public function contains($e): bool {
  return $this->recursionContains($this->root, $e);
 }
 /**
  * 递归判断二分搜索树是否包含某元素
  * @param $root
  * @param $e
  * @return bool
  */
 private function recursionContains(Node $root, $e): bool {
  if ($root == null) { //若当前节点为空 则表示不存在元素 $e
   return false;
  } elseif ($e == $root->e) { //若 $e 等于当前节点元素，则表示树包含元素 $e
   return true;
  } elseif ($e < $root->e) { //若 $e 小于当前节点元素，则去左儿子树递归查询是否包含节点
   return $this->recursionContains($root->left, $e);
  } else { //若 $e 大于当前节点元素，则去右儿子树递归查询是否包含节点
   return $this->recursionContains($root->right, $e);
  }
 }

Tips：递归的时候会比较元素和节点的值，递归的时候判断元素大小相当于 “指路”，最终指向到的位置就是判断是否包含元素是否存在的依据。

2.6 二分搜索树前序遍历

前序遍历操作就是把所有节点都访问一次，前序遍历 是先访问节点，再递归遍历左儿子树，然后再递归遍历右儿子树：

/**
  * 前序遍历
  */
 public function preTraversal() {
  $this->recursionPreTraversal($this->root, 0);
 }
 /**
  * 前序遍历的递归
  */
 public function recursionPreTraversal($root, $sign_num) {
  echo $this->getSign($sign_num);//打印深度
  if ($root == null) {
   echo "null<br>";
   return;
  }
  echo $root->e . "<br>"; //打印当前节点元素
  $this->recursionPreTraversal($root->left, $sign_num + 1);
  $this->recursionPreTraversal($root->right, $sign_num + 1);
 }

下面是打印结果:

<?php
require 'BinarySearchTree.php';
$binarySearchTree = new BinarySearchTree();
$binarySearchTree->add(45);
$binarySearchTree->add(30);
$binarySearchTree->add(55);
$binarySearchTree->add(25);
$binarySearchTree->add(35);
$binarySearchTree->add(50);
$binarySearchTree->add(65);
$binarySearchTree->add(15);
$binarySearchTree->add(27);
$binarySearchTree->add(31);
$binarySearchTree->add(48);
$binarySearchTree->add(60);
$binarySearchTree->add(68);
//下面是预期想要的结果
/**
 *                     45
 *           /                  
 *          30                   55
 *        /                    /   
 *      25       35         50       65
 *     /       /          /       /  
 *   15   27  31         48       60     68
 *
 */
$binarySearchTree->preTraversal();
/**
打印输出
45
-----30
----------25
---------------15
--------------------null
--------------------null
---------------27
--------------------null
--------------------null
----------35
---------------31
--------------------null
--------------------null
---------------null
-----55
----------50
---------------48
--------------------null
--------------------null
---------------null
----------65
---------------60
--------------------null
--------------------null
---------------68
--------------------null
--------------------null
 */

Tips：可以看到打印输出结果和预期一致。

2.7 二分搜索树中序遍历

遍历操作就是把所有节点都访问一次，后序遍历 是先递归遍历右儿子树，再访问节点，然后再递归遍历右儿子树，最后的顺序输出结果是有序的：

/**
  * 中序遍历
  */
 public function midTraversal() {
  $this->recursionMidTraversal($this->root, 0);
 }
 /**
  * 中序遍历的递归
  */
 public function recursionMidTraversal($root, $sign_num) {
  if ($root == null) {
   echo $this->getSign($sign_num);//打印深度
   echo "null<br>";
   return;
  }
  $this->recursionMidTraversal($root->left, $sign_num + 1);
  echo $this->getSign($sign_num);//打印深度
  echo $root->e . "<br>";
  $this->recursionMidTraversal($root->right, $sign_num + 1);
 }

下面是打印结果:

