python编写的最短路径算法


Posted in Python onMarch 25, 2015

一心想学习算法,很少去真正静下心来去研究,前几天趁着周末去了解了最短路径的资料,用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径,数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下,标出各个节点之间的权值。

python编写的最短路径算法

其中对应索引:

A ——> 0

B——> 1

C——> 2

D——>3

E——> 4

F——> 5

G——> 6

邻接矩阵表示无向图:

python编写的最短路径算法

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是:从起始点开始,搜索周围的路径,记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A,将起始点存入已遍历列表B,然后再遍历已标记权值节点字典A,搜索节点周围的路径,如果周围节点存在于表B,比较累加权值,新权值小于已有权值则更新权值和来源节点,否则什么都不做;如果不存在与表B,则添加节点和权值和来源节点到表A,直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中,得到终点的权值和来源路径,向上递推到起始点,即可得到最短路径,下面是代码:

# -*-coding:utf-8 -*-
class DijkstraExtendPath():
  def __init__(self, node_map):
    self.node_map = node_map
    self.node_length = len(node_map)
    self.used_node_list = []
    self.collected_node_dict = {}
  def __call__(self, from_node, to_node):
    self.from_node = from_node
    self.to_node = to_node
    self._init_dijkstra()
    return self._format_path()
  def _init_dijkstra(self):
    self.used_node_list.append(self.from_node)
    self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
    for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
      if node1:
        self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
    self._foreach_dijkstra()
  def _foreach_dijkstra(self):
    if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
      return
    for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍历已有权值节点
      if key not in self.used_node_list and key != to_node:
        self.used_node_list.append(key)
      else:
        continue
      for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 对节点进行遍历
        # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值
        if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
          self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值
          self.collected_node_dict[index1][1] = key
        elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
          self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
    self._foreach_dijkstra()
  def _format_path(self):
    node_list = []
    temp_node = self.to_node
    node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
    while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
      temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
      node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
    node_list.reverse()
    return node_list
def set_node_map(node_map, node, node_list):
  for x, y, val in node_list:
    node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = val
if __name__ == "__main__":
  node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
  node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
         ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
         ('E', 'D', 7)]
  node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
  set_node_map(node_map, node, node_list)
  # A -->; D
  from_node = node.index('A')
  to_node = node.index('D')
  dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
  path = dijkstrapath(from_node, to_node)
  print path

运行结果:

python编写的最短路径算法

再来一例:

<!-- lang: python -->
# -*- coding: utf-8 -*-
import itertools
import re
import math

def combination(lst):  #全排序
  lists=[]
  liter=itertools.permutations(lst)
  for lts in list(liter):
    lt=''.join(lts)
    lists.append(lt)
  return lists

def coord(lst):   #坐标输入
  coordinates=dict()
  print u'请输入坐标:(格式为A:7 17)'
  p=re.compile(r"\d+")
  for char in lst:
    str=raw_input(char+':')
    dot=p.findall(str)
    coordinates[char]=[dot[0],dot[1]]
  print coordinates
  return coordinates

def repeat(lst):  #删除重复组合
  for ilist in lst:
    for k in xrange(len(ilist)):
      st=(ilist[k:],ilist[:k])
      strs=''.join(st)
      for jlist in lst:
        if(cmp(strs,jlist)==0):
          lst.remove(jlist)
    for k in xrange(len(ilist)):
      st=(ilist[k:],ilist[:k])
      strs=''.join(st)
      for jlist in lst:
        if(cmp(strs[::-1],jlist)==0):
          lst.remove(jlist)
    lst.append(ilist)
    print lst
  return lst

def count(lst,coordinates): #计算各路径
  way=dict()
  for str in lst:
    str=str+str[:1]
    length=0
    for i in range(len(str)-1):
      x=abs( float(coordinates[str[i]][0]) - float(coordinates[str[i+1]][0]) )
      y=abs( float(coordinates[ str[i] ][1]) - float(coordinates[ str[i+1] ][1]) )
      length+=math.sqrt(x**2+y**2)
    way[str[:len(str)-1]]=length
  return way

if __name__ =="__main__":
  print u'请输入图节点:'
  rlist=list(raw_input())
  coordinates=coord(rlist)

  list_directive = combination(rlist)
#  print "有方向完全图所有路径为:",list_directive
#  for it in list_directive:
#    print it
  print u'有方向完全图所有路径总数:',len(list_directive),"\n"

#无方向完全图
  list_directive=repeat(list_directive)
  list_directive=repeat(list_directive)
#  print "无方向完全图所有路径为:",list_directive
  print u'无方向完全图所有路径为:'
  for it in list_directive:
    print it
  print u'无方向完全图所有路径总数:',len(list_directive)

  ways=count(list_directive,coordinates)
  print u'路径排序如下:'
  for dstr in sorted(ways.iteritems(), key=lambda d:d[1], reverse = False ):
    print dstr
  raw_input()

以上就是本文给大家分享的全部内容了,希望大家能够喜欢,能够学习python有所帮助。

请您花一点时间将文章分享给您的朋友或者留下评论。我们将会由衷感谢您的支持!

