首页
所有分类
TAGS
文字工具 EMOJI BIBLE
编程 Javascript

JavaScript实现计算圆周率到小数点后100位的方法示例

Posted in Javascript onMay 08, 2018

本文实例讲述了JavaScript实现计算圆周率到小数点后100位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

浮点数的有效数位是16位，我自己做了一个大数类，能存储100位有效数位，并实现了大数类的基本运算。我用它来计算圆周率（割圆法，即多边形逼近），得到了小数点后一百位有效数字，比对了Machin 公式的计算结果，没有误差。用时约2秒。

完整示例如下：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>3water.com js计算圆周率</title>
</head>
<body>
<script>
<!--
function BigNum(str, n, b)
{
  /*
   BigNum -- 大数类
   私有成员：
         data -- 119 位数字，放在长度为 17 的数组里，每个数组元素存放 7 位数字。
         decimal_place -- 小数点的位置，从最左位开始算。
         positive -- 是否是正数。
         recalc() -- 为了尽可能存放最多的有效数位，去除前缀的 0，并重新计算小数点位置。
         init() -- 部分初始化工作。
   公有成员：
         BigNum( String str, INT n, BOOL b) --
              构造函数。参数：str -- 字符串，各个有效数位；n -- 整数，小数点位置，从最左位开始算，比如 BigNum("123", 2) = 12.3; BigNum("123", 0) = 0.123; BigNum("123", -2) = 0.00123；b -- 布尔值，是否是正数。
         Add( BigNum num ) -- 加法。
         Subtract( BigNum num ) -- 减法。
         Multiply( BigNum num ) -- 乘法。
         Divide( BigNum num ) -- 除法。
         SquareRoot() -- 平方根。
         toString() -- 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果。
         Clone() -- 复制。
  */
  this.recalc = function() /* 去除前缀的 0，并重新计算小数点位置 */
  {
    for(var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       if(this.data[0] != 0) break;
       this.data.shift();
       this.data.push(0);
       this.decimal_place --;
    }
  }
  this.init = function() /* 部分初始化工作 */
  {
    this.decimal_place = Math.ceil( n / 7 ); //小数点位置
    this.data = new Array(17); //保存有效数位的数组
    if(n % 7 > 0)
    {
       var arr = new Array( 8 - n % 7 );
    }
    else
    {
       var arr = new Array( 1 - n % 7 );
    }
    str = arr.join("0") + str;
    if(str.length > 119)
    {
       str = str.substr(0, 119);
    }
    else if(str.length < 119)
    {
       var arr = new Array(120 - str.length);
       str += arr.join("0");
    }
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       this.data[i] = parseInt( str.substr(i * 7, 7) , 10 );
    }
  }
  /* 初始化开始 */
  this.positive = b;
  if( ! /^0*$/.test(str) )
  {
    this.init();
    this.recalc();
  }
  else
  {
    this.data = new Array(17);
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       this.data[i] = 0;
    }
    this.decimal_place = 0;
  }
  /* 初始化结束 */
  this.Add = function(num) /* 加法 */
  {
    if(this.positive && !num.positive)
    {
       num.positive = true;
       var result = this.Subtract(num);
       num.positive = false;
       return result;
    }
    else if(num.positive && !this.positive)
    {
       this.positive = true;
       var result = num.Subtract(this);
       this.positive = false;
       return result;
    }
    var result = new BigNum("", 0, this.positive);
    var num1,num2;
    if(this.decimal_place >= num.decimal_place)
    {
       num1 = this;
       num2 = num;
    }
    else
    {
       num1 = num;
       num2 = this;
    }
    result.decimal_place = num1.decimal_place;
    if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)
    {
       for(var i = 0; i < 17; i ++)
       {
         result.data[i] = num1.data[i];
       }
       return result;
    }
    var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place;
    var nTmp = 0;
    for( var i = 16; i >= 0; i -- )
    {
       var nTmp1 = i - nOffDec;
       var nTmp2 = 0;
       if(nTmp1 >= 0)
       {
         nTmp2 = num1.data[i] + num2.data[nTmp1];
       }
       else
       {
         nTmp2 = num1.data[i];
       }
       nTmp2 += nTmp;
       nTmp = Math.floor(nTmp2 / 10000000);
       result.data[i] = nTmp2 % 10000000;
    }
    if(nTmp > 0)
    {
       result.data.unshift(nTmp);
       result.decimal_place ++;
    }
    return result;
  }
  this.Subtract = function(num) /* 减法 */
  {
    if(this.positive && !num.positive)
    {
       num.positive = true;
       var result = this.Add(num);
       num.positive = false;
       return result;
