Python数据结构与算法之二叉树结构定义与遍历方法详解

本文实例讲述了Python数据结构与算法之二叉树结构定义与遍历方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

先序遍历，中序遍历，后序遍历 ，区别在于三条核心语句的位置

层序遍历  采用队列的遍历操作第一次访问根，在访问根的左孩子，接着访问根的有孩子，然后下一层 自左向右一一访问同层的结点

# 先序遍历
# 访问结点，遍历左子树，如果左子树为空，则遍历右子树，
# 如果右子树为空，则向上走到一个可以向右走的结点，继续该过程
preorder(t):
  if t:
    print t.value
    preorder t.L
    preorder t.R
# 中序遍历
# 从根开始，一直走向左下方，直到无结点可以走则停下，访问该节点
# 然后走向右下方到结点，继续走向左下方：如果结点无右孩子，则向上走回父亲结点
inorder(t):
  inorder(t.L)
  print t.value
  inorder(t.R)
# 后序遍历
inorder(t):
  inorder(t.L)
  inorder(t.R)
  print t.value
# 二叉树结点类型
class BTNode:
  def __init__(self,value,lft=None,rgt=None):
    self.value = value
    self.lft = lft     # 结点左分支 BTNode
    self.rgt = rgt     # 结点右分支 BTNode

为了方便起见，定义一些打印操作

class BinTree():
  def __init__(self):
    self.root = None  # 创建一个空的二叉树
  def isEmpty(self):   # 判断二叉树是否为空
    if self.root is None: return True
    else: return False
  def makeBT(self,bt,L=None,R=None):    # 从当前结点创建二叉树
    bt.lft = L
    bt.rgt = R
  def returnBTdict(self):       # 返回二叉树的字典模式
    if self.isEmpty(): 
      return None
    def rec(bt=None,R=True):
      if R==True:
        bt = self.root
        return {'root':{'value':bt.value,"L":rec(bt.lft,False),
                        "R":rec(bt.rgt,False)} }
      else:
        if bt==None:
          return None
        else:
          return {"value":bt.value,
              "L":rec(bt.lft,False) if bt.lft != None else None,
              "R":rec(bt.rgt,False) if bt.rgt != None else None}
      return None
    return rec()
  def __repr__(self):       # 将二叉树结构打印为字典结构
    return str(self.returnBTdict())

下面是各种遍历方法，添加到树的类中

def printT_VLR(self,bt=None,rec_count = 0):   # 输出二叉树结构（先序遍历）
    # rec_count 用于计算递归深度 以便输出最后的换行符
    """
    # 先序遍历
    # 访问结点，遍历左子树，如果左子树为空，则遍历右子树，
    # 如果右子树为空，则向上走到一个可以向右走的结点，继续该过程
    preorder(t):
      if t:
        print t.value
        preorder t.L
        preorder t.R
    """
    if bt==None: 
      bt = self.root
      print bt.value,
    btL, btR = bt.lft, bt.rgt
    if btL != None:
      print btL.value,;  rec_count += 1;   self.printT_VLR(btL,rec_count);   rec_count -= 1
    if btR != None:
      print btR.value,;  rec_count += 1;   self.printT_VLR(btR,rec_count);   rec_count -= 1
    if rec_count == 0:
      print "\n"
def printT_LVR(self,bt=None):
    """
    # 中序遍历
    # 从根开始，一直走向左下方，直到无结点可以走则停下，访问该节点
    # 然后走向右下方到结点，继续走向左下方：如果结点无右孩子，则向上走回父亲结点
    inorder(t):
      inorder(t.L)
      print t.value
      inorder(t.R)
    """
    if bt==None:
      bt = self.root
    btL, btR = bt.lft, bt.rgt
    if btL != None:
      self.printT_LVR(btL)
    print bt.value,
    if btR != None:
      self.printT_LVR(btR)
def printT_LRV(self,bt=None):
    """
    # 后序遍历
    inorder(t):
      inorder(t.L)
      inorder(t.R)
      print t.value
    """
    if bt==None:
      bt = self.root
    btL, btR = bt.lft, bt.rgt
    if btL != None:
      self.printT_LRV(btL)
    if btR != None:
      self.printT_LRV(btR)
    print bt.value,
def printT_levelorder(self):
    """
    层序遍历 采用队列的遍历操作
    第一次访问根，在访问根的左孩子，接着访问根的有孩子，然后下一层
    自左向右一一访问同层的结点
    """
    btdict = self.returnBTdict()
    q = []
    q.append(btdict['root'])
    while q:
      tn = q.pop(0)  # 从队列中弹出一个结点(也是一个字典)
      print tn["value"],
      if tn["L"]!=None:
        q.append(tn["L"])
      if tn["R"]!=None:
        q.append(tn["R"])

测试打印效果

def test():
  bt = BinTree()
#   btns = [BTNode(v) for v in "+*E*D/CAB"]   # 层序输入
#   bt.root = btns[0]
#   bt.makeBT(btns[0], L=btns[1], R=btns[2])
#   bt.makeBT(btns[1], L=btns[3], R=btns[4])
#   bt.makeBT(btns[3], L=btns[5], R=btns[6])
#   bt.makeBT(btns[5], L=btns[7], R=btns[8])
  btns = [BTNode(v) for v in [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]]
  bt.root = btns[0]
  bt.makeBT(btns[0], L=btns[1], R=btns[2])
  bt.makeBT(btns[1], L=btns[3], R=btns[4])
  bt.makeBT(btns[2], L=btns[5], R=btns[6])
  bt.makeBT(btns[3], L=btns[7], R=btns[8])
  bt.makeBT(btns[4], L=btns[9], R=btns[10])
  bt.makeBT(btns[5], L=btns[11], R=btns[12])
  bt.makeBT(btns[6], L=btns[13], R=btns[14])

输出：

{'root': {'R': {'R': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 15}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 14}, 'value': 7}, 'L': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 13}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 12}, 'value': 6}, 'value': 3}, 'L': {'R': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 11}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 10}, 'value': 5}, 'L': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 9}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 8}, 'value': 4}, 'value': 2}, 'value': 1}}

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。