python实现感知器算法详解


Posted in Python onDecember 19, 2017

在1943年,沃伦麦卡洛可与沃尔特皮茨提出了第一个脑神经元的抽象模型,简称麦卡洛可-皮茨神经元(McCullock-Pitts neuron)简称MCP,大脑神经元的结构如下图。麦卡洛可和皮茨将神经细胞描述为一个具备二进制输出的逻辑门。树突接收多个输入信号,当输入信号累加超过一定的值(阈值),就会产生一个输出信号。弗兰克罗森布拉特基于MCP神经元提出了第一个感知器学习算法,同时它还提出了一个自学习算法,此算法可以通过对输入信号和输出信号的学习,自动的获取到权重系数,通过输入信号与权重系数的乘积来判断神经元是否被激活(产生输出信号)。

python实现感知器算法详解

一、感知器算法

我们将输入信号定义为一个x向量,x=(x1,x2,x3..),将权重定义为ω=(ω1,ω2,ω3...)其中ω0的值为,将z定义为为两个向量之间的乘积,所以输出z=x1*ω1 + x2*ω2+....,然后将z通过激励(激活)函数,作为真正的输出。其中激活函数是一个分段函数,下图是一个阶跃函数,当输入信号大于0的时候输出为1,小于0的时候输出为0,这里的阶跃函数阈值设置为0了。定义激活函数为Φ(z),给激活函数Φ(z)设定一个阈值θ,当激活函数的输出大于阈值θ的时候,将输出划分为正类(1),小于阈值θ的时候将输出划分为负类(-1)。如果,将阈值θ移到等式的左边z=x1*ω1+x2*ω2+....+θ,我们可以将θ看作为θ=x0*ω0,其中输出x0为1,ω0为-θ。将阈值θ移到等式的左边之后,就相当于激活函数的阈值由原来的θ变成了0。

python实现感知器算法详解

感知器算法的工作过程:

1、将权重ω初始化为零或一个极小的随机数。

2、迭代所有的训练样本(已知输入和输出),执行如下操作:

a、通过权重和已知的输入计算输出

b、通过a中的输出与已知输入的输出来更新权重

python实现感知器算法详解

权重的更新过程,如上图的公式,其中ω与x都是相对应的(当ω为ω0的时候,x为1),η为学习率介于0到1之间的常数,其中y为输入所对应的输出,后面的y(打不出来)为a中所计算出来的输出。通过迭代对权重的更新,当遇到类标预测错误的情况下,权重的值会趋于正类别和负类别的方向。

python实现感知器算法详解

第一个公式表示的是,当真实的输出为1的情况下,而预测值为-1,所以我们就需要增加权重来使得预测值往1靠近。

第二个公式表示的是,当真实的输出为-1的情况下,而预测值为1,所以我们就需要减少权重来使得预测值往-1靠近。

注意:感知器收敛的前提是两个类别必须是线性可分的,且学习率足够小。如果两个类别无法通过一个线性决策边界进行划分,我们可以设置一个迭代次数或者一个判断错误样本的阈值,否则感知器算法会一直运行下去。

python实现感知器算法详解

最后,用一张图来表示感知器算法的工作过程

python实现感知器算法详解

二、python实现感知器算法

import numpy as np 
 
class Perceptron(object): 
  ''''' 
  输入参数: 
  eta:学习率,在0~1之间,默认为0.01 
  n_iter:设置迭代的次数,默认为10 
  属性: 
  w_:一维数组,模型的权重 
  errors_:列表,被错误分类的数据 
  ''' 
  #初始化对象 
  def __init__(self,eta=0.01,n_iter=10): 
    self.eta = eta 
    self.n_iter = n_iter 
  #根据输入的x和y训练模型 
  def fit(self,x,y): 
    #初始化权重 
    self.w_ = np.zeros(1 + x.shape[1]) 
    #初始化错误列表 
    self.errors_=[] 
    #迭代输入数据,训练模型 
    for _ in range(self.n_iter): 
      errors = 0 
      for xi,target in zip(x,y): 
        #计算预测与实际值之间的误差在乘以学习率 
        update = self.eta * (target - self.predict(xi)) 
        #更新权重 
        self.w_[1:] += update * xi 
        #更新W0 
        self.w_[0] += update * 1 
        #当预测值与实际值之间误差为0的时候,errors=0否则errors=1 
        errors += int(update != 0) 
      #将错误数据的下标加入到列表中 
      self.errors_.append(errors) 
    return self 
  #定义感知器的传播过程 
  def net_input(self,x): 
    #等价于sum(i*j for i,j in zip(x,self.w_[1:])),这种方式效率要低于下面 
    return np.dot(x,self.w_[1:]) + self.w_[0] 
  #定义预测函数 
  def predict(self,x): 
    #类似于三元运算符,当self.net_input(x) >= 0.0 成立时返回1,否则返回-1 
    return np.where(self.net_input(x) >= 0.0 , 1 , -1)