    }
    else if(!this.positive && num.positive)
    {
       this.positive = true;
       var result = this.Add(num);
       result.positive = false;
       this.positive = false;
       return result;
    }
    else
    {
       var num1 = num2 = null;
       var bPositive;
       if(this.decimal_place > num.decimal_place)
       {
         num1 = this;
         num2 = num;
         bPositive = this.positive;
       }
       else if(this.decimal_place < num.decimal_place)
       {
         num1 = num;
         num2 = this;
         bPositive = !this.positive;
       }
       else
       {
         for( var i = 0; i < 17; i ++ )
         {
           if(this.data[i] > num.data[i])
           {
              num1 = this;
              num2 = num;
              bPositive = this.positive;
              break;
           }
           else if(this.data[i] < num.data[i])
           {
              num1 = num;
              num2 = this;
              bPositive = !this.positive;
              break;
           }
         }
       }
       if( num1 == null)
       {
         return new BigNum("", 0, true);
       }
       else
       {
         if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17)
         {
           var result = new BigNum("", 0, bPositive);
           for(var i = 0; i < 17; i ++)
           {
              result.data[i] = num1.data[i];
           }
           result.decimal_place = num1.decimal_place;
           return result;
         }
         var result = new BigNum("", 0, bPositive);
         result.decimal_place = num1.decimal_place;
         var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place;
         var nTmp = 0;
         for( var i = 16; i >= 0; i -- )
         {
           var nTmp1 = i - nOffDec;
           var nTmp2 = 0;
           if(nTmp1 >= 0)
           {
              nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i] - num2.data[nTmp1];
           }
           else
           {
              nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i];
           }
           if(nTmp2 >= 10000000)
           {
              result.data[i] = nTmp2 - 10000000;
              nTmp = 0;
           }
           else
           {
              result.data[i] = nTmp2;
              nTmp = -1;
           }
         }
         result.recalc();
         return result;
       }
    }
  }
  this.Multiply = function(num) /* 乘法 */
  {
    var bPositive;
    var nDecimalPlace = this.decimal_place + num.decimal_place - 1;
    if(this.positive == num.positive)
    {
       bPositive = true;
    }
    else
    {
       bPositive = false;
    }
    var result = new BigNum("", 0, bPositive);
    var nTmpData = 0;
    for( var i = 16; i >= 0; i -- )
    {
       for( var j = 16; j >= 0; j -- )
       {
         if(isNaN(result.data[j + i]))
           result.data[j + i] = 0;
         result.data[j + i] += this.data[j] * num.data[i];
         if(result.data[j + i] >= 10000000)
         {
           if( j + i -1 >= 0 )
           {
              result.data[j + i -1] += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000);
           }
           else
           {
              nTmpData += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000);
           }
           result.data[j + i] = result.data[j + i] % 10000000;
         }
       }
    }
    if(nTmpData > 0)
    {
       result.data.unshift(nTmpData);
       result.data.pop();
       nDecimalPlace ++;
    }
    result.decimal_place += nDecimalPlace;
    return result;
  }
  this.Divide = function(num) /* 除法 */
  {
    var bPositive;
    var nDecimalPlace = this.decimal_place - num.decimal_place + 1;
    if(this.positive == num.positive)
    {
       bPositive = true;
    }
    else
    {
       bPositive = false;
    }
    var result = new BigNum("", 0, bPositive);
    var arrTemp = new Array(17);
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       arrTemp[i] = this.data[i];
    }
    var bTest = true;