<?php
require 'BinarySearchTree.php';
$binarySearchTree = new BinarySearchTree();
$binarySearchTree->add(45);
$binarySearchTree->add(30);
$binarySearchTree->add(55);
$binarySearchTree->add(25);
$binarySearchTree->add(35);
$binarySearchTree->add(50);
$binarySearchTree->add(65);
$binarySearchTree->add(15);
$binarySearchTree->add(27);
$binarySearchTree->add(31);
$binarySearchTree->add(48);
$binarySearchTree->add(60);
$binarySearchTree->add(68);
//下面是预期想要的结果
/**
 *                     45
 *           /                  
 *          30                   55
 *        /                    /   
 *      25       35         50       65
 *     /       /          /       /  
 *   15   27  31         48       60     68
 *
 */
$binarySearchTree->midTraversal();
/**
打印输出
--------------------null
---------------15
--------------------null
----------25
--------------------null
---------------27
--------------------null
-----30
--------------------null
---------------31
--------------------null
----------35
---------------null
45
--------------------null
---------------48
--------------------null
----------50
---------------null
-----55
--------------------null
---------------60
--------------------null
----------65
--------------------null
---------------68
--------------------null
 */

Tips：可以看到打印输出结果和预期一致，但是此时的遍历顺序变了，最后的顺序输出结果是有序的。

2.8 二分搜索树后序遍历

遍历操作就是把所有节点都访问一次，后序遍历 是先递归遍历左儿子树，然后再递归遍历右儿子树，再访问节点：

/**
  * 后序遍历
  */
 public function rearTraversal() {
  $this->recursionRearTraversal($this->root, 0);
 }
 /**
  * 后序遍历的递归
  */
 public function recursionRearTraversal($root, $sign_num) {
  if ($root == null) {
   echo $this->getSign($sign_num);//打印深度
   echo "null<br>";
   return;
  }
  $this->recursionRearTraversal($root->left, $sign_num + 1);
  $this->recursionRearTraversal($root->right, $sign_num + 1);
  echo $this->getSign($sign_num);//打印深度
  echo $root->e . "<br>";
 }

下面是打印结果:

<?php
require 'BinarySearchTree.php';
$binarySearchTree = new BinarySearchTree();
$binarySearchTree->add(45);
$binarySearchTree->add(30);
$binarySearchTree->add(55);
$binarySearchTree->add(25);
$binarySearchTree->add(35);
$binarySearchTree->add(50);
$binarySearchTree->add(65);
$binarySearchTree->add(15);
$binarySearchTree->add(27);
$binarySearchTree->add(31);
$binarySearchTree->add(48);
$binarySearchTree->add(60);
$binarySearchTree->add(68);
//下面是预期想要的结果
/**
 *                     45
 *           /                  
 *          30                   55
 *        /                    /   
 *      25       35         50       65
 *     /       /          /       /  
 *   15   27  31         48       60     68
 *
 */
$binarySearchTree->rearTraversal();
/**
打印输出
--------------------null
--------------------null
---------------15
--------------------null
--------------------null
---------------27
----------25
--------------------null
--------------------null
---------------31
---------------null
----------35
-----30
--------------------null
--------------------null
---------------48
---------------null
----------50
--------------------null
--------------------null
---------------60
--------------------null
--------------------null
---------------68
----------65
-----55
45
 */

代码仓库 ：https://gitee.com/love-for-po...

总结

到此这篇关于数据结构之利用PHP实现二分搜索树的文章就介绍到这了,更多相关PHP实现二分搜索树内容请搜索三水点靠木以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持三水点靠木！

