NumPy 数学函数及代数运算的实现代码


Posted in Python onJuly 18, 2018

一、实验介绍

1.1 实验内容

如果你使用 Python 语言进行科学计算,那么一定会接触到NumPy。NumPy 是支持 Python 语言的数值计算扩充库,其拥有强大的多维数组处理与矩阵运算能力。除此之外,NumPy 还内建了大量的函数,方便你快速构建数学模型。

1.2 实验知识点

  • NumPy 安装
  • NumPy 数值类型介绍

1.3 实验环境

  • Python3
  • Jupyter Notebook

1.4 适合人群

本课程难度为一般,属于初级级别课程,适合具有 Python 基础,并对使用 NumPy 进行科学计算感兴趣的用户。

二、数学函数

使用 python 自带的运算符,你可以完成数学中的加减乘除,以及取余、取整,幂次计算等。导入自带的 math 模块之后,里面又包含绝对值、阶乘、开平方等一些常用的数学函数。不过,这些函数仍然相对基础。如果要完成更加复杂一些的数学计算,就会显得捉襟见肘了。

numpy 为我们提供了更多的数学函数,以帮助我们更好地完成一些数值计算。下面就依次来看一看。

2.1 三角函数

首先, 看一看 numpy 提供的三角函数功能。这些方法有:

numpy.sin(x)
numpy.cos(x)
numpy.tan(x)
numpy.arcsin(x)
numpy.arccos(x)
numpy.arctan(x)
numpy.hypot(x1,x2)
numpy.degrees(x)
numpy.radians(x)
numpy.deg2rad(x)
numpy.rad2deg(x)

比如,我们可以用上面提到的 numpy.rad2deg(x) 将弧度转换为度。

示例代码:

import numpy as np

np.rad2deg(np.pi)

2.2 双曲函数

在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数。双曲函数经常出现于某些重要的线性微分方程的解中,使用 numpy 计算它们的方法为:

numpy.sinh(x)
numpy.cosh(x)
numpy.tanh(x)
numpy.arcsinh(x)
numpy.arccosh(x)
numpy.arctanh(x)

2.3 数值修约

数值修约, 又称数字修约, 是指在进行具体的数字运算前, 按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程[via. 维基百科]。比如, 我们常听到的「4 舍 5 入」就属于数值修约中的一种。

numpy.around(a)
numpy.round_(a)
numpy.rint(x)
numpy.fix(x, y)
numpy.floor(x)
numpy.ceil(x)
numpy.trunc(x)

随机选择几个浮点数,看一看上面方法的区别。

2.4 求和、求积、差分

下面这些方法用于数组内元素或数组间进行求和、求积以及进行差分。

numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.cumprod(a, axis, dtype)
numpy.cumsum(a, axis, dtype)
numpy.nancumprod(a, axis, dtype)
numpy.nancumsum(a, axis, dtype)
numpy.diff(a, n, axis)
numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)
numpy.gradient(f)
numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)
numpy.trapz(y, x, dx, axis)

2.5 指数和对数

如果你需要进行指数或者对数求解,可以用到以下这些方法。

numpy.exp(x) :计算输入数组中所有元素的指数。
numpy.expm1(x) :对数组中的所有元素计算 exp(x) - 1.
numpy.exp2(x) :对于输入数组中的所有 p, 计算 2 ** p。
numpy.log(x) :计算自然对数。
numpy.log10(x) :计算常用对数。
numpy.log2(x) :计算二进制对数。
numpy.log1p(x) : log(1 + x) 。
numpy.logaddexp(x1, x2) : log2(2**x1 + 2**x2) 。
numpy.logaddexp2(x1, x2) : log(exp(x1) + exp(x2)) 。

2.6 算术运算

当然,numpy 也提供了一些用于算术运算的方法,使用起来会比 python 提供的运算符灵活一些,主要是可以直接针对数组。

numpy.add(x1, x2)
numpy.reciprocal(x)
numpy.negative(x)
numpy.multiply(x1, x2)
numpy.divide(x1, x2)
numpy.power(x1, x2)
numpy.subtract(x1, x2)
numpy.fmod(x1, x2)
numpy.mod(x1, x2)
numpy.modf(x1)
numpy.remainder(x1, x2)

2.7 矩阵和向量积

求解向量、矩阵、张量的点积等同样是 numpy 非常强大的地方。

numpy.dot(a,b)
numpy.vdot(a,b)
numpy.inner(a,b)
numpy.outer(a,b)
numpy.matmul(a,b)
numpy.tensordot(a,b)
numpy.kron(a,b)

2.8 其他

除了上面这些归好类别的方法,numpy 中还有一些用于数学运算的方法,归纳如下:

numpy.angle(z, deg)
numpy.real(val)
numpy.imag(val)
numpy.conj(x)
numpy.convolve(a, v, mode)
numpy.sqrt(x)
numpy.cbrt(x)
numpy.square(x)
numpy.absolute(x)
numpy.fabs(x)
numpy.sign(x)
numpy.maximum(x1, x2)
numpy.minimum(x1, x2)
numpy.nan_to_num(x)
numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)