    var nTest = 0;
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       if(bTest)
       {
         nTest = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( num.data[0] * 10000000 + num.data[1] ) );
       }
       else
       {
         bTest = true;
       }
       if(nTest == 0)
       {
         result.data[i] = 0;
         arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;
         arrTemp.shift();
         arrTemp.push(0);
         continue;
       }
       var arrTemp1 = new Array(17);
       for( var j = 0; j < 17; j ++ )
       {
         arrTemp1[j] = 0;
       }
       for( var j = 16; j >= 0; j -- )
       {
         arrTemp1[j] += nTest * num.data[j];
         if(arrTemp1[j] >= 10000000)
         {
           if(j != 0)
           {
              arrTemp1[j - 1] += Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000);
              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;
           }
         }
       }
       for( var j = 0; j < 17; j ++ )
       {
         if(arrTemp[j] < arrTemp1[j])
         {
           bTest = false;
           break;
         }
         else if(arrTemp[j] > arrTemp1[j])
         {
           break;
         }
       }
       if(bTest)
       {
         result.data[i] = nTest;
         for( var j = 16; j >= 0; j -- )
         {
           if(arrTemp[j] >= arrTemp1[j])
           {
              arrTemp[j] -= arrTemp1[j];
           }
           else
           {
              arrTemp[j] = 10000000 + arrTemp[j] - arrTemp1[j];
              arrTemp[j - 1] --;
           }
         }
       }
       else
       {
         nTest --;
         i --;
         continue;
       }
       arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;
       arrTemp.shift();
       arrTemp.push(0);
    }
    result.decimal_place = nDecimalPlace;
    result.recalc();
    return result;
  }
  this.SquareRoot = function() /* 平方根 */
  {
    var result = new BigNum("", 0, true);
    nDecimalPlace = Math.ceil(this.decimal_place / 2);
    var arrTemp = new Array(17);
    for(var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       arrTemp[i] = this.data[i];
    }
    var bTest = true;
    for(var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       if( i == 0 )
       {
         if(this.decimal_place % 2 == 0)
         {
           var nTemp = arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1];
           var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( nTemp ) );
           var nTemp2 = nTemp - nTemp1 * nTemp1;
           arrTemp[0] = 0;
           arrTemp[1] = nTemp2;
           arrTemp.shift();
           arrTemp.push(0);
         }
         else
         {
           var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( arrTemp[0] ) );
           var nTemp2 = arrTemp[0] - nTemp1 * nTemp1;
           arrTemp[0] = nTemp2;
         }
       }
       else
       {
         if(bTest)
         {
           if( i == 1 )
           {
              nTemp1 = Math.sqrt( (arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1]) + 100000000000000 * Math.pow(result.data[0], 2) ) - 10000000 * result.data[0];
              nTemp1 = Math.floor(nTemp1);
           }
           else
           {
              nTemp = result.data[0] * 10000000 + result.data[1];
              nTemp1 = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( 2 * nTemp ) );
           }
         }
         else
         {
           bTest = true;
         }
         var arrTemp1 = new Array(17);
         var nTemp3 = 0
         for( var j = i - 1; j >= 0; j -- )
         {
           arrTemp1[j] = result.data[j] * 2 + nTemp3;
           if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )
           {
              nTemp3 = 1;
              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;
           }
           else
           {
              nTemp3 = 0;
           }
         }
         arrTemp1[i] = nTemp1;
         nTemp3 = 0;
