python 排序算法总结及实例详解


Posted in Python onSeptember 28, 2016

总结了一下常见集中排序的算法

python 排序算法总结及实例详解

归并排序

归并排序也称合并排序,是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题,将每个小问题解决,然后合并。

具体的归并排序就是,将一组无序数按n/2递归分解成只有一个元素的子项,一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素进行合并。

合并的过程就是 对 两个已经排好序的子序列,先选取两个子序列中最小的元素进行比较,选取两个元素中最小的那个子序列并将其从子序列中

去掉添加到最终的结果集中,直到两个子序列归并完成。

代码如下:

#!/usr/bin/python 
import sys 
 
def merge(nums, first, middle, last): 
  ''''' merge ''' 
  # 切片边界,左闭右开并且是了0为开始 
  lnums = nums[first:middle+1] 
  rnums = nums[middle+1:last+1] 
  lnums.append(sys.maxint) 
  rnums.append(sys.maxint) 
  l = 0 
  r = 0 
  for i in range(first, last+1): 
    if lnums[l] < rnums[r]: 
      nums[i] = lnums[l] 
      l+=1 
    else: 
      nums[i] = rnums[r] 
      r+=1 
def merge_sort(nums, first, last): 
  ''''' merge sort
  merge_sort函数中传递的是下标,不是元素个数
  ''' 
  if first < last: 
    middle = (first + last)/2 
    merge_sort(nums, first, middle) 
    merge_sort(nums, middle+1, last) 
    merge(nums, first, middle,last) 
 
if __name__ == '__main__': 
  nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3] 
  print 'nums is:', nums 
  merge_sort(nums, 0, 7) 
  print 'merge sort:', nums

稳定,时间复杂度 O(nlog n)

插入排序

代码如下:

#!/usr/bin/python 
importsys 
 
definsert_sort(a): 
  ''''' 插入排序
  有一个已经有序的数据序列,要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数,
  但要求插入后此数据序列仍然有序。刚开始 一个元素显然有序,然后插入一
  个元素到适当位置,然后再插入第三个元素,依次类推
  ''' 
  a_len = len(a) 
  if a_len = 0 and a[j] > key: 
      a[j+1] = a[j] 
      j-=1 
    a[j+1] = key 
  return a 
 
if __name__ == '__main__': 
  nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3] 
  print 'nums is:', nums 
  insert_sort(nums) 
  print 'insert sort:', nums

稳定,时间复杂度 O(n^2)

交换两个元素的值python中你可以这么写:a, b = b, a,其实这是因为赋值符号的左右两边都是元组

(这里需要强调的是,在python中,元组其实是由逗号“,”来界定的,而不是括号)。

选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到

排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所

有元素均排序完毕。

import sys 
def select_sort(a): 
  ''''' 选择排序 
  每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,
  顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
  选择排序是不稳定的排序方法。
  ''' 
  a_len=len(a) 
  for i in range(a_len):#在0-n-1上依次选择相应大小的元素 
    min_index = i#记录最小元素的下标 
    for j in range(i+1, a_len):#查找最小值 
      if(a[j]<a[min_index]): 
        min_index=j 
    if min_index != i:#找到最小元素进行交换 
      a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i] 
 
if __name__ == '__main__': 
  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]  
  print 'Before sort:',A  
  select_sort(A)  
  print 'After sort:',A

不稳定,时间复杂度 O(n^2)

希尔排序

希尔排序,也称递减增量排序算法,希尔排序是非稳定排序算法。该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出而得名。

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行排序;

然后,取第二个增量d2

import sys 
def shell_sort(a): 
  ''''' shell排序 
  ''' 
  a_len=len(a) 
  gap=a_len/2#增量 
  while gap>0: 
    for i in range(a_len):#对同一个组进行选择排序 
      m=i 
      j=i+1 
      while j<a_len: 
        if a[j]<a[m]: 
          m=j 
        j+=gap#j增加gap 
      if m!=i: 
        a[m],a[i]=a[i],a[m] 
    gap/=2 
 
if __name__ == '__main__': 
  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]  
  print 'Before sort:',A  
  shell_sort(A)  
  print 'After sort:',A

不稳定,时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)1

堆排序 ( Heap Sort )

“堆”的定义:在起始索引为 0 的“堆”中:

节点 i 的右子节点在位置 2 * i + 24) 节点 i 的父节点在位置 floor( (i ? 1) / 2 )   : 注 floor 表示“取整”操作

堆的特性:

每个节点的键值一定总是大于(或小于)它的父节点

“最大堆”:

“堆”的根节点保存的是键值最大的节点。即“堆”中每个节点的键值都总是大于它的子节点。

上移,下移 :