Python 相关文章推荐
跟老齐学Python之眼花缭乱的运算符
Sep 14 Python
python使用7z解压apk包的方法
Apr 18 Python
Python基于有道实现英汉字典功能
Jul 25 Python
Python列表list内建函数用法实例分析【insert、remove、index、pop等】
Jul 24 Python
python如何将图片转换为字符图片
Aug 19 Python
利用Python在一个文件的头部插入数据的实例
May 02 Python
Python实现高斯函数的三维显示方法
Dec 29 Python
Python格式化字符串f-string概览(小结)
Jun 18 Python
Python实现个人微信号自动监控告警的示例
Jul 03 Python
使用浏览器访问python写的服务器程序
Oct 10 Python
Pytoch之torchvision.transforms图像变换实例
Dec 30 Python
python 实现弹球游戏的示例代码
Nov 17 Python
python实现挑选出来100以内的质数
Mar 24 #Python
Python 的 Socket 编程
Mar 24 #Python
python获取标准北京时间的方法
Mar 24 #Python
python实现定时同步本机与北京时间的方法
Mar 24 #Python
Python随机生成一个6位的验证码代码分享
Mar 24 #Python
python判断字符串是否包含子字符串的方法
Mar 24 #Python
python使用datetime模块计算各种时间间隔的方法
Mar 24 #Python
You might like
简单采集了yahoo的一些数据
2007/02/14 PHP
Symfony页面的基本创建实例详解
2015/01/26 PHP
PHP使用ODBC连接数据库的方法
2015/07/18 PHP
Joomla实现组件中弹出一个模式(modal)窗口的方法
2016/05/04 PHP
javascript模拟的Ping效果代码 (Web Ping)
2011/03/13 Javascript
js给页面加style无效果的解决方法
2014/01/20 Javascript
js用拖动滑块来控制图片大小的方法
2015/02/27 Javascript
整理AngularJS中的一些常用指令
2015/06/16 Javascript
简单理解vue中Props属性
2016/10/27 Javascript
Jquery Easyui选项卡组件Tab使用详解(10)
2016/12/18 Javascript
Express + Node.js实现登录拦截器的实例代码
2017/07/01 Javascript
react-native-fs实现文件下载、文本存储的示例代码
2017/09/22 Javascript
web前端vue实现插值文本和输出原始html
2018/01/19 Javascript
聊聊JS动画库 Velocity.js的使用
2018/03/13 Javascript
了解JavaScript函数中的默认参数
2019/05/30 Javascript
微信小程序里引入SVG矢量图标的方法
2019/09/20 Javascript
vue解决花括号数据绑定不成功的问题
2019/10/30 Javascript
vue在线动态切换主题色方案
2020/03/26 Javascript
基于javascript处理nginx请求过程详解
2020/07/07 Javascript
微信小程序自定义modal弹窗组件的方法详解
2020/12/20 Javascript
vue 实现图片懒加载功能
2020/12/31 Vue.js
[03:27]《辉夜杯》线下训练营 导师CU和海涛指点迷津
2015/10/23 DOTA
[01:21]2018DOTA2亚洲邀请赛4.5采访 打DOTA2也能有女朋友?
2018/04/06 DOTA
[52:02]完美世界DOTA2联赛PWL S2 FTD.C vs SZ 第一场 11.27
2020/11/30 DOTA
Python 中字符串拼接的多种方法
2018/07/30 Python
Django bulk_create()、update()与数据库事务的效率对比分析
2020/05/15 Python
工商管理应届生求职信
2013/10/07 职场文书
公务员总结性个人自我评价
2013/12/05 职场文书
甲方资料员岗位职责
2013/12/13 职场文书
预备党员政审材料
2014/02/04 职场文书
会计核算科岗位职责
2014/03/19 职场文书
民族学专业求职信
2014/07/28 职场文书
2015年煤矿工作总结
2015/04/28 职场文书
MySQL的InnoDB存储引擎的数据页结构详解
2022/03/03 MySQL
vue+echarts实现多条折线图
2022/03/21 Vue.js
Flutter Navigator 实现路由传递参数
2022/04/22 Java/Android