         for( var j = i; j >= 0; j -- )
         {
           arrTemp1[j] = arrTemp1[j] * nTemp1 + nTemp3;
           if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 )
           {
              nTemp3 = Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000 );
              arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000;
           }
           else
           {
              nTemp3 = 0;
           }
         }
         var arrTemp2 = new Array(17);
         for( var j = 0; j < 17; j ++ )
         {
           arrTemp2[j] = arrTemp[j];
         }
         for( var j = i; j >= 0; j -- )
         {
           if( arrTemp2[j] >= arrTemp1[j] )
           {
              arrTemp2[j] -= arrTemp1[j];
           }
           else
           {
              if(j > 0)
              {
                arrTemp2[j] = arrTemp2[j] + 10000000 - arrTemp1[j];
                arrTemp2[j - 1] --;
              }
              else
              {
                bTest = false;
                break;
              }
           }
         }
         if(bTest)
         {
           arrTemp = arrTemp2;
         }
         else
         {
           nTemp1 --;
           i --;
           continue;
         }
       }
       result.data[i] = nTemp1;
       arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000;
       arrTemp.shift();
       arrTemp.push(0);
    }
    result.decimal_place = nDecimalPlace;
    result.recalc();
    return result;
  }
  this.toString = function() /* 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果 */
  {
    var szData = "";
    var szOutPut = "";
    this.recalc();
    for( var i = 0; i < 17; i ++ )
    {
       var szTmpData = this.data[i].toString()
       var arr = new Array(8 - szTmpData.length);
       szData += arr.join("0") + szTmpData;
    }
    if( /^0*$/.test(szData) )
    {
       return "0";
    }
    var n = this.decimal_place * 7;
    for(var i = 0; i < 7; i++)
    {
       if(szData.substr(i, 1) != 0) break;
       n --;
    }
    szData = szData.replace(/^0+/g,"");
    szData = szData.substr(0, 101);
    szData = szData.replace(/0+$/g,"");
    if( n < 1 )
    {
       szOutPut = szData.substr(0, 1) + 
         ( ( szData.length > 1 ) ? "." : "" ) + 
         szData.substr(1) + "e" + ( n - 1 ).toString();
    }
    else if(n == szData.length)
    {
       szOutPut = szData;
    }
    else if(n > szData.length)
    {
       szOutPut = szData.substr(0, 1) + "." + szData.substr(1) + "e+" + (n - 1).toString();
    }
    else
    {
       szOutPut = szData.substr(0, n) + "." + szData.substr(n);
    }
    return ( this.positive ? "" : "-" ) + szOutPut;
  }
  this.Clone = function()   /* 复制 */
  {
    var result = new BigNum("", 0, true);
    for( var i = 0; i < 17; i ++)
    {
       result.data[i] = this.data[i];
    }
    result.decimal_place = this.decimal_place;
    result.positive = this.positive;
    return result;
  }
}
var a = new BigNum("1", 1, true)
var count = 168;
var nTwo = new BigNum("2", 1, true);
function loop(intTmpvar,intCount)
{
  if(intCount == 0) return intTmpvar;
  var v1 = intTmpvar.Divide( nTwo );
  var v11 = v1.Clone();
  var nTemp = v1.Multiply( v11 );
  var a1 = a.Clone();
  a1 = a.Multiply(a1);
  var nTemp1 = a1.Subtract( nTemp )
  v2 = nTemp1.SquareRoot();
  v3 = a.Subtract( v2 );
  var v31 = v3.Clone();
  var nTemp2 = v3.Multiply( v31 );
  var nTemp3 = nTemp2.Add(nTemp);
  v4 = nTemp3.SquareRoot();
  return loop( v4 , -- intCount )
}
var a1 = a.Clone();
var nTemp = a.Multiply(a1);
var nTemp1 = nTemp.Clone();
nTemp = nTemp.Add(nTemp1);
nTemp = loop(nTemp.SquareRoot(), count);
var nFour = new BigNum("4", 1, true);
nTemp = nTemp.Multiply( nFour );
nTemp1 = new BigNum("2", 1, true);
var nTemp2 = new BigNum("2", 1, true);
for(var i = 0; i < count - 1; i ++)
{
  nTemp1 = nTemp1.Multiply( nTemp2 );
}
nTemp = nTemp.Multiply( nTemp1 );
nTemp = nTemp.Divide( nTwo );
nTemp = nTemp.Divide( a );
document.write( nTemp )
//-->
</script>
</body>
</html>

