Python数据结构与算法之常见的分配排序法示例【桶排序与基数排序】

本文实例讲述了Python数据结构与算法之常见的分配排序法。分享给大家供大家参考，具体如下：

箱排序（桶排序）

箱排序是根据关键字的取值范围1~m，预先建立m个箱子，箱排序要求关键字类型为有限类型，可能会有无限个箱子，实用价值不大，一般用于基数排序的中间过程。

桶排序是箱排序的实用化变种，其对数据集的范围，如[0,1) 进行划分为n个大小相同的子区间，每一个子区间为一个桶，然后将n非记录分配到各桶中。因为关键字序列是均匀分布在[0,1)上的，所以一般不会有很多记录落入同一个桶中。

以下的桶排序方法采用字典实现，所以对于整数类型，并不需要建立多余空间

def BuckSort(A):
 bucks = dict()  # 桶
 for i in A:
  bucks.setdefault(i,[]) # 每个桶默认为空列表
  bucks[i].append(i)  # 往对应的桶中添加元素
 A_sort = []
 for i in range(min(A), max(A)+1):
  if i in bucks:     # 检查是否存在对应数字的桶
   A_sort.extend(bucks[i])  # 合并桶中数据
 return A_sort

基数排序

# 基数排序
# 输入：待排序数组s, keysize关键字位数, 亦即装箱次数, radix基数
def RadixSort(s, keysize=4, radix=10):
 # 按关键字的第k分量进行分配 k = 4,3,2,1
 def distribute(s,k):
  box = {r:[] for r in range(radix)}  # 分配用的空箱子
  for item in s:   # 依次扫描s[]，将其装箱
   t = item
   t /= 10**(k-1)
   t %= 10    # 去关键字第k位
   box[t].append(item)
  return box
 # 按分配结果重新排列数据
 def collect(s,box):
  a = 0
  for i in range(radix):
   s[a:a + len(box[i])] = box[i][:] # 将箱子中元素的合并，覆盖到原来的数组中
   a += len(box[i])     # 增加偏移值
 # 核心算法
 for k in range(1,keysize+1):
  box = distribute(s,k)   # 按基数分配
  collect(s,box)     # 按分配结果拼合

以下摘自：《数据结构与算法——理论与实践》

基数排序可以拓展为按多关键字排序，如对扑克牌按花色、按点数排序。
一般地，设线性表有那个待排序元素，每个元素包含d个关键字{k1,k2,...,kd}，则该线性表对关键字有序指，对于线性表中任意两个元素r[i]和r[j]，1<=i<=j<=n，都满足下列有序关系：

{k1i,k2i,...,kdi} < {k1j,k2j,...,kdj}
其中k1称为最主位关键字，kd称为最次位关键字
其排序方法分两种：最高位优先MSD（most significant digit frist）与最低位优先LSD（least significant digit first）

MSD： 先按k1排序分组，同一组的个元素，若关键字k1相等，再对各组按k2排序分成子组，依次类推，直到最次位kd对各子组排序后，再将各组链接起来。

LSD： 与MSD相反，先按kd排序，再对kd-1排序，依次类推。