当某节点的键值大于它的父节点时,这时我们就要进行“上移”操作,即我们把该节点移动到它的父节点的位置,而让它的父节点到它的位置上,然后我们继续判断该节点,直到该节点不再大于它的父节点为止才停止“上移”。

现在我们再来了解一下“下移”操作。当我们把某节点的键值改小了之后,我们就要对其进行“下移”操作。

方法:

我们首先建立一个最大堆(时间复杂度O(n)),然后每次我们只需要把根节点与最后一个位置的节点交换,然后把最后一个位置排除之外,然后把交换后根节点的堆进行调整(时间复杂度 O(lgn) ),即对根节点进行“下移”操作即可。 堆排序的总的时间复杂度为O(nlgn).

代码如下:

#!/usr/bin env python 
 
# 数组编号从 0开始 
def left(i): 
  return 2*i +1 
def right(i): 
  return 2*i+2 
 
#保持最大堆性质 使以i为根的子树成为最大堆 
def max_heapify(A, i, heap_size): 
  if heap_size <= 0: 
    return 
  l = left(i) 
  r = right(i) 
  largest = i # 选出子节点中较大的节点 
  if l A[largest]: 
    largest = l 
  if r A[largest]: 
    largest = r 
  if i != largest :#说明当前节点不是最大的,下移 
    A[i], A[largest] = A[largest], A[i] #交换 
    max_heapify(A, largest, heap_size)#继续追踪下移的点 
  #print A 
# 建堆  
def bulid_max_heap(A): 
  heap_size = len(A) 
  if heap_size >1: 
    node = heap_size/2 -1 
    while node >= 0: 
     max_heapify(A, node, heap_size) 
     node -=1 
 
# 堆排序 下标从0开始 
def heap_sort(A): 
  bulid_max_heap(A) 
  heap_size = len(A) 
  i = heap_size - 1 
  while i > 0 : 
    A[0],A[i] = A[i], A[0] # 堆中的最大值存入数组适当的位置,并且进行交换 
    heap_size -=1 # heap 大小 递减 1 
    i -= 1 # 存放堆中最大值的下标递减 1 
    max_heapify(A, 0, heap_size) 
 
if __name__ == '__main__' : 
 
  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7] 
  print 'Before sort:',A 
  heap_sort(A) 
  print 'After sort:',A

不稳定,时间复杂度 O(nlog n)

快速排序

快速排序算法和合并排序算法一样,也是基于分治模式。对子数组A[p…r]快速排序的分治过程的三个步骤为:

分解:把数组A[p…r]分为A[p…q-1]与A[q+1…r]两部分,其中A[p…q-1]中的每个元素都小于等于A[q]而A[q+1…r]中的每个元素都大于等于A[q];

解决:通过递归调用快速排序,对子数组A[p…q-1]和A[q+1…r]进行排序;

合并:因为两个子数组是就地排序的,所以不需要额外的操作。

对于划分partition 每一轮迭代的开始,x=A[r], 对于任何数组下标k,有:

1) 如果p≤k≤i,则A[k]≤x。

2) 如果i+1≤k≤j-1,则A[k]>x。

3) 如果k=r,则A[k]=x。

代码如下:

#!/usr/bin/env python 
# 快速排序 
'''''
划分 使满足 以A[r]为基准对数组进行一个划分,比A[r]小的放在左边,
  比A[r]大的放在右边
快速排序的分治partition过程有两种方法,
一种是上面所述的两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法,
另一种方法是两个指针从首位向中间扫描的方法。
''' 
#p,r 是数组A的下标 
def partition1(A, p ,r): 
  '''''
   方法一,两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法
  ''' 
  x = A[r] 
  i = p-1 
  j = p 
  while j < r: 
    if A[j] < x: 
      i +=1 
      A[i], A[j] = A[j], A[i] 
    j += 1 
  A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1] 
  return i+1 
 
def partition2(A, p, r): 
  '''''
  两个指针从首尾向中间扫描的方法
  ''' 
  i = p 
  j = r 
  x = A[p] 
  while i = x and i < j: 
      j -=1 
    A[i] = A[j] 
    while A[i]<=x and i < j: 
      i +=1 
    A[j] = A[i] 
  A[i] = x 
  return i 
 
# quick sort 
def quick_sort(A, p, r): 
  '''''
    快速排序的最差时间复杂度为O(n2),平时时间复杂度为O(nlgn)
  ''' 
  if p < r: 
    q = partition2(A, p, r) 
    quick_sort(A, p, q-1) 
    quick_sort(A, q+1, r) 
 
if __name__ == '__main__': 
 
  A = [5,-4,6,3,7,11,1,2] 
  print 'Before sort:',A 
  quick_sort(A, 0, 7) 
  print 'After sort:',A

不稳定,时间复杂度 最理想 O(nlogn)最差时间O(n^2)

说下python中的序列:

列表、元组和字符串都是序列,但是序列是什么,它们为什么如此特别呢?序列的两个主要特点是索引操作符和切片操作符。索引操作符让我们可以从序列中抓取一个特定项目。切片操作符让我们能够获取序列的一个切片,即一部分序列,如:a = [‘aa','bb','cc'], print a[0] 为索引操作,print a[0:2]为切片操作。

  希望通过此文掌握Python 算法排序的知识,谢谢大家对本站的支持!

