PHP实现的堆排序算法详解


Posted in PHP onAugust 17, 2017

本文实例讲述了PHP实现的堆排序算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

经验

工作了,面试我工作这家公司时被技术面打击得不行,因为自己的数据结构等基础学得实在太差,虽然原来是想做设计师的说。。。不过看在PHP写得还凑合的份上能来实习了,但还是决心恶补一下基础。 其实自己之前也确实感觉到了基础的重要性,一些比较深的东西都比较底层,不学好根本没法进行。像我之前用PHP做websocket,就牵扯到数据包、数据帧等概念,搞不清楚,连数据都没法处理,还得后来补。所以我准备重新学一下数据结构,算法,网络等基础知识,也在此跟大家提个醒,别像我一样走反了方向,甚至到明白过来就已经晚了。

今天来说一下被问到的堆排序的问题,当时被问到时,连完全二叉树的概念都忘了。不过幸好我还有一点点数据结构基础,看了点资料也有些明白了,所以想用PHP写一下二叉树的堆排序,顺便也复习下二叉树,堆等数据结构。

堆(heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称,通常是一个可以被看做一棵树的数组对象

堆{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1)|(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)

关于堆:

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
堆总是一棵完全二叉树(下面)。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

完全二叉树

说到堆排序,就不能不提完全二叉树,这些基本概念在网上到处都是,我摘了个最简单的。。

完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。

我自己总结认为,正是因为有下面两个特点,

1. 只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边,即叶子结点只能在层次最大的两层上出现(存储方式的规则性);
2. 若i>1,tree的双亲为tree[i div 2](其父子结点值的规律性);

才使得其进行排序非常方便。

堆排序

堆排序求升序用大顶堆,求降序用小顶堆。

本例用求降序的小顶堆来解析。

堆排序步骤如下:

1、我们将数据(49、38、65、97、76、13、27、50)建立一个数组$arr;
2、用数组$arr建立一个小顶堆(主要步骤,会在代码注释里解释,下图是用一个数组建立小顶堆的过程);
3、将堆的根(最小的元素)与最后一个叶子交换,并将堆长度减一,跳到第二步;
4、重复2-3步,直到堆中只有一个结点,排序完成。

PHP实现的堆排序算法详解

堆排序的PHP实现

//因为是数组,下标从0开始,所以,下标为n根结点的左子结点为2n+1,右子结点为2n+2;
//初始化值,建立初始堆
$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);
$arrSize=count($arr);
//将第一次排序抽出来,因为最后一次排序不需要再交换值了。
buildHeap($arr,$arrSize);
for($i=$arrSize-1;$i>0;$i--){
  swap($arr,$i,0);
  $arrSize--;
  buildHeap($arr,$arrSize);
}
//用数组建立最小堆
function buildHeap(&$arr,$arrSize){
  //计算出最开始的下标$index,如图,为数字"97"所在位置,比较每一个子树的父结点和子结点,将最小值存入父结点中
  //从$index处对一个树进行循环比较,形成最小堆
  for($index=intval($arrSize/2)-1; $index>=0; $index--){
    //如果有左节点,将其下标存进最小值$min
    if($index*2+1<$arrSize){
      $min=$index*2+1;
      //如果有右子结点,比较左右结点的大小,如果右子结点更小,将其结点的下标记录进最小值$min
      if($index*2+2<$arrSize){
        if($arr[$index*2+2]<$arr[$min]){
          $min=$index*2+2;
        }
      }
      //将子结点中较小的和父结点比较,若子结点较小,与父结点交换位置,同时更新较小
      if($arr[$min]<$arr[$index]){
        swap($arr,$min,$index);
      }
    }
  }
}
//此函数用来交换下数组$arr中下标为$one和$another的数据
function swap(&$arr,$one,$another){
  $tmp=$arr[$one];
  $arr[$one]=$arr[$another];
  $arr[$another]=$tmp;
}

下面是排序的最终结果:

PHP实现的堆排序算法详解

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

PHP 相关文章推荐
一个简单的PHP投票程序源码
Mar 11 PHP
php 正则表达式小结
Aug 31 PHP
php array_map()数组函数使用说明
Jul 12 PHP
php Session存储到Redis的方法
Nov 04 PHP
PHP统计二维数组元素个数的方法
Nov 12 PHP
使用Discuz关键词服务器实现PHP中文分词
Mar 11 PHP
CodeIgniter中实现泛域名解析
Jul 19 PHP
php+Mysqli利用事务处理转账问题实例
Feb 11 PHP
PHP使用mysqldump命令导出数据库
Apr 14 PHP
PHP实现生成模糊图片的方法示例
Dec 21 PHP
PHP PDOStatement::rowCount讲解
Feb 01 PHP
PHP 图片合成、仿微信群头像的方法示例
Oct 25 PHP
基于php编程规范(详解)
Aug 17 #PHP
PHP数据库操作四:mongodb用法分析
Aug 16 #PHP
PHP Laravel 上传图片、文件等类封装
Aug 16 #PHP
PHP数据库操作三:redis用法分析
Aug 16 #PHP
PHP数据库操作二:memcache用法分析
Aug 16 #PHP
PHP数据库编程之MySQL优化策略概述
Aug 16 #PHP
PHP回调函数与匿名函数实例详解
Aug 16 #PHP
You might like
PHP4实际应用经验篇(7)
2006/10/09 PHP
php数组一对一替换实现代码
2012/08/31 PHP
PHP的MVC模式实现原理分析(一相简单的MVC框架范例)
2014/04/29 PHP
php mysql PDO 查询操作的实例详解
2017/09/23 PHP
推荐一些非常不错的javascript学习资源站点
2007/08/29 Javascript
js之事件冒泡和事件捕获详细介绍
2013/10/28 Javascript
jquery+json实现动态商品内容展示的方法
2016/01/14 Javascript
JS 动态判断PC和手机浏览器实现代码
2016/09/21 Javascript
jQuery插件HighCharts绘制2D柱状图、折线图的组合双轴图效果示例【附demo源码下载】
2017/03/09 Javascript
Router解决跨模块下的页面跳转示例
2018/01/11 Javascript
使用js实现将后台传入的json数据放在前台显示
2018/08/06 Javascript
node.js的Express服务器基本使用教程
2019/01/09 Javascript
解决IOS端微信H5页面软键盘弹起后页面下方留白的问题
2019/06/05 Javascript
vue 指令和过滤器的基本使用(品牌管理案例)
2019/11/04 Javascript
vue中v-for循环选中点击的元素并对该元素添加样式操作
2020/07/17 Javascript
JavaScript中while循环的基础使用教程
2020/08/11 Javascript
JavaScript浅层克隆与深度克隆示例详解
2020/09/01 Javascript
jQuery实现回到顶部效果
2020/10/19 jQuery
[59:30]完美世界DOTA2联赛PWL S3 access vs LBZS 第二场 12.20
2020/12/23 DOTA
详谈pandas中agg函数和apply函数的区别
2018/04/20 Python
对python append 与浅拷贝的实例讲解
2018/05/04 Python
Python实现正则表达式匹配任意的邮箱方法
2018/12/20 Python
在Pycharm中执行scrapy命令的方法
2019/01/16 Python
Python Django简单实现session登录注销过程详解
2019/08/06 Python
win10环境下配置vscode python开发环境的教程详解
2019/10/16 Python
Python计算矩阵的和积的实例详解
2020/09/10 Python
Python基于callable函数检测对象是否可被调用
2020/10/16 Python
英国著名书店:Foyles
2018/12/01 全球购物
集世界奢侈品和设计师品牌的意大利精品买手店:Tessabit
2019/08/17 全球购物
KOHLER科勒美国官网:国际著名卫浴橱柜领先品牌
2020/06/27 全球购物
国际金融专业大学生职业生涯规划书
2013/12/28 职场文书
自荐书范文范例
2014/02/13 职场文书
法人委托书
2014/07/31 职场文书
社区创先争优承诺书
2014/08/30 职场文书
2014年绿化工作总结
2014/12/09 职场文书
经典人生语录分享:不畏将来,不念过去,笑对当下
2019/12/12 职场文书