三、代数运算

上面,我们分为 8 个类别,介绍了 numpy 中常用到的数学函数。这些方法让复杂的计算过程表达更为简单。除此之外,numpy 中还包含一些代数运算的方法,尤其是涉及到矩阵的计算方法,求解特征值、特征向量、逆矩阵等,非常方便。

numpy.linalg.cholesky(a)
numpy.linalg.qr(a ,mode)
numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)
numpy.linalg.eig(a)
numpy.linalg.eigh(a, UPLO)
numpy.linalg.eigvals(a)
numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)
numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)
numpy.linalg.cond(x ,p)
numpy.linalg.det(a)
numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)
numpy.linalg.slogdet(a)
numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)
numpy.linalg.solve(a,b)
numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)
numpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)
numpy.linalg.inv(a)
numpy.linalg.pinv(a ,rcond)
numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
Python contextlib模块使用示例
Feb 18 Python
Python读写txt文本文件的操作方法全解析
Jun 26 Python
Python 编码处理-str与Unicode的区别
Sep 06 Python
使用python判断jpeg图片的完整性实例
Jun 10 Python
Python搭建Spark分布式集群环境
Jul 05 Python
python能做什么 python的含义
Oct 12 Python
Python Print实现在输出中插入变量的例子
Dec 25 Python
pytorch之添加BN的实现
Jan 06 Python
PyQt5如何将.ui文件转换为.py文件的实例代码
May 26 Python
python在地图上画比例的实例详解
Nov 13 Python
flask框架中的cookie和session使用
Jan 31 Python
python四种出行路线规划的实现
Jun 23 Python
Sanic框架应用部署方法详解
Jul 18 #Python
Python Web编程之WSGI协议简介
Jul 18 #Python
使用 Python 实现文件递归遍历的三种方式
Jul 18 #Python
详解flask入门模板引擎
Jul 18 #Python
Sanic框架基于类的视图用法示例
Jul 18 #Python
flask入门之表单的实现
Jul 18 #Python
Flask入门之上传文件到服务器的方法示例
Jul 18 #Python
You might like
PHPwind整合最土系统用户同步登录实现方法
2010/12/08 PHP
PHP文件注释标记及规范小结
2012/04/01 PHP
CodeIgniter框架基本增删改查操作示例
2017/03/23 PHP
实例讲解PHP页面静态化
2018/02/05 PHP
2010年最佳jQuery插件整理
2010/12/06 Javascript
分页栏的web标准实现
2011/11/01 Javascript
深入理解JavaScript系列(13) This? Yes,this!
2012/01/18 Javascript
JavaScript中的console.time()函数详细介绍
2014/12/29 Javascript
jquery实现简单的遮罩层
2016/01/08 Javascript
理解javascript定时器中的单线程
2016/02/23 Javascript
jQuery layui常用方法介绍
2016/07/25 Javascript
Javascript DOM事件操作小结(监听鼠标点击、释放,悬停、离开等)
2017/01/20 Javascript
JavaScript实现提交模式窗口后刷新父窗口数据的方法
2017/06/16 Javascript
在vue项目中引入highcharts图表的方法
2019/01/21 Javascript
vuex入门最详细整理
2020/03/04 Javascript
vant自定义二级菜单操作
2020/11/02 Javascript
全面了解python字符串和字典
2016/07/07 Python
Django1.7+python 2.78+pycharm配置mysql数据库
2016/10/09 Python
django使用图片延时加载引起后台404错误
2017/04/18 Python
python实现闹钟定时播放音乐功能
2018/01/25 Python
用python处理图片之打开\显示\保存图像的方法
2018/05/04 Python
python实现批量解析邮件并下载附件
2018/06/19 Python
python matlibplot绘制3D图形
2018/07/02 Python
Python实现KNN(K-近邻)算法的示例代码
2019/03/05 Python
Python使用Selenium模拟浏览器自动操作功能
2020/09/08 Python
Python爬虫过程解析之多线程获取小米应用商店数据
2020/11/14 Python
HTML5+css3:3D旋转木马效果相册
2017/01/03 HTML / CSS
Skechers越南官方网站:来自美国的运动休闲品牌
2021/02/22 全球购物
保安的辞职报告怎么写
2014/01/20 职场文书
会计岗位职责模板
2014/03/12 职场文书
会计专业应届生自荐信
2014/06/28 职场文书
信用卡工资证明范本
2014/10/17 职场文书
幼儿园见习总结
2015/06/23 职场文书
检举信的写法
2019/04/10 职场文书
利用前端HTML+CSS+JS开发简单的TODOLIST功能(记事本)
2021/04/13 Javascript
Python Pandas知识点之缺失值处理详解
2021/05/11 Python