Python 相关文章推荐
python 正则表达式 概述及常用字符
May 04 Python
Python Socket实现简单TCP Server/client功能示例
Aug 05 Python
利用selenium 3.7和python3添加cookie模拟登陆的实现
Nov 20 Python
python3学习笔记之多进程分布式小例子
Feb 13 Python
Python中Proxypool库的安装与配置
Oct 19 Python
python爬虫获取新浪新闻教学
Dec 23 Python
Python根据欧拉角求旋转矩阵的实例
Jan 28 Python
对Python中画图时候的线类型详解
Jul 07 Python
python自动识别文本编码格式代码
Dec 26 Python
用什么库写 Python 命令行程序(示例代码详解)
Feb 20 Python
python 错误处理 assert详解
Apr 20 Python
python request 模块详细介绍
Nov 10 Python
一些常用的Python爬虫技巧汇总
Sep 28 #Python
Python三级目录展示的实现方法
Sep 28 #Python
Python黑帽编程 3.4 跨越VLAN详解
Sep 28 #Python
python 采集中文乱码问题的完美解决方法
Sep 27 #Python
20招让你的Python飞起来!
Sep 27 #Python
python搭建虚拟环境的步骤详解
Sep 27 #Python
利用python发送和接收邮件
Sep 27 #Python
You might like
PHP 批量更新网页内容实现代码
2010/01/05 PHP
PHP中usort在值相同时改变原始位置问题的解决方法
2011/11/27 PHP
探讨:如何编写PHP扩展
2013/06/13 PHP
PHP递归遍历指定目录的文件并统计文件数量的方法
2015/03/24 PHP
document.onreadystatechange事件的用法分析
2009/10/17 Javascript
给artDialog 5.02 增加ajax get功能详细介绍
2012/11/13 Javascript
深入理解JavaScript中为什么string可以拥有方法
2016/05/24 Javascript
AngularJs 动态加载模块和依赖
2016/09/15 Javascript
JS实现的图片预览插件与用法示例【不上传图片】
2016/11/25 Javascript
js实现hashtable的赋值、取值、遍历操作实例详解
2016/12/25 Javascript
JavaScrpt判断一个数是否是质数的实例代码
2017/06/11 Javascript
基于vue组件实现猜数字游戏
2020/05/28 Javascript
说说如何在Vue.js中实现数字输入组件的方法
2019/01/08 Javascript
小程序实现短信登录倒计时
2019/07/12 Javascript
js回溯法计算最佳旅行线路代码实例
2019/09/11 Javascript
layui 中select下拉change事件失效的解决方法
2019/09/20 Javascript
在vue中对数组值变化的监听与重新响应渲染操作
2020/07/17 Javascript
vue配置多代理服务接口地址操作
2020/09/08 Javascript
一篇不错的Python入门教程
2007/02/08 Python
详解Python中break语句的用法
2015/05/14 Python
Python设计模式之解释器模式原理与用法实例分析
2019/01/10 Python
python实现高斯(Gauss)迭代法的例子
2019/11/20 Python
浅析matlab中imadjust函数
2020/02/27 Python
Python的控制结构之For、While、If循环问题
2020/06/30 Python
PyCharm最新激活码(2020/10/27全网最新)
2020/10/27 Python
python元组拆包实现方法
2021/02/28 Python
css3实现顶部社会化分享按钮示例
2014/05/06 HTML / CSS
基于Modernizr 让网站进行优雅降级的分析
2013/04/21 HTML / CSS
澳大利亚手表品牌:Time IV Change
2018/10/06 全球购物
亚马逊加拿大网站:Amazon.ca
2020/01/06 全球购物
运动会表扬稿大全
2014/01/16 职场文书
会计学自我鉴定
2014/02/06 职场文书
2014年有孩子的离婚协议书范本
2014/10/08 职场文书
刑事附带民事起诉状
2015/05/19 职场文书
银行大堂经理培训心得体会
2016/01/09 职场文书
Python办公自动化之教你如何用Python将任意文件转为PDF格式
2021/06/28 Python