PHP实现的堆排序算法详解


Posted in PHP onAugust 17, 2017

本文实例讲述了PHP实现的堆排序算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

经验

工作了,面试我工作这家公司时被技术面打击得不行,因为自己的数据结构等基础学得实在太差,虽然原来是想做设计师的说。。。不过看在PHP写得还凑合的份上能来实习了,但还是决心恶补一下基础。 其实自己之前也确实感觉到了基础的重要性,一些比较深的东西都比较底层,不学好根本没法进行。像我之前用PHP做websocket,就牵扯到数据包、数据帧等概念,搞不清楚,连数据都没法处理,还得后来补。所以我准备重新学一下数据结构,算法,网络等基础知识,也在此跟大家提个醒,别像我一样走反了方向,甚至到明白过来就已经晚了。

今天来说一下被问到的堆排序的问题,当时被问到时,连完全二叉树的概念都忘了。不过幸好我还有一点点数据结构基础,看了点资料也有些明白了,所以想用PHP写一下二叉树的堆排序,顺便也复习下二叉树,堆等数据结构。

堆(heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称,通常是一个可以被看做一棵树的数组对象

堆{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1)|(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)

关于堆:

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
堆总是一棵完全二叉树(下面)。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

完全二叉树

说到堆排序,就不能不提完全二叉树,这些基本概念在网上到处都是,我摘了个最简单的。。

完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。

我自己总结认为,正是因为有下面两个特点,

1. 只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边,即叶子结点只能在层次最大的两层上出现(存储方式的规则性);
2. 若i>1,tree的双亲为tree[i div 2](其父子结点值的规律性);

才使得其进行排序非常方便。

堆排序

堆排序求升序用大顶堆,求降序用小顶堆。

本例用求降序的小顶堆来解析。

堆排序步骤如下:

1、我们将数据(49、38、65、97、76、13、27、50)建立一个数组$arr;
2、用数组$arr建立一个小顶堆(主要步骤,会在代码注释里解释,下图是用一个数组建立小顶堆的过程);
3、将堆的根(最小的元素)与最后一个叶子交换,并将堆长度减一,跳到第二步;
4、重复2-3步,直到堆中只有一个结点,排序完成。

PHP实现的堆排序算法详解

堆排序的PHP实现

//因为是数组,下标从0开始,所以,下标为n根结点的左子结点为2n+1,右子结点为2n+2;
//初始化值,建立初始堆
$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);
$arrSize=count($arr);
//将第一次排序抽出来,因为最后一次排序不需要再交换值了。
buildHeap($arr,$arrSize);
for($i=$arrSize-1;$i>0;$i--){
  swap($arr,$i,0);
  $arrSize--;
  buildHeap($arr,$arrSize);
}
//用数组建立最小堆
function buildHeap(&$arr,$arrSize){
  //计算出最开始的下标$index,如图,为数字"97"所在位置,比较每一个子树的父结点和子结点,将最小值存入父结点中
  //从$index处对一个树进行循环比较,形成最小堆
  for($index=intval($arrSize/2)-1; $index>=0; $index--){
    //如果有左节点,将其下标存进最小值$min
    if($index*2+1<$arrSize){
      $min=$index*2+1;
      //如果有右子结点,比较左右结点的大小,如果右子结点更小,将其结点的下标记录进最小值$min
      if($index*2+2<$arrSize){
        if($arr[$index*2+2]<$arr[$min]){
          $min=$index*2+2;
        }
      }
      //将子结点中较小的和父结点比较,若子结点较小,与父结点交换位置,同时更新较小
      if($arr[$min]<$arr[$index]){
        swap($arr,$min,$index);
      }
    }
  }
}
//此函数用来交换下数组$arr中下标为$one和$another的数据
function swap(&$arr,$one,$another){
  $tmp=$arr[$one];
  $arr[$one]=$arr[$another];
  $arr[$another]=$tmp;
}

下面是排序的最终结果:

PHP实现的堆排序算法详解

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

PHP 相关文章推荐
Youku 视频绝对地址获取的方法详解
Jun 26 PHP
php 获取今日、昨日、上周、本月的起始时间戳和结束时间戳的方法
Sep 28 PHP
PHP高手需要要掌握的知识点
Aug 21 PHP
php可生成缩略图的文件上传类实例
Dec 17 PHP
初识laravel5
Mar 02 PHP
php中将一个对象保存到Session中的方法
Mar 13 PHP
PHP学习笔记(三):数据类型转换与常量介绍
Apr 17 PHP
php使用Jpgraph绘制柱形图的方法
Jun 10 PHP
php使用gzip压缩传输js和css文件的方法
Jul 29 PHP
ThinkPHP路由机制简介
Mar 23 PHP
PHP不使用内置函数实现字符串转整型的方法示例
Jul 03 PHP
在PHP中实现使用Guzzle执行POST和GET请求
Oct 15 PHP
基于php编程规范(详解)
Aug 17 #PHP
PHP数据库操作四:mongodb用法分析
Aug 16 #PHP
PHP Laravel 上传图片、文件等类封装
Aug 16 #PHP
PHP数据库操作三:redis用法分析
Aug 16 #PHP
PHP数据库操作二:memcache用法分析
Aug 16 #PHP
PHP数据库编程之MySQL优化策略概述
Aug 16 #PHP
PHP回调函数与匿名函数实例详解
Aug 16 #PHP
You might like
与空气斗智斗勇的经典《Overlord》,传说中的“无稽之谈”
2020/04/09 日漫
多重?l件?合查?(一)
2006/10/09 PHP
php计算两个坐标(经度,纬度)之间距离的方法
2015/04/17 PHP
thinkphp在php7环境下提示Cannot use ‘String’ as class name as it is reserved的解决方法
2016/09/30 PHP
用js实现的抽象CSS圆角效果!!
2007/05/03 Javascript
document.onreadystatechange事件的用法分析
2009/10/17 Javascript
在浏览器窗口上添加遮罩层的方法
2012/11/12 Javascript
使用node.js 制作网站前台后台
2014/11/13 Javascript
jquery实现点击页面计算点击次数
2015/01/23 Javascript
JavaScript实现对下拉列表值进行排序的方法
2015/07/15 Javascript
jQuery实现简易的天天爱消除小游戏
2015/10/16 Javascript
javascript+HTML5 Canvas绘制转盘抽奖
2020/05/16 Javascript
解决Vue中mounted钩子函数获取节点高度出错问题
2018/05/18 Javascript
element-ui 上传图片后清空图片显示的实例
2018/09/04 Javascript
微信小程序tab切换可滑动切换导航栏跟随滚动实现代码
2019/09/04 Javascript
使用xampp将angular项目运行在web服务器的教程
2019/09/16 Javascript
LayUI switch 开关监听 获取属性值、更改状态的方法
2019/09/21 Javascript
如何搜索查找并解决Django相关的问题
2014/06/30 Python
python中模块的__all__属性详解
2017/10/26 Python
python处理document文档保留原样式
2019/09/23 Python
Python列表去重复项的N种方法(实例代码)
2020/05/12 Python
Python爬虫实现HTTP网络请求多种实现方式
2020/06/19 Python
Python从文件中读取数据的方法步骤
2020/11/18 Python
python中lower函数实现方法及用法讲解
2020/12/23 Python
使用html5+css3来实现slider切换效果告别javascript+css
2013/01/08 HTML / CSS
北美Newegg打造的全球尖货海购平台:tt海购
2018/09/28 全球购物
台湾三立电视电商平台:电电购
2019/09/09 全球购物
电子商务专业自我鉴定
2013/12/18 职场文书
财务人员求职自荐书范文
2014/02/10 职场文书
群教班子对照检查材料
2014/08/26 职场文书
英文邀请函
2015/02/02 职场文书
团日活动总结格式
2015/05/11 职场文书
离职证明范本
2015/06/12 职场文书
Spring Cloud Netflix 套件中的负载均衡组件 Ribbon
2022/04/13 Java/Android
Linux磁盘管理方法介绍
2022/06/01 Servers
在windows server 2012 r2中安装mysql的详细步骤
2022/07/23 Servers