TensorFLow 数学运算的示例代码


Posted in Python onApril 21, 2020

一、Tensor 之间的运算规则

  • 相同大小 Tensor 之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级
  • 不同大小 Tensor(要求dimension 0 必须相同) 之间的运算叫做广播(broadcasting)
  • Tensor 与 Scalar(0维 tensor) 间的算术运算会将那个标量值传播到各个元素
  • Note: TensorFLow 在进行数学运算时,一定要求各个 Tensor 数据类型一致

二、常用操作符和基本数学函数

大多数运算符都进行了重载操作,使我们可以快速使用 (+ - * /) 等,但是有一点不好的是使用重载操作符后就不能为每个操作命名了。

# 算术操作符:+ - * / % 
tf.add(x, y, name=None)  # 加法(支持 broadcasting)
tf.subtract(x, y, name=None) # 减法
tf.multiply(x, y, name=None) # 乘法
tf.divide(x, y, name=None)  # 浮点除法, 返回浮点数(python3 除法)
tf.mod(x, y, name=None)  # 取余
 
# 幂指对数操作符:^ ^2 ^0.5 e^ ln 
tf.pow(x, y, name=None)  # 幂次方
tf.square(x, name=None)  # 平方
tf.sqrt(x, name=None)   # 开根号,必须传入浮点数或复数
tf.exp(x, name=None)   # 计算 e 的次方
tf.log(x, name=None)   # 以 e 为底,必须传入浮点数或复数
 
# 取符号、负、倒数、绝对值、近似、两数中较大/小的
tf.negative(x, name=None)  # 取负(y = -x).
tf.sign(x, name=None)   # 返回 x 的符号
tf.reciprocal(x, name=None) # 取倒数
tf.abs(x, name=None)   # 求绝对值
tf.round(x, name=None)   # 四舍五入
tf.ceil(x, name=None)   # 向上取整
tf.floor(x, name=None)   # 向下取整
tf.rint(x, name=None)   # 取最接近的整数 
tf.maximum(x, y, name=None) # 返回两tensor中的最大值 (x > y ? x : y)
tf.minimum(x, y, name=None) # 返回两tensor中的最小值 (x < y ? x : y)
 
# 三角函数和反三角函数
tf.cos(x, name=None) 
tf.sin(x, name=None) 
tf.tan(x, name=None) 
tf.acos(x, name=None)
tf.asin(x, name=None)
tf.atan(x, name=None) 
 
# 其它
tf.div(x, y, name=None) # python 2.7 除法, x/y-->int or x/float(y)-->float
tf.truediv(x, y, name=None) # python 3 除法, x/y-->float
tf.floordiv(x, y, name=None) # python 3 除法, x//y-->int
tf.realdiv(x, y, name=None)
tf.truncatediv(x, y, name=None)
tf.floor_div(x, y, name=None)
tf.truncatemod(x, y, name=None)
tf.floormod(x, y, name=None)
tf.cross(x, y, name=None)
tf.add_n(inputs, name=None) # inputs: A list of Tensor objects, each with same shape and type
tf.squared_difference(x, y, name=None)

三、矩阵数学函数

# 矩阵乘法(tensors of rank >= 2)
tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False, adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)
 
# 转置,可以通过指定 perm=[1, 0] 来进行轴变换
tf.transpose(a, perm=None, name='transpose')
 
# 在张量 a 的最后两个维度上进行转置
tf.matrix_transpose(a, name='matrix_transpose')
# Matrix with two batch dimensions, x.shape is [1, 2, 3, 4]
# tf.matrix_transpose(x) is shape [1, 2, 4, 3]
 
# 求矩阵的迹
tf.trace(x, name=None)

# 计算方阵行列式的值
tf.matrix_determinant(input, name=None)

# 求解可逆方阵的逆,input 必须为浮点型或复数
tf.matrix_inverse(input, adjoint=None, name=None)

# 奇异值分解
tf.svd(tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None)
 
# QR 分解
tf.qr(input, full_matrices=None, name=None)
 
# 求张量的范数(默认2)
tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None, keep_dims=False, name=None)
 
# 构建一个单位矩阵, 或者 batch 个矩阵,batch_shape 以 list 的形式传入
tf.eye(num_rows, num_columns=None, batch_shape=None, dtype=tf.float32, name=None)
# Construct one identity matrix.
tf.eye(2)
==> [[1., 0.],
  [0., 1.]]
 
