python输出第n个默尼森数的实现示例

经典程序设计问题：找第n个默尼森数。P是素数且M也是素数，并且满足等式M=2P-1，则称M为默尼森数。例如，P=5，M=2P-1=31，5和31都是素数，因此31是默尼森数。（31是第3个默尼森数）

该程序的功能可以分为两部分设计：一是判断是否为素数，二是输出第n个Monisen数。

对于一来说，根据素数概念，只需要检测从2到其平方根是否有因子，若有则不为素数。对于二来说，循环计算M=2p-1并调用一的函数即可完成

from math import sqrt,pow
 
def prime(num):
  """检测num是不是质数"""
  k = sqrt(num)
  for i in range(2,int(k+1)):
    if num % i == 0:
      return False
  
  return True
 
def monisen(no):
  """找出第no个莫尼森数"""
  n = 0
  num = 2
  while n < no:
    m = pow(2,num) - 1
    if prime(num) == True and prime(m) == True:
      # 只有num和m都为质数时,n才会加一,即n是莫尼森数的序号
      n += 1
    num += 1
  return int(m),num-1
 
# 输出前五个莫尼森数M 以及对应的质数P
for i in range(1,6):
  print(monisen(i))

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