运行结果：

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴：

在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools.3water.com/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools.3water.com/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器：
http://tools.3water.com/jisuanqi/jsq

希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。

JavaScript实现计算圆周率到小数点后100位的方法示例

- Author -

ncs2002

声明：登载此文出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述。

Javascript 相关文章推荐
js汉字转拼音实现代码
Feb 06 Javascript
浅谈Unicode与JavaScript的发展史
Jan 19 Javascript
JavaScript引用类型和基本类型详解
Jan 06 Javascript
JS获得一个对象的所有属性和方法实例
Feb 21 Javascript
Node.js如何实现注册邮箱激活功能 (常见)
Jul 23 Javascript
React/Redux应用使用Async/Await的方法
Nov 16 Javascript
vue2.0 实现页面导航提示引导的方法
Mar 13 Javascript
微信小程序自定义导航栏
Dec 31 Javascript
js判断一个对象是数组（函数）的方法实例
Dec 19 Javascript
在Vue中实现随hash改变响应菜单高亮
Mar 09 Javascript
jQuery实现简单评论功能
Aug 19 jQuery
vue实现书本翻页动画效果实例详解
Apr 08 Vue.js
Vue.js 实现微信公众号菜单编辑器功能(二)
May 08 #Javascript
详解基于mpvue的小程序markdown适配解决方案
May 08 #Javascript
Vue.js 实现微信公众号菜单编辑器功能(一)
May 08 #Javascript
浅谈React 服务器端渲染的使用
May 08 #Javascript
vue.js做一个简单的编辑菜谱功能
May 08 #Javascript
webstorm和.vue中es6语法报错的解决方法
May 08 #Javascript
vue2.0实现移动端的输入框实时检索更新列表功能
May 08 #Javascript
缓存机制(1) text-shadow(1) zabbix(9) keeplive_timeout(1) 复合索引(1) RTMP(1) location(2) http_stub_status_module(1) 逻辑函数(1) BufferPool(1)
You might like
php面向对象全攻略 （十二） 抽象方法和抽象类
2009/09/30 PHP
php下foreach提示Warning:Invalid argument supplied for foreach()的解决方法
2014/11/11 PHP
php封装的smartyBC类完整实例
2016/10/19 PHP
ajax调用返回php接口返回json数据的方法(必看篇)
2017/05/05 PHP
jQuery库与其他JS库冲突的解决办法
2010/02/07 Javascript
javascript中的关于类型转换的性能优化
2010/12/14 Javascript
基于JQuery的多标签实现代码
2012/09/19 Javascript
javascript的回调函数应用示例
2014/02/20 Javascript
jquery获取当前元素索引值用法实例
2015/06/10 Javascript
14款经典网页图片和文字特效的jQuery插件-前端开发必备
2015/08/25 Javascript
jQuery中常用的遍历函数用法实例总结
2015/09/01 Javascript
Angularjs中UI Router全攻略
2016/01/29 Javascript
Angularjs使用directive自定义指令实现attribute继承的方法详解
2016/08/05 Javascript
jquery实现输入框实时输入触发事件代码
2016/12/21 Javascript
Vue.js学习笔记之修饰符详解
2017/07/25 Javascript
SelectPage v2.4 发布新增纯下拉列表和关闭分页功能
2017/09/07 Javascript
完美解决手机网页中输入框被输入法遮挡的问题
2017/12/19 Javascript
解决vue中使用swiper插件问题及swiper在vue中的用法
2018/04/04 Javascript
vue实现word，pdf文件的导出功能
2018/07/31 Javascript
cnpm加速Angular项目创建的方法
2018/09/07 Javascript
小程序中使用css var变量(使js可以动态设置css样式属性)
2020/03/31 Javascript
Python logging模块学习笔记
2014/05/24 Python
win10系统下Anaconda3安装配置方法图文教程
2018/09/19 Python
对python中的控制条件、循环和跳出详解
2019/06/24 Python
django中的数据库迁移的实现
2020/03/16 Python
关于matplotlib-legend 位置属性 loc 使用说明
2020/05/16 Python
如何用css3实现switch组件开关的方法
2018/02/09 HTML / CSS
阿波罗盒子：Apollo Box
2017/08/14 全球购物
判断单链表中是否存在环
2012/07/16 面试题
高一学生评语大全
2014/04/25 职场文书
总经理人事任命书
2014/06/05 职场文书
大学生找工作求职信
2014/07/09 职场文书
2014年财务个人工作总结
2014/12/08 职场文书
2019年第四季度财务部门工作计划
2019/11/02 职场文书
深入理解以DEBUG方式线程的底层运行原理
2021/06/21 Java/Android
DE1107机评
2022/04/05 无线电