# Construct a batch of 3 identity matricies, each 2 x 2.
# batch_identity[i, :, :] is a 2 x 2 identity matrix, i = 0, 1, 2.
batch_identity = tf.eye(2, batch_shape=[3])
 
# Construct one 2 x 3 "identity" matrix
tf.eye(2, num_columns=3)
==> [[ 1., 0., 0.],
  [ 0., 1., 0.]]
 
# 构建一个对角矩阵,rank = 2*rank(diagonal)
tf.diag(diagonal, name=None)
# 'diagonal' is [1, 2, 3, 4]
tf.diag(diagonal) ==> [[1, 0, 0, 0]
      [0, 2, 0, 0]
      [0, 0, 3, 0]
      [0, 0, 0, 4]]

# 其它
tf.diag_part
tf.matrix_diag
tf.matrix_diag_part
tf.matrix_band_part
tf.matrix_set_diag
tf.cholesky
tf.cholesky_solve
tf.matrix_solve
tf.matrix_triangular_solve
tf.matrix_solve_ls
tf.self_adjoint_eig
tf.self_adjoint_eigvals

四、Reduction:reduce various dimensions of a tensor

# 计算输入 tensor 所有元素的和,或者计算指定的轴所有元素的和
tf.reduce_sum(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)
# 'x' is [[1, 1, 1]
#   [1, 1, 1]]
tf.reduce_sum(x) ==> 6
tf.reduce_sum(x, 0) ==> [2, 2, 2]
tf.reduce_sum(x, 1) ==> [3, 3]
tf.reduce_sum(x, 1, keep_dims=True) ==> [[3], [3]] # 维度不缩减
tf.reduce_sum(x, [0, 1]) ==> 6
 
# 计算输入 tensor 所有元素的均值/最大值/最小值/积/逻辑与/或
# 或者计算指定的轴所有元素的均值/最大值/最小值/积/逻辑与/或(just like reduce_sum)
tf.reduce_mean(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)
tf.reduce_max(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)
tf.reduce_min(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)
tf.reduce_prod(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)
tf.reduce_all(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) # 全部满足条件
tf.reduce_any(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) #至少有一个满足条件

-------------------------------------------
# 分界线以上和 Numpy 中相应的用法完全一致
-------------------------------------------
 
# inputs 为一 list, 计算 list 中所有元素的累计和,
# tf.add(x, y, name=None)只能计算两个元素的和,此函数相当于扩展了其功能
tf.accumulate_n(inputs, shape=None, tensor_dtype=None, name=None)

 
# Computes log(sum(exp(elements across dimensions of a tensor)))
tf.reduce_logsumexp(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)
 
# Computes number of nonzero elements across dimensions of a tensor
tf.count_nonzero(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

五、Scan:perform scans (running totals) across one axis of a tensor

# Compute the cumulative sum of the tensor x along axis
tf.cumsum(x, axis=0, exclusive=False, reverse=False, name=None)
# Eg:
tf.cumsum([a, b, c]) # => [a, a + b, a + b + c]
tf.cumsum([a, b, c], exclusive=True) # => [0, a, a + b]
tf.cumsum([a, b, c], reverse=True) # => [a + b + c, b + c, c]
tf.cumsum([a, b, c], exclusive=True, reverse=True) # => [b + c, c, 0]
 
# Compute the cumulative product of the tensor x along axis
tf.cumprod(x, axis=0, exclusive=False, reverse=False, name=None)

六、Segmentation

沿着第一维(x 轴)根据 segment_ids(list)分割好相应的数据后再进行操作

TensorFLow 数学运算的示例代码

# Computes the sum/mean/max/min/prod along segments of a tensor
tf.segment_sum(data, segment_ids, name=None)
# Eg:
m = tf.constant([5,1,7,2,3,4,1,3])
s_id = [0,0,0,1,2,2,3,3]
s.run(tf.segment_sum(m, segment_ids=s_id))
>array([13, 2, 7, 4], dtype=int32)
 
tf.segment_mean(data, segment_ids, name=None)
tf.segment_max(data, segment_ids, name=None)
tf.segment_min(data, segment_ids, name=None)
tf.segment_prod(data, segment_ids, name=None)
 
# 其它
tf.unsorted_segment_sum
tf.sparse_segment_sum
tf.sparse_segment_mean
tf.sparse_segment_sqrt_n

 七、 序列比较与索引提取

# 比较两个 list 或者 string 的不同,并返回不同的值和索引
tf.setdiff1d(x, y, index_dtype=tf.int32, name=None) 
 
# 返回 x 中的唯一值所组成的tensor 和原 tensor 中元素在现 tensor 中的索引
tf.unique(x, out_idx=None, name=None)
 
# x if condition else y, condition 为 bool 类型的,可用tf.equal()等来表示
# x 和 y 的形状和数据类型必须一致
tf.where(condition, x=None, y=None, name=None) 
 
# 返回沿着坐标轴方向的最大/最小值的索引
tf.argmax(input, axis=None, name=None, output_type=tf.int64)
tf.argmin(input, axis=None, name=None, output_type=tf.int64)
 
# x 的值当作 y 的索引,range(len(x)) 索引当作 y 的值
# y[x[i]] = i for i in [0, 1, ..., len(x) - 1]
tf.invert_permutation(x, name=None)
 
# 其它
tf.edit_distance

到此这篇关于TensorFLow 数学运算的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关TensorFLow 数学运算内容请搜索三水点靠木以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持三水点靠木!

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