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持三水点靠木。

Python 相关文章推荐
Python中set与frozenset方法和区别详解
May 23 Python
Python中str.join()简单用法示例
Mar 20 Python
python 从csv读数据到mysql的实例
Jun 21 Python
python实现一个简单的udp通信的示例代码
Feb 01 Python
Python字符串的常见操作实例小结
Apr 08 Python
Pandas_cum累积计算和rolling滚动计算的用法详解
Jul 04 Python
Django Docker容器化部署之Django-Docker本地部署
Oct 09 Python
python numpy数组复制使用实例解析
Jan 10 Python
Python调用.net动态库实现过程解析
Jun 05 Python
详解Python IO编程
Jul 24 Python
Python如何解除一个装饰器
Aug 07 Python
Python3自带工具2to3.py 转换 Python2.x 代码到Python3的操作
Mar 03 Python
python绘制条形图方法代码详解
Dec 19 #Python
Python实现两款计算器功能示例
Dec 19 #Python
Python构建网页爬虫原理分析
Dec 19 #Python
Python2.X/Python3.X中urllib库区别讲解
Dec 19 #Python
Python实现采用进度条实时显示处理进度的方法
Dec 19 #Python
Python实现矩阵加法和乘法的方法分析
Dec 19 #Python
分析python切片原理和方法
Dec 19 #Python
You might like
PHP安装攻略:常见问题解答(一)
2006/10/09 PHP
php获取参数的几种方法总结
2014/02/18 PHP
PHP实时统计中文字数和区别
2019/02/28 PHP
javascript读写XML实现广告轮换(兼容IE、FF)
2013/08/09 Javascript
jQuery瀑布流插件Wookmark使用实例
2014/04/02 Javascript
提高NodeJS中SSL服务的性能
2014/07/15 NodeJs
jquery中$(#form :input)与$(#form input)的区别
2014/08/18 Javascript
node+express+jade制作简单网站指南
2014/11/26 Javascript
node.js中的fs.statSync方法使用说明
2014/12/16 Javascript
使用jquery操作session方法分享
2015/01/22 Javascript
4种JavaScript实现简单tab选项卡切换的方法
2016/01/06 Javascript
JavaScript文本框脚本编写的注意事项
2016/01/25 Javascript
JS获取多维数组中相同键的值实现方法示例
2017/01/06 Javascript
微信小程序 摇一摇抽奖简单实例实现代码
2017/01/09 Javascript
vue2 router 动态传参,多个参数的实例
2017/11/10 Javascript
通过nodejs 服务器读取HTML文件渲染到页面的方法
2018/05/17 NodeJs
微信小程序实现运动步数排行功能(可删除)
2018/07/05 Javascript
python通过apply使用元祖和列表调用函数实例
2015/05/26 Python
Python学习笔记之解析json的方法分析
2017/04/21 Python
python3+opencv3识别图片中的物体并截取的方法
2018/12/05 Python
python使用magic模块进行文件类型识别方法
2018/12/08 Python
PYTHON绘制雷达图代码实例
2019/10/15 Python
Python+Opencv实现把图片、视频互转的示例
2020/12/17 Python
matplotlib交互式数据光标实现(mplcursors)
2021/01/13 Python
英国领先的大码时装品牌之一:Elvi
2018/08/26 全球购物
耐克中国官方商城:Nike中国
2018/10/18 全球购物
eBay美国官网:eBay.com
2020/10/24 全球购物
优秀毕业自我鉴定
2014/02/15 职场文书
农业局学习党的群众路线教育实践活动心得体会
2014/03/07 职场文书
本科毕业答辩开场白
2015/05/27 职场文书
2016党校培训心得体会
2016/01/07 职场文书
公安干警正风肃纪心得体会
2016/01/15 职场文书
化工生产实习心得体会
2016/01/22 职场文书
漫画「日和酱的要求是绝对的」第3卷封面公开
2022/03/21 日漫
Centos7 Shell编程之正则表达式、文本处理工具详解
2022/08/05 Servers
MySQL深分页问题解决思路
2022/12/24 MySQL