数据结构之利用PHP实现二分搜索树

- Author -

爱因诗贤

声明：登载此文出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述。

PHP 相关文章推荐
修改php.ini实现Mysql导入数据库文件最大限制的修改方法
Dec 11 PHP
PHP教程 变量定义
Oct 23 PHP
php获取本地图片文件并生成xml文件输出具体思路
Apr 27 PHP
php实现的发送带附件邮件类实例
Sep 22 PHP
PHP移动文件指针ftell()、fseek()、rewind()函数总结
Nov 18 PHP
PHP实现抓取Google IP并自动修改hosts文件
Feb 12 PHP
PHP微信红包API接口
Dec 05 PHP
PHP实现适用于文件内容操作的分页类
Jun 15 PHP
Thinkphp3.2.3分页使用实例解析
Jul 28 PHP
基于ThinkPHP5.0实现图片上传插件
Sep 25 PHP
PHP实现笛卡尔积算法的实例讲解
Dec 22 PHP
PHP页面静态化――纯静态与伪静态用法详解
Jun 05 PHP
如何运行/调试你的PHP代码
Oct 23 #PHP
php redis setnx分布式锁简单原理解析
Oct 23 #PHP
PHP如何通过带尾指针的链表实现'队列'
Oct 22 #PHP
php使用event扩展的io复用测试的示例
Oct 20 #PHP
Aliyun Linux 编译安装 php7.3 tengine2.3.2 mysql8.0 redis5的过程详解
Oct 20 #PHP
phpcmsv9.0任意文件上传漏洞解析
Oct 20 #PHP
php实现记事本案例
Oct 20 #PHP
图片模糊(1) 选择器(1) 代理(2) 匹配文本(1) canvas(2) flex(1) GNN(1) #{}(1) flex-shrink(1) SQL注入(2)
You might like
CI(CodeIgniter)框架中的增删改查操作
2014/06/10 PHP
php实现可运算的验证码
2015/11/10 PHP
PHP可变函数学习小结
2015/11/29 PHP
PHP中overload与override的区别
2017/02/13 PHP
laravel5实现微信第三方登录功能
2018/12/06 PHP
用javascript作一个通用向导说明
2011/08/30 Javascript
jQuery 翻牌或百叶窗效果(内容三秒自动切换)
2012/06/14 Javascript
javaScript使用EL表达式的几种方式
2014/05/27 Javascript
JavaScript面对国际化编程时的一些建议
2015/06/24 Javascript
JavaScript实现同一页面内两个表单互相传值的方法
2015/08/12 Javascript
js实现的星星评分功能函数
2015/12/09 Javascript
js实现文字垂直滚动和鼠标悬停效果
2015/12/31 Javascript
Nodejs获取网络数据并生成Excel表格
2020/03/31 NodeJs
angular 动态组件类型详解(四种组件类型)
2017/02/22 Javascript
jquery实现楼层滚动效果
2018/01/01 jQuery
React手稿之 React-Saga的详解
2018/11/12 Javascript
jquery实现上传图片功能
2020/06/29 jQuery
vue点击Dashboard不同内容 跳转到同一表格的实例
2020/11/13 Javascript
解决Antd Table表头加Icon和气泡提示的坑
2020/11/17 Javascript
使用webpack5从0到1搭建一个react项目的实现步骤
2020/12/16 Javascript
[04:48]DOTA2亚洲邀请赛林书豪为VGJ加油
2017/04/01 DOTA
Python实现扫描局域网活动ip（扫描在线电脑）
2015/04/28 Python
Python中类的初始化特殊方法
2017/12/01 Python
python opencv 直方图反向投影的方法
2018/02/24 Python
对python 各种删除文件失败的处理方式分享
2018/04/24 Python
python matplotlib库绘制散点图例题解析
2019/08/10 Python
Python pandas自定义函数的使用方法示例
2019/11/20 Python
新手学python应该下哪个版本
2020/06/11 Python
一些关于python 装饰器的个人理解
2020/08/31 Python
python+openCV对视频进行截取的实现
2020/11/27 Python
禁毒宣传工作方案
2014/05/23 职场文书
停发工资证明范本
2015/06/12 职场文书
生日宴会家属答谢词
2015/09/29 职场文书
建筑工程挂靠协议书
2016/03/23 职场文书
浅析Django接口版本控制
2021/06/26 Python
浅谈Java父子类加载顺序
2021/08